于亮，马彪,2，李和言,2，李明阳，李慧珠,2，师路骐

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100081)

0 引言

多片离合器作为车辆综合传动装置中的重要部件，决定了车辆起步和换挡过程中的平稳性和可靠性，研究多片离合器摩擦副接合过程中的热负荷特性，可以优化离合器的设计参数、提高传动系统的可靠性。摩擦元件在滑摩过程中会产生大量的热，导致离合器温度急剧上升，从而加剧了摩擦元件的磨损、烧蚀、翘曲，缩短了离合器的使用寿命。目前，国内外学者对离合器温度场分布进行了大量理论与试验研究：Marklund等[1]提出由于离合器摩擦副结构和载荷具有对称性，只需取一对摩擦偶件进行分析，且摩擦片和钢片各取1/2厚度；文献[2-3]将制动盘等效为半无限体来分析元件的温度场；文献[4-6]利用热弹性不稳定性理论，分别从摩擦副润滑状态、摩擦材料特性、离合器结构参数等方面研究了离合器的系统稳定性。然而，这些研究将摩擦元件简化为半无限厚模型，忽略了离合器的结构特点。在离合器的实际结构中，摩擦元件两摩擦表面的受力并不是关于中平面对称的，所以在离合器滑摩过程中，并不能简单地把摩擦元件处理为半无限厚模型。

如图1所示为多片离合器的摩擦元件拆检图片，从近活塞端开始给摩擦元件标号为1、2、3、…，并将同一钢片的两摩擦表面都展示在图中，贴有黄色标签的表面为摩擦元件正面，没有标签的表面为背面。可以发现在轴向不同位置处，钢片的摩擦磨损痕迹是不同的：表面磨损情况存在均匀磨损、不同径向位置的磨损(内径、中径和外径处)以及周向局部磨损等；同时，同一钢片两个摩擦表面的磨损痕迹也是不一致的，如钢片3正面不仅内径严重磨损，而且在周向出现了明显的周期性局部亮点，而背面仅外径处有明显磨损且磨损程度比正面轻微。这说明了不同位置处摩擦元件的受力和润滑状态是不同的，并且即使是同一摩擦元件的两表面受力和润滑状态也存在较大的差异，导致了不同位置处摩擦副的摩擦和磨损状态出现差异性。文献[7-9]的研究表明了同一摩擦元件两个滑摩表面的接触压力分布形式并不一致，径向压力峰值出现的位置也不同，由于热机耦合作用，摩擦副温升最大值与接触压力最大值出现在相同的径向位置处。Kasem等[10]测量了制动盘表面上的温度分布，并将温度与制动盘面上的法向力和切向力联系起来，记录了摩擦表面上的温度图，为探究摩擦表面的局部高温产生机理提供了很好的试验支持；Hoi等[11]分析了在广泛的操作条件下离合器总成的关键部件应力- 应变曲线；赵二辉等[12]分析了转速对湿式离合器摩擦副局部压强分布的影响，为研究摩擦元件的闪温现象提供了理论依据。本文将考虑离合器自身结构特性和实际受载条件，分析多片离合器接合时卡簧约束对摩擦元件表面接触应力分布的影响，建立考虑卡簧约束的摩擦元件温度场模型，分析摩擦元件的径向温升情况，对比不同位置摩擦元件的温升状态，并进行试验验证。

1 卡簧约束力分析

多片离合器的布置方式如图2所示，其中钢片和摩擦片交替布置。离合器接合时，系统油压推动活塞和摩擦元件轴向移动，卡簧限制摩擦元件的轴向位移。接合过程中，摩擦元件之间的间隙完全消除，并且各摩擦副相互滑摩，离合器的主被动端速差减小，逐渐达到同速，最终完成接合。

多片离合器中的卡簧和压板之间的接触面积非常小，卡簧在约束摩擦元件轴向位移时，给压板施加了很大的集中载荷。压板处的集中载荷影响了摩擦副间的压力分布，导致不同摩擦副间的摩擦转矩、温度场和应力场以及摩擦磨损状态存在差异。

文献[13-14]分析了半无限大实体受法向集中载荷作用时压力的传递问题。如图3所示，在半无限大平板上建立三维直角坐标系，在坐标点(0, 0,e)处施加集中载荷Fj，由力的平衡条件可知：

(1)

在此半无限大板上，任意坐标点(x,y,z)的轴向应力σz为

(2)

当e=0时，(2)式可以简化为

(3)

由(3)式可知，在半无限大模型中，集中力作用下的表面应力会在径向和轴向存在显著衰减。然而，多片离合器的摩擦元件是有限厚度的，在离合器接合过程中，活塞端受到了均布压力p0，卡簧约束了摩擦元件的轴向移动，相当于给压板施加了集中力Fj，使得离合器能够受力平衡。如图4所示，离合器受力的简化模型可以等效为有限厚实体, 其一端受到集中力作用，另一端受到均布载荷作用，然后达到受力平衡。可修正半无限实体的Mindlin模型，将活塞均布压力p0等效为m个均布在活塞表面的集中力Fi，则有

Fj=mFi，

(4)

式中：m为离散单元的个数。

2 多片离合器热传导模型

如图5所示为6摩擦副系统中摩擦元件布置方式的三维图，近活塞端钢片受到均布压力p0，将接触表面从钢片1背面开始进行编号为S1、S2、…、S7，其中S7为压板与卡簧的接触表面。建立三维柱坐标系的热传导控制方程为

(5)

式中：r、θ分别表示径向、周向坐标；T是温度；ρ、c和λ分别是材料的密度、比热和热导率。

仅考虑摩擦元件在径向和轴向的温度场，假设∂T/∂θ≈0，摩擦元件的材料都为各向同性的，取钢片2的径向截面为研究对象，如图6所示，并简化(5)式为

(6)

由图6(a)可知，钢片2的上、下表面都有热流输入，同时在内径和外径处有润滑油冷却，存在对流散热作用。摩擦副间产生的热通量为

q=μ(ω)pω(t)r，

(7)

式中：ω为离合器主、被动部分的相对角速度；p为摩擦界面的接触压力；μ(ω)为关于相对角速度ω的函数[15]，

μ(ω)=μK+(μS-μK)e-δ|ω|，

(8)

μK和μS是动、静摩擦系数，取μK=0.1，μS=0.2，δ是常数，取δ=0.007.

粉末冶金材料和65Mn钢的导热系数差别很大，传入钢片和摩擦片的热流密度比例也是不同的，定义摩擦副间的热流分配系数γ[16]为

(9)

式中：下标s和f表示钢片和摩擦片。

传入钢片和摩擦片的热通量分别为

qs=γq,qf=(1-γ)q.

(10)

由图6(b)可知，对应的热边界条件为

(11)

式中：Te为环境温度；T0为初始温度；H为钢片厚度；ri、ro分别为钢片的内、外径；hi、ho分别为内、外径处的对流换热系数；q1和q2为表面S1和S2的热通量；p1和p2为表面S1和S2的接触压力。

由图6(b)所示将钢片2进行网格划分，将(6)式进行离散，利用Taylor级数展开得到差分格式为

(12)

3 摩擦界面接触应力分析

通过有限元分析软件Abaqus建立了多片离合器有限元模型，分析摩擦元件在轴向和径向的应力分布与传递。模型中摩擦元件的材料和结构参数与真实离合器的材料和结构参数完全一致，如表1所示。此外，模型采用的网格划分方式为C3D8R(8节点线性六面体，缩减积分和沙漏控制)；各元件的周向节点为256；卡簧径向节点为2，其余元件的径向节点为20；活塞和压板的厚度节点为4，其余元件的厚度节点为2. 各摩擦面的相互作用采用“罚函数”方式，“面对面接触”。

表1 摩擦元件的材料和结构参数Tab.1 Material and structural parameters of friction pairs

如图7所示为考虑卡簧约束的多片离合器三维有限元模型，活塞受到轴向均布压力，摩擦片由摩擦衬片和摩擦基片组成，并与钢片交替布置，卡簧完全固定。

图8为考虑卡簧约束的摩擦副表面接触应力云图，其中活塞均布压力为0.05 MPa. 可见，摩擦副表面的接触应力分布是轴对称的，并在径向出现明显的差异性，即摩擦元件外径应力大、内径应力小。在轴向上，最大接触应力随着远离卡簧方向递减，远离卡簧的摩擦表面受力越来越均匀。

摩擦表面的径向接触应力分布如图9所示：摩擦元件越靠近卡簧，外径处的接触应力越大，且接触应力在径向分布差异越大；摩擦元件越远离卡簧，摩擦副表面受力越均匀，径向接触应力差异越小，并逐渐接近活塞均布压力p0，将接触应力在径向方向分为3个部分：

1)应力集中区(Ⅰ区)。受卡簧约束作用明显，径向最大接触应力分布在此范围内，且此区域的应力值远高于活塞均布压力p0，在轴向上，接触应力随着远离活塞的方向递增，越远离活塞，应力值越大；

2)应力过渡区(Ⅱ区)。在轴向上，各表面接触应力的衰减趋势随着远离卡簧方向变缓，最终表面S1的接触应力最大，并且各表面越远离活塞，接触应力越小，即表面S6的接触应力最小；

3)应力平缓区(Ⅲ区)。接触应力在径向位置的变化趋于稳定，且都低于活塞压力。

此外，同一摩擦元件两个表面的接触应力虽然变化趋势一致，但是接触应力的数值存在差异，如图9(a)所示，当活塞均布压力p0为0.10 MPa时，第2个钢片两个表面S2和S3在外径处的最高接触应力分别为0.202 MPa和0.162 MPa.

4 摩擦副温升分析

研究车辆在蠕行工况时卡簧约束作用导致的摩擦元件温度场变化情况，将图9(b)所示活塞压力为0.05 MPa时，各摩擦表面的径向应力值作为摩擦元件压紧后各摩擦表面初始应力分布，建立卡簧约束作用的摩擦元件径向压力分布模型，作为初始条件导入多片离合器定速滑摩的温度场仿真模型中。表2为仿真和试验条件下离合器摩擦副的材料参数，表3为离合器的仿真和试验工况。

表2 摩擦副的材料参数Tab.2 Material properties of friction pairs

表3 离合器仿真和试验工况Tab.3 Simulation and experimental conditions of clutch

当不考虑卡簧约束时，所有摩擦元件的受力状态一致，即它们的温度场也是一致的。 如图10所示为均布压力状态下钢片的温度场仿真结果，分析可知：离合器相对转速越高，摩擦元件的温升越快。当离合器处于工况1时，在25 s时钢片外径达到了86 ℃，径向温差为16 ℃；而工况2转速提高到了200 r/min，在18 s时，钢片外径温度已达到88 ℃，径向温差为18 ℃. 而文献[17]所述的离合器定速滑摩试验中，采用了与表1和表2相同参数的摩擦元件，其控制油压为0.05 MPa，相对转速为200 r/min. 文献[17]中：控制油压在第22 s时开始克服回位弹簧作用，推动活塞和摩擦元件轴向移动；随后，控制油压在第35 s时达到最大值并保持不变；摩擦元件从开始建压到滑摩了18 s，钢片径向温差从0 ℃增加到32 ℃，比本文均布压力下径向温差的仿真结果高14 ℃，这表明径向压力均匀分布不符合摩擦元件的实际受力特点。

如图11和图12所示为考虑卡簧约束时，径向接触压力分布不均匀情况下的钢片温度场分布，分析可知：

1)卡簧约束导致了钢片外径压力高、内径压力低，从而加剧了钢片的径向温差。在工况1时，钢片2的内径温度仅为62 ℃，外径温度为105 ℃，径向温差达到43 ℃；

2)在同一工况条件下，近卡簧侧的钢片外径温度更高，如在工况1时，钢片3的外径温度为116 ℃，钢片2的外径温度为105 ℃，两个钢片外径温度差值为11 ℃. 当离合器摩擦副数较多时，近卡簧侧的外径压力远大于近活塞侧外径压力，近卡簧侧的内径压力小于近活塞侧内径压力，导致了近卡簧侧的径向温差远大于近活塞侧的径向温差，因此近卡簧侧的摩擦元件更容易发生热翘曲。

5 试验分析与对比验证

5.1 离合器测试系统

离合器测试系统如图13所示，电机与离合器主动端连接，提供驱动力带动离合器包箱旋转，为便于离合器温度采集，将离合器被动端制动。泵站为离合器提供油液：一路流向摩擦副间隙和轴承等零件进行冷却润滑，可通过流量调节阀控制润滑流量；另一路推动活塞，并通过电液比例阀控制离合器活塞腔内的油压。试验中，转矩转速传感器可以测量离合器主、被动端的转矩和转速，压力传感器测量离合器接合油压的变化，热电偶温度传感器用于离合器接合过程中钢片的温升测量。

在试验中，离合器被动端(缸套和钢片)通过锁止盘制动，这样既可以保证离合器的主、被动端速差恒定，又可以规避离心油压导致活塞侧压力不一致的影响，也能方便钢片的温度测量。如图2所示，试验中卡簧安装在缸套凹槽内，卡簧和凹槽属于过盈配合，能够被完全固定。卡簧除了限制摩擦元件的轴向位移，还与缸套作用产生了集中作用力，并将集中反作用力施加在摩擦元件的外径处，使摩擦元件轴向受力平衡。

如图14所示为测温钢片示意图，测温钢片的轴向厚度中间位置有相应的测温孔，将热电偶插入相应的测温孔中即可得到此径向位置的温度。由于试验中滑摩时间较长，摩擦元件内部的热传导能够充分进行，测量温度可以近似地等效为此摩擦元件径向位置的表面温度。试验中，所有动态信号都由数据采集系统处理后，存储为实时的转矩、转速、温度和压力等信号。其中，温度传感器的响应时间不低于20 ms. 在试验中，离合器包箱内装有6对摩擦副，由3件钢片、3件摩擦片和1件压板组成。摩擦元件的布置形式与图5一致，即钢片和摩擦片交替布置，测温钢片为钢片2和钢片3. 标号A、B和C分别代表外径、中径和内径，测温孔深度分别为5 mm、15 mm和35 mm.

5.2 试验方法

为了验证卡簧约束对离合器温度场的影响，试验分析了车辆蠕行工况时摩擦元件的温度场变化规律。在蠕行工况时，离合器处于低压、低速、长时滑摩状态：低油压和低速差可以保证离合器在长时滑摩时，避免温升过高而出现摩擦元件烧蚀或翘曲；同时，长时滑摩可以使不同摩擦元件的温度差异充分显现出来，方便试验验证。因此，试验中离合器处于低油压、低转速差、长时滑摩的状态。此外，调节电磁阀使离合器的控制油压稳定0.06 MPa，回位弹簧压力为0.01 MPa，使作用到离合器活塞上的净油压为0.05 MPa. 被试离合器钢片材料为65Mn钢，摩擦片采用铜基粉末冶金材料。如表3所示，离合器的试验工况与仿真工况一致。

如图15所示为试验状态下离合器滑摩过程中油压和转矩变化图，油压稳定阶段的摩擦转矩稳定在150 N·m. 利用此时的摩擦转矩和油压值推算等效摩擦系数，如(13)式所示，可得等效摩擦系数为0.18，在后续的仿真对比中都选取μ*为实际摩擦系数。

(13)

式中：μ*为摩擦副的等效摩擦系数；T*为摩擦转矩；Z为摩擦副数。

5.3 试验结果分析

图16所示为两种工况下测温钢片的径向温升，下标2和3分别代表钢片2和钢片3. 在这两种工况条件下，钢片2和钢片3的内径和中径温差几乎一致，而钢片3的外径温度明显高于钢片2的外径温度。试验结果充分说明了多摩擦副系统中，摩擦元件轴向压力分布存在差异性，分析多摩擦副系统的温升和应力情况时，不能简单地等效为单摩擦副系统。

如图17所示为均布压力状态下钢片在不同径向位置的温升图，与试验得到的钢片径向温升图相差很大。均布压力状态下的外径温度远低于试验外径温度，而内径温度又高于试验内径温度，两种条件下的中径温度差值不明显。通过分析可知：利用均布压力分析摩擦元件的温升特性与离合器的实际工作特性严重不符，这样会高估内径温度，低估外径温度，减小摩擦元件的径向温差，干扰摩擦元件的失效分析，均布压力模型只适用于计算摩擦元件的平均温升。

如图18所示为不同工况下考虑卡簧约束时，钢片2和钢片3的径向温度分布，由分析可知：

1) 考虑卡簧约束时，仿真和试验得到的3个位置处径向温度基本一致，如在工况1时，卡簧约束下钢片2和钢片3的外径温度分别为99 ℃和112 ℃，与试验条件下的100 ℃和110 ℃基本吻合；

2) 同一工况，轴向不同摩擦元件的温升状态不同。钢片3离卡簧较近，外径处的接触压力较高，因此外径处的温度高于钢片2的外径处的温度，如工况2时，钢片2的外径温度为103 ℃，而钢片3的外径温度达到了114 ℃.

通过将温度场模型的仿真数据与试验结果对比，验证了所建模型的准确性，该模型能很好地反映摩擦元件的温升特性，同时表明了卡簧约束是导致径向压力分布不均匀的重要因素，忽略离合器的实际受力特点会导致离合器温度场或应力场模型不准确。

图19为离合器试验后摩擦元件的磨损示意图，从中可以看出6个摩擦元件的外径处都已经有了明显的磨损痕迹，其中靠近卡簧的表面S5和S6的径向磨损痕迹尤为严重。

6 结论

本文针对车辆蠕行过程中的多片离合器摩擦副径向温度分布问题，提出了考虑卡簧约束的多片离合器温度场计算模型；基于离合器的实际结构，利用ABAQUS软件建立了摩擦元件承受机械应力的三维有限元模型，并且通过离合器试验台架进行了摩擦元件的温升试验验证，为改善离合器设计、优化离合器控制策略提供理论基础。所得结论如下：

1)建立了考虑卡簧约束的多片离合器轴向压力传递模型，揭示了多片离合器摩擦表面的实际接触压力特性；在轴向上，近卡簧侧摩擦元件的外径接触应力大，且径向压力分布差异明显，离卡簧越远，摩擦表面的最大接触应力值越小，但径向应力分布差异趋于平缓，因此多片离合器各摩擦表面和摩擦表面各径向位置的接触压力是不同的，在分析多摩擦副系统的热负荷特性时要考虑接触压力的不均匀分布特性。

2)建立了考虑卡簧约束的多片离合器温度场模型；卡簧约束导致了摩擦元件的径向温差加大，外径处压力大、温升快，内径处压力小、温升慢。

3)分析了离合器接合过程中不同位置处的钢片温升情况；由于近卡簧侧径向压力分布存在更加明显的差异，近卡簧侧的径向温差更大，更容易发生热翘曲现象。

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