李林，白斌胜，程营，梅之永

(工程兵科研一所，江苏 无锡214035)

0 引言

制式路面器材是工程装备的重要门类，用于浮桥、门桥进出路与松软泥泞路段，利用板状或条状结构单元(一般称之为路面板)相互联接后与地基共同作用形成车辆通道，保障各种坦克、火炮、车辆等武器装备克服松软泥泞地域顺利通行。

传统路面结构采取刚性承载方式，结构材料以高强度钢、铝合金等金属材料为主。近年来，基于装备轻量化需求，发展了柔性路面结构形式，路面结构材料一般选用非金属材料[1-2]，质量轻、铺设方便。常见的柔性路面结构形式如图1所示。

国内外现有柔性路面多以聚酯丝为材料，采用三维编织成型技术制作，根据承载等级选配玻璃纤维杆加强(见图1(d))。三维编织体复合加强杆结构的柔性路面，重量轻、卷绕方便、表面防滑能力突出，但隔泥效果和耐磨性较差，强度也难以满足重型承载要求。

为了克服现有柔性路面技术的缺陷，本文提出一种新型柔性路面结构(见图2)，其结构主要特点为：1)采用热塑性聚氨酯弹性体(TPU)柔性片材作为基材，上下层热合，中间夹层复合高强度加强杆，可形成全覆盖、高耐磨、高承载的结构；2)TPU柔性片材由内胶层、纤维增强层和外胶层组成；3)纵向每间隔100～200 mm沿横向热缝合出一个袋体，用于穿入加强杆(杆径φ25～φ30 mm)，性能见表1；4)车辙部位上层沿纵向车辙、加强杆上方沿横向都采用柔性片材进行局部补强。研究开发的热塑性聚氨酯柔性路面结构可承载重型荷载，路面宽4.2 m，单位面积理论质量仅为金属路面的1/2～2/3.

本文针对路面结构形式的变化与柔性受载特点进行研究，解决柔性路面结构分析方法的关键理论问题。

1 柔性路面数值分析方法

柔性路面结构受载力学模型可以简化为上部车辆荷载作用、柔性路面承载结构和下部支撑地基3部分。在该力学模型中，地基土体承载过程中呈弹塑性变形，柔性路面与地基共同作用形成承载结构。路面结构柔性层与加强杆需合理选取有限元单元类型，地基与柔性路面间需要考虑接触影响。因而，如何将柔性路面力学模型进行合理简化，是数值分析方法的难点所在。

1.1 地基模型

传统刚性路面结构分析采用线弹性土体本构模型[3]，该模型未考虑土体本构关系的非线性弹性特点。由于柔性路面结构在使用过程中承受较大荷载，加之该结构本身也是柔性的特点，导致地基土体中附加应力较大，土体内部发生非线性弹性和塑性变形。为了准确分析柔性结构承载的力学行为，地基本构模型选用与实际土体力学性能更为接近的Duncan-Chang非线性弹性地基模型[4]，该模型可反映路面下部地基的非线性、压硬性和应变强化等特性。

模型本构关系[5]简要描述为

(1)

式中：σ1为轴应力；σ3为围压；c为内聚力；φ为内摩擦角；Rf为破坏比。

地基数值模型单元选用8节点六面体线性非协调模式单元，该单元使用增强变形梯度的非协调模式，能够克服剪切锁死问题，同时，在地基单元交界处不会发生重叠或开裂，适合计算地基非线性问题的位移[6]。

1.2 柔性路面结构模型

柔性路面主要由柔性层和刚性加强杆组成。柔性层的横向刚性很小，因此不考虑受载过程中的弯矩传递。路面的整体承载构件是加强杆，在建模中根据柔性路面结构力学特性，将柔性体简化为薄膜单元，加强杆简化为梁单元，通过薄膜—梁单元复合的方式模拟柔性路面的受力形态。

柔性路面结构数值模型中，柔性层适宜采用4节点四边形薄膜应变线性积分单元离散,该单元可以用来模拟一个方向尺寸(厚度)远小于其他方向尺寸、并且厚度方向应力可以忽略的结构，同时可兼顾考虑柔性层在受力过程中的薄膜模式。玻璃纤维加强杆(GFRP)采用拉挤工艺制作，为各向异性材料，但实际分析重点关注的是其轴向增强玻璃纤维长度方向的弯曲应力，试算结果表明，横向刚性的大小对弯曲应力的响应结果影响不大。因此数值模型中采用各向同性的适于模拟细长梁的线性梁单元，该单元为可考虑上部车辆荷载对加强杆横向剪切变形影响的Timoshenko梁单元。

1.3 非线性问题

柔性路面与地基间的边界关系为接触，承载时，会发生受载位置路面结构与地基接触，而另一部分脱离地基的工况，因此，为了准确计算柔性路面在承载过程中的内力和变形，需考虑边界非线性问题。在数值模型接触设置中，由于地基较软，而柔性路面相对较硬，根据接触设置规定，将地基设置为接触从面，路面板设置为接触主面。求解时，为了保证在分析的一开始地基与路面就已经建立起接触关系，在基本上不影响路面结构分析结果的前提下，在路面单元节点上需约束其不合理的位移。

另外，柔性路面使用过程中的大变形工况，需考虑变形函数展开为泰勒级数时高阶量对计算结果的影响，进行几何非线性分析。

案例教学法(Case-Study Method)，也称“苏格拉底式教学法”(Socratic Method)，最早可以追溯到1829年英国法学界，1919年由哈佛商学院引入商业教育，使其在MBA教育中得到推广和发展。我国20世纪80年代初首次将案例教学法引入管理教育领域，随后延伸到应用性和实践性较强的学科领域，经过多年发展仍处于起步阶段。尽管如此，案例教学法在国内的研究已得到广泛认可，并进行了相关实践[9-11]。

1.4 分析软件的选择

有限元分析软件Abaqus是获得国内外岩土工程界普遍认可的分析软件。但由于Abaqus软件尚无岩土工程领域中广泛采用的Duncan-Chang本构模型。由此，需利用Abaqus软件提供的二次开发接口编写子程序[7]。

2 算例及试验验证

2.1 有限元模型

柔性路面几何尺寸为宽度4.2 m，通载长度12 m. 路面柔性层采用S4单元(4节点四边形薄膜应变线性积分单元)离散，共划分4 000个单元；加强杆选用B31单元(线性梁单元)，共划分4 040个单元。

加强杆、柔性层等材料采用美国MTS公司产MTS810材料试验机进行材料力学性能参数测试。试验过程如图3和图4所示，柔性层典型试样拉伸曲线如图5所示。

加强杆和柔性层物理参数、几何参数和力学性能参数如表1和表2所示。

通过试算，发现地基模型规模比现有规模更大时，计算结果基本无差别，因此确定地基模型几何尺寸为20 m×6 m×1 m. 地基单元选用三维实体单元C3D8I(8节点六面体线性非协调模式单元)，共划分7 680个单元。地基Duncan-Chang本构模型的8个待定力学特性参数，以柔性路面实际使用的地域工况为土质选场依据，以地表深度1 m内的典型粉质黏土作为地基土体样本，模型参数如表3所示，其中Rf为破坏比，k、n、Kb、m和Kur为试验常数。

表1 加强杆计算模型参数Tab.1 Computational parameters of enhanced rods

表2 柔性层计算模型参数Tab.2 Computational parameters of flexible layer

表3 粉质黏土Duncan-Chang模型参数Tab.3 Duncan-Chang model parameters of clay

2.2 边界条件

2) 约束条件。对地基侧面均施加各自面内的法向位移约束，地基底面则约束x、y、z3个方向位移[9]，该约束类型表征地基除了与路面接触的上表面以外，地基其他边界面均不可向外延伸变形(见图6)。

2.3 计算结果及分析

计算得到的柔性路面分析结果如表4所示。

表4 有限元模型分析结果Tab.4 Analysis result of finite element model

土基变形云图如图7所示，因几何模型和边界条件均是对称的，故图中计算结果均表现为相对模型表面两条车轮载荷作用线的对称性。从图8和图9可见，路面承载后，中部凸起，两侧加载位置下凹，变形呈“W”形状，这与实际试验过程中路面承载后地基土体由两侧向中间挤压，从而导致路面板中部拱起的现象是一致的。图10中云图为单个车轮作用下柔性层纵截面变形云图，从图中可以看出，该数值分析结果具有较好的连续性，图中所显示的柔性层在车轮荷载作用位置形成的凹坑与实际工况中柔性层变形模式也是一致的。

2.4 试验验证

根据新型柔性路面结构及成型工艺设计，试制了4.2 m×12 m的路面段，并构筑了人工模拟地基，如图11所示，进行野外实载试验，如图12所示，路面结构应力测试采用电阻应变测试方法，如图13所示。应变仪选用东华测试公司产DH5902坚固性电阻应变仪，电阻应变计选用A级应变计，以考核路面结构承载能力。

静态加载工况下，柔性路面加强杆最大应力值σes为164.0 MPa(沿加强杆轴向布置单向电阻应变计)，最大沉降ded为56.4 mm(地基沉降测试时，首先以未铺设路面的人工构筑地基初始标高为基准，车辆通载后卷起路面，如图14所示，测量通载后人工地基与初始标高的差值，高差值即为地基沉降值)。

从计算结果来看，计算结果与试验结果吻合度达80%以上。在柔性路面实际使用过程中，受使用地域地基条件不确定、车辆反复通行等多种因素的影响，路面实际使用工况要较典型试验工况复杂很多[10]。因此，在柔性路面结构设计过程中，设计人员一般以数值分析结果为参考，同时预留较大的安全系数。

3 结论

1)基于一体化热成型合成技术设计的热塑性聚氨酯柔性路面具有突出的综合保障性能，全覆盖设计能够有效阻绝泥水上泛；采用编织体熔入耐磨性能突出的TPU，使路面具有较好的耐磨性能；加强杆与热塑性聚氨酯片材整体热合，能够更好地承受高等级荷载的作用。

2)柔性路面结构分析必须考虑材料非线性、几何非线性和接触边界非线性等多重非线性因素，采用解析法难以求解，需借助数值分析手段。在合理选择地基土体本构模型和准确获取模型参数的基础上，数值分析方法可以较为准确地模拟柔性路面在承载过程中复杂的变形模式和内力响应。以Duncan-Chang模型用于松软土壤地基的柔性路面建模，以薄膜—梁单元复合的方式来模拟柔性路面的受载形态，分析结果与路面试验结果较为一致，吻合度达到80%以上。

需要说明的是，由于本分析方法为静载分析，分析过程中未考虑诸如海滩地基土体在连续不断的动载作用下可能发生的液化或软化等现象，因此，为了更为准确地模拟柔性路面实际受力工况，下一步工作中应考虑开展柔性路面的动态响应分析。

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