☉江苏苏州中学园区校 许 彬

一、写在前面

习题是数学知识的重要载体，是数学思想、方法生长的起点.数学习题课是数学课的一种重要课型，它的主要任务是巩固数学基础知识，形成熟练的技能、技巧，发展学生的思维能力，提高问题的解决能力［1］，因此在设计习题课时，选择的题目要具有较强的目标性，题组之间要具有连贯性，要有利于学生形成知识系统，要有利于数学学习能力和思维的迅速发展.

不久前，在市教育局举行的送教活动中，笔者执教了苏科版教材九年级下册“相似三角形的性质”习题课，本节课的题组设计低入高出，通过对一道题的系列变式，层阶式推进训练，递进式助力学生发展，受到与会教师的一致好评.现将习题设计和思考予以呈现，与各位同仁分享与交流.

二、习题设计及分析

心理学研究表明“知识只有组织成系统，才会被学生迅速、准确而牢固地掌握并迁移，而这个系统应该是有序的、有层次性的”.因为本节习题课安排在刚刚新授了“相似三角形的性质”之后，是为了掌握新知，巩固技能，所以笔者将其定位为使学生掌握知识、形成能力，并将新知融入初中数学体系的“形成性习题课”.因此，本节课的题组构成是“低起点，高立意”，决定采用“一题多变”的训练形式，分层次、分阶段推进，在变式中逐渐提高学生分析问题、解决问题的能力，具体设计如下：

1.层阶一：知识整合.

引题：如图1，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，若△ABC的BC边上的高为6，面积为24，求EF边……