司金艳 薛会青 宋浩 范良 龙佩恒

（1.北京市市政工程研究院 100037；2.北京建筑大学 100037）

引言

超高性能混凝土（Ultra-high performance concrete，简称UHPC）又称活性粉末混凝土（Reactive powder concrete，RPC），是1993年法国Bouygues公司P.Richard研制成的一种新型材料，具有超高强度、高韧性、高耐久性及高温度适应性等优良特点［1］，可广泛应用于海洋工程、大跨结构以及抗电磁要求较高的结构，其混凝土结构的开发研究在发达国家引起了广泛的关注，并已开始应用于工程。

法国某核电站耗用823m3的UHPC生产了2500多根预制梁，同时还生产了大量的核废料储存容器［2］，目前梁和储存容器的工作性能良好。美国伊利诺斯州于2001年建成了直径18m的RPC圆形屋盖，该设计没有采用任何钢筋，充分发挥了UHPC优异的力学性能和较高的韧性。该屋盖采用工厂预制成型，现场吊装拼接，总共拼接11天，大大缩短了施工工期。这项工程也因为新材料和新型结构形式的采用获得了2003年Nova奖提名［3］。加拿大在研究UHPC无纤维钢管混凝土方面取得了一定的成就，并于1994年取得了工程实践的成功。在加拿大的魁北克省建成了世界上第一座RPC钢管混凝土组合结构的人行天桥［4］。

目前，国内也有很多单位开展了对UHPC材料的研究，其中高校率先开始对UHPC的研究工作，清华大学最早开始，东南大学、北京交通大学、中南大学等也相继开始，研究方向都是针对UHPC的配合比及成型工艺［4］。为了将这种新型材料应用到实际工程中，很多学者开始研究UHPC的构件性能，对其结构进行理论计算，并在实际工程中开始使用UHPC结构，虽然仅作为辅助构件，但UHPC的优越性仍然显露无疑。

为了充分发挥UHPC的优异力学性能，通常在大跨结构中应用UHPC，普通钢筋抗拉性能低，在桥梁等大型结构中应用较少，往往采用HRB500的高强钢筋与之匹配，因此本文就UHPC与HRB500高强钢筋的混凝土矩形构件进行抗弯性能试验，研究其受力性能，为实际工程应用提供可参考依据。

1 试验设计

1.1 试验模型确定

参照普通钢筋混凝土结构，以矩形梁的梁体受弯试验作为基础性研究，设计UHPC与HRB500钢筋的矩形梁试验，研究UHPC钢筋混凝土结构的受力性能和破坏机理。试验中构件的配筋率是一个变量，与此同时UHPC的材料配比也有相应的变化。UHPC材料的三种配合比见表1，试件尺寸和数量见表2。

表1 三种不同的材料配比Tab.1 Three differentmaterials ratio

表2 UHPC矩形梁试件说明Tab.2 Rectangular beam specimen description

矩形梁试件模型构造及配筋情况如图1、图2所示。

图1 矩形试验梁立面和平面示意（单位：cm）Fig.1 Rectangular test beam facade and plane schematic（unit：cm）

整个试验构件需要在钢模中成型，震动台上震动成型，为了得到并分析构件在受弯试验下的受力情况以及构件内部钢筋及构件表面的应变情况，在钢筋和混凝土上都要粘结电阻应变片。应变片具体位置如图3所示。纤维。该梁在加载到43kN时，梁侧面出现细微裂缝；随着荷载增加，裂缝数量增多，裂缝宽度也增加；加载到227kN时，荷载挠度曲线出现转折，梁进入屈服阶段，挠度达到23mm；加载到252kN时，梁的承载力开始下降，达到极限承载能力；持续加载，梁出现脆性破坏，左侧剪切段箍筋断裂（如图5a所示）。

图2 矩形试验梁A-A剖面及配筋示意（单位：cm）Fig.2 Rectangular test beam profile A-A and reinforcement（unit：cm）

图3 矩形梁应变测点布置（单位：mm）Fig.3 Rectangular beam strain measuring point arrangement（unit：mm）

图4 矩形梁加载示意Fig.4 Rectangular beam loading schematic

梁的裂缝形态如图5b所示，裂缝从跨中梁底开始出现，随着荷载增加，裂缝出现的范围增大

1.2 加载方案

矩形梁的加载采用分级加载，在钢筋屈服前采用荷载控制加载，加载速率 20kN／min，每级 30kN，在预计开裂荷载附近适当减小加载速率；屈服后采用位移加载，加载速率5mm／min，每级10mm，在预计破坏挠度附近降低加载速率，直至破坏。

进行跨中加载的矩形梁，两端简支，跨中放置一块钢垫梁，千斤顶施加的荷载通过钢垫梁直接传递到梁体上，试验装置如图4所示。

2 试验过程及结果分析

2.1 试验现象

试验梁体出现了两种破坏形式，一种是沿弯矩最大截面出现的正截面破坏，另一种是沿弯矩和剪力都较大的截面出现的斜截面破坏。

矩形梁A2-01出现的是斜截面破坏，该梁为01混凝土配比下的适筋梁，该配比混凝土未掺入钢到三分点加载处，裂缝也开始向梁顶扩展；随着荷载的增加，裂缝出现在剪切段，并发展迅速，裂缝宽度、裂缝长度都超过跨中部分；梁进入屈服阶段不久便发生脆性破坏，断裂面沿剪切方向。

图5 A2-01破坏及裂缝形态示意Fig.5 A2-01 fracture and fracturemorphology

除A2-01梁之外，其余梁均出现正截面破坏。开始加载时应力应变大致呈线性关系，没有裂缝产生；加载到一定荷载之后，跨中梁体底面开始出现裂缝，应力图变为曲线，钢筋开始承担拉力，随着荷载增大，裂缝数量增多，裂缝宽度也增加，钢筋进入屈服阶段，裂缝继续开展；继续加载梁体承载力下降，跨中挠度增大，裂缝开展迅速，逐渐扩展到三分点加载处，并向梁顶面扩展，直至受压区混凝土破坏，其典型破坏见图6。

图6 正截面典型破坏Fig.6 Typical section of the normal destruction

2.2 试验结果分析

将各梁体的试验数据汇总如表3所示。

表3 不同梁的试验数据对比Tab.3 Three Comparison of experimental data of different beams

通过A1-02、A2-02、A3-02的试验数据可以看出，随着配筋率的增加，开裂荷载有所下降，但是屈服荷载和极限承载荷载都有所增大。分析开裂荷载下降的原因是配筋率增大，钢筋和混凝土接触面积增大，相互之间的粘结应力增大，导致微裂缝产生，从而影响了开裂荷载，而混凝土开裂之后，由受弯区的钢筋承担荷载，所以随着配筋率的增加，屈服荷载和极限承载荷载都有所增大。另外由于UHPC有较高的抗拉强度，普通混凝土在加载至极限荷载10%左右出现微裂缝，而活性粉末混凝土到极限荷载40%左右出现微裂缝。三个构件的跨中荷载-挠度曲线对比如图7所示。

通过A2-01、A2-03两组梁体的试验数据可以看出，不掺加钢纤维的UHPC矩形梁发生的是脆性破坏，开裂荷载、屈服荷载、极限承载荷载都相对较低，而掺入钢纤维的矩形梁，受力性能明显改善，开裂荷载大幅提升，受拉区混凝土退出工作后，由受压区混凝土和钢筋共同承担荷载，在钢筋屈服后，裂缝扩展至受压区，混凝土完全压碎，截面破坏，属于明显的塑性破坏。这是因为钢纤维对混凝土基体有明显的阻裂效应。该两组构件荷载-挠度曲线对比如图8所示。

通过A2-02、A2-03两组梁体的试验数据可以看出，在钢纤维掺量、配筋率相同的情况下，UHPC构件的开裂荷载、屈服荷载、极限承载荷载基本相同，这与普通钢筋混凝土构件的受力特性是相吻合的。该两组构件荷载-挠度曲线对比如图9所示。

图7 三组不同配筋率构件跨中荷载-挠度曲线Fig.7 Span load-deflection curves of three different reinforced members

图8 是否掺钢纤维构件荷载-挠度曲线对比Fig.8 Whether or not the load-deflection curve of steel fiber component

图9 不同混凝土配比构件的荷载-挠度曲线对比Fig.9 Load-deflection curves of concrete structureswith different comparisons

2.3 试验结论

本试验矩形梁，如图10所示，在对称集中荷载作用下，在忽略梁自重的前提下，CD段为纯弯曲段仅有弯矩作用，在支座附近的AC段和DB段内有弯矩和剪力的共同作用。掺加钢纤维的矩形梁，是因为纯弯曲段发生了正截面破坏，而未掺加钢纤维的矩形梁，发生了由弯矩和剪力共同引起的斜截面破坏，这是因为钢纤维的加入提高了梁体的抗拉和抗剪性能。在受拉区，由于拉应力的存在，随着荷载增大，主拉应力增大，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，将在达到该强度的部位产生裂缝，其走向与主拉应力方向垂直，产生斜裂缝，斜裂缝的出现和发展最终导致在剪力较大的近支座区部位的混凝土被压碎［6］，从而发生了斜截面破坏。而添加钢纤维的矩形梁，抗拉强度显著提高，抑制了主拉应力的发展，在弯矩和剪力共同作用区段出现破坏性裂缝，最终是由于正截面抗弯产生的拉应力导致破坏。

图10 对称加载简支梁Fig.10 Symmetrically loaded simply supported beams

另外由试验可以看出：钢纤维对梁的裂缝的抑制作用显著，梁的整体刚度得到提高。与普通钢筋混凝土梁相比，裂缝出现较晚，一般情况下，普通钢筋混凝土梁的初裂荷载为极限荷载的10%左右，而UHPC配筋梁的初裂荷载可高达极限荷载的25%～30%。同时，由于钢纤维的承拉作用，使UHPC配筋梁在同级荷载下实测中性轴位置较普通钢筋混凝土梁偏低，截面受拉区高度减小，从而提高了梁的整体刚度。

3 有限元模拟计算

本文主要采用ANSYS对试验梁体进行有限元模拟计算，计算时荷载采用逐步加载方式，每次增加5kN。求解方式采用全牛顿—拉普森解法，混凝土压碎选项关闭，打开混凝土开裂选项，自适应下降选项打开，线性搜索选项打开。定义收敛准则为力的收敛准则，二范数精度为5%。

为了较为准确地得到梁体的应力以及变形，采用实体建模，整个结构从弹性工作状态受力和变形，最终到达破坏。通过ANSYS建立分离式模型模拟混凝土与钢筋之间的作用，混凝土采用SOLID65单元，钢筋采用LINK8单元，忽略钢筋与混凝土之间的滑移效应。创建分离式模型时，把几何实体通过切割功能按照实际钢筋位置切分，划分网格时把实体的边线定义为钢筋。加载点位置以均布荷载施加，支座采用线约束模拟，网格尺寸50mm。

利用试验数值构建不同配比下的UHPC混凝土本构关系，应力应变曲线分别如图11所示。

钢筋HRB500的屈服强度fy＝435MPa，弹性模量E＝2.0×105MPa，泊松比0.3。其应力应变关系采用理想弹塑性模型，关系曲线如图12所示，有限元模型如图13所示。

图11 不同配比下UHPC混凝土应力-应变曲线Fig.11 Stress-strain curves of UHPC concrete with different proportions

图12 钢筋的应力-应变关系曲线Fig.12 Steel stress-strain curve

3.1 开裂荷载的比较

ANSYS有限元计算的开裂荷载和实测的开裂荷载，见表4，开裂荷载计算值和试验值的比较如图14a所示。

图13 有限元模型Fig.13 Finite elementmodel

表4 开裂荷载解析值与试验值对比Tab.4 Comparison of analytical value of cracking load and test value

表5 极限荷载解析值与试验值对比Tab.5 Comparison of the analytical value of the ultimate load and the test value

图14 解析值与试验值的对比Fig.14 Comparison of analytical and experimental values

有限元模拟计算数值偏低，这是因为试验时裂缝出现是通过人眼观测的，而肉眼可以观测的裂缝已经具有了一定宽度，在这之前构件已经出现微裂缝，有限元计算是按照出现微裂缝时进行计算的，所以要略小于试验值。A2-01出现较大偏差是因为ANSYS在计算时是按照正截面破坏形态进行的，而试验发生的是斜截面破坏。

3.2 极限荷载的比较

ANSYS有限元计算的极限荷载和实测的极限荷载见表5，极限荷载计算值和试验值的比较如图14b所示。

除A2-01梁之外其余梁体的有限元模拟数值偏低，这是因为采用 ANSYS有限元软件计算时，当裂缝宽度超过限值，贯穿整个混凝土单元时，系统就认为钢筋混凝土梁己经破坏，而实际试验中由于裂缝达到极限宽度时，钢纤维的存在使得裂缝在达到极限宽度时并未立即出现截面贯穿破坏，仍具有一定的抗压能力。

A2-01梁因为破坏形式发生改变，解析值与试验值偏差较大。

图15 各矩形梁跨中挠度解析值与试验值的对比Fig.15 Comparison of analytical values and test values ofmidspan deflection of rectangular beams

3.3 跨中挠度的比较

ANSYS有限元计算的跨中挠度和实测的跨中挠度对比如图15所示。

由图15可见，ANSYS模拟的跨中挠度与实际试验值吻合度较高。

综上所述，ANSYS可以很好地模拟UHPC与高强钢筋矩形梁的受弯性能，对普通钢筋混凝土结构适用的有限元计算方法对UHPC同样适用。

4 结论

通过试验及有限元分析可以得出以下结论：

1.UHPC与高强钢筋矩形梁与普通钢筋混凝土矩形梁受弯类似，也会出现正截面破坏及斜截面破坏；

2.钢纤维的加入对于改善受力形式和提高抗弯性能起到至关重要的作用，钢纤维对梁的裂缝的抑制作用显著，梁的整体刚度得到提高。与普通钢筋混凝土梁相比，裂缝出现较晚，一般情况下，普通钢筋混凝土梁的初裂荷载为极限荷载的10%左右，而UHPC配筋梁的初裂荷载可高达极限荷载的25%～30%。同时，由于钢纤维的承拉作用，使UHPC配筋梁在同级荷载下实测中性轴位置较普通钢筋混凝土梁偏低，截面受拉区高度减小，从而提高了梁的整体刚度；

3.在适筋梁范围内，UHPC试验梁的配筋率提高使UHPC的极限强度有了显著提高；

4.与普通钢筋混凝土结构相比，UHPC开裂荷载达到极限荷载接近40%左右才出现裂缝，抗裂性能大幅提高，这是因为钢纤维的阻裂作用，使得构件的抗裂性能得到显著改善；

5.与普通钢筋混凝土相比可以看出，由于UHPC受弯构件匀质性的改善，提高了构件的初裂荷载和整体刚度，提高了构件的极限拉、压应变和破坏时的极限荷载。

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［6］王兆宁.活性粉末混凝土矩形截面配筋梁抗弯性能研究［D］.北京交通大学，2008 Wang Zhaoning.Study on Flexural Behavior of Reinforced Beams with Rectangular Cross Section of Active Powder Concrete［D］.Beijing Jiaotong University，2008