☉江苏南京市雨花台区教师发展中心 刘春书

一、问题的提出

许多数学教师都热衷于数学课外拓展内容的教学，但是，在实施中注重结果，而忽视经验.这是源于数学实验未得到初中数学课堂的广泛接纳，数学实验的效能也就未得到很好地发挥.主要原因是：教师不知道数学实验的核心价值是活动经验，而不是结果的呈现.

为了检验某种理论或假设是否具有预想效果而进行的试验活动叫实验.实验要由操作、观察、感受、体验得出结论.数学实验有别于实验，它是基于思维通过动手操作，在操作中形成经验，得出结论，再推理说明结论.最小覆盖圆的实验课，教师注重引导，而忽视学生体验，进行分类得出结论，注重了结果，而忽视了经验.只有凸显学生的主体地位，通过操作实验与思维实验，收获感性经验与逻辑经验，注重这些经验的应用，进行研究，最小覆盖圆的问题就会自然，思路清晰，从而享受数学实验带来的快乐，最终从最小覆盖两点到更多点，形成通性通法.

二、活动的设计

1.尝试实验，形成经验.

概念有白描、归纳与概括三个过程，最小覆盖圆的概念可以直接抛给学生，但效果欠佳，因为缺少数学实验，形成不了经验，就会在后面研究最小覆盖三点、四点或更多点的问题时缺少经验.

问题1：（1）请用直尺与圆规画一个圆，将线段AB覆盖；

（2）画一个最小的圆，将线段AB覆盖，并给这个圆取个名字；

（3）辨析：过线段两端点的圆是线段最小的覆盖圆……