姜忻良 张朋飞 姜南，2 马少春

（1.天津大学建筑工程学院 300072；2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室（天津大学） 300072）

引言

“十三五”规划以来，绿色环保和节能减排在建筑行业越来越受到重视［1］。澳大利亚本土的一种新型混凝土灌芯石膏复合墙板被引进我国，可以部分解决这个问题［2］。但澳大利亚为非震害国家，未考虑该种墙板的抗震性能。为了使该墙板适合于我国应用，需要对该墙板进行一系列试验与分析，如墙板的抗震性能试验［3］和简化计算分析［4］。而新近又对此墙板在构造上进行了改进，在垂直石膏孔腔上沿墙高方向每隔一定高度设置一个水平石膏孔腔，在石膏孔腔中灌注混凝土后可以形成密柱与梁的格构形式，形成新型石膏混凝土复合墙板，并对新型石膏混凝土复合墙板进行了 T型节点抗震性能试验［5，6］。

本文在该试验的基础上进行有限元ABAQUS软件的模拟分析，通过计算结果与试验结果的对比来验证计算模型的正确性，而后将其扩展到“工”字型墙板抗震性能分析。

1 试验概况

1.1 T型节点试件

现给出两类 T型节点试件［5，6］，一类为拉结筋伸入节点核心区试件（3个）简称TS试件，另一类为拉结筋未伸入节点核心区试件（3个）简称T试件，两类试件截面尺寸及配筋如图1所示。试验为足尺试验，试件高度均为2020mm（其中包括220mm高加载梁和500mm高地梁）。加载梁、地梁及节点混凝土均采用C30，受力筋均采用 HRB400，箍筋均采用HPB300。

图1 T型节点（单位：mm）Fig.1 T-shaped joint（unit：mm）

试验加载由竖向加载和水平加载两部分组成。油压千斤顶通过加载梁预先在试件顶部施加122.0kN常数压力恒载（模拟实际工程三层楼底层节点所受荷载），轴压比为0.09。水平方向千斤顶在腹板一端通过推拉模拟施加地震力。试验水平加载采用结构低周往复荷载静力试验加载标准—荷载位移混合控制的加载方法［3］。试件开裂前采用荷载控制加载，每级荷载为50kN；试件开裂后采用位移控制加载，取开裂时位移为基数，按正反向各自位移基数的0.5倍或1倍逐级递增加载。每级加载循环2～3次，直至某级加载对应的荷载值低于最大承载力的85%时，认为试件破坏停止加载。

1.2 两类试件试验结果差别

对两类试件分别取一个具有代表性的试验结果进行比较，研究不同拉结筋形式试件的抗震性能。两类试件试验结果见图2、图3。

滞回曲线反应的是水平往复荷载与试件顶端位移的关系，是试件抗震性能的直观体现［7］。从两类试件的滞回曲线可以发现，在试件开裂前两类试件位移变形较小，在相同级别的荷载作用下滞回环基本重合，说明试件变形处在弹性阶段，残余变形很小，刚度基本无变化。随着荷载级别的增大，两类试件的滞回环逐渐饱满。当侧向荷载卸载为零时，所对应的位移变形不再为零，说明试件变形已从弹性阶段过渡到弹塑性阶段，残余变形逐渐加大，与此同时，刚度退化也越来越严重。从两类试件的滞回曲线总体来看，TS试件明显大于T试件且更饱满，说明拉结筋伸入节点核心区的TS试件耗能能力明显好于拉结筋未伸入节点核心区的T试件。

图2 滞回曲线对比Fig.2 Hysteretic curves contrast chart

骨架曲线是滞回曲线上同向（拉或压）各次加载的荷载极值点依次相连得到的包络曲线。一般情况下，试件的骨架曲线与其单调加载的P-δ曲线相似［8］，可以反映试件受力与变形的各个不同阶段及特性（强度、刚度、延性、耗能及抗倒塌能力等）。从两类试件的骨架曲线可以看出，在腹板开裂的前期，骨架曲线基本为直线状态，说明试件所受荷载与变形是线性关系。随着水平荷载继续加大，试件损伤加剧，骨架曲线由直线转变为曲线。从两类试件骨架曲线的整体趋势上来看，TS试件比T试件的骨架曲线更高更长一些，说明拉结筋伸入节点核心区的TS试件承载能力和变形能力优于拉结筋未伸入节点核心区的T试件。

图3 骨架曲线对比Fig.3 Skeleton curve contrast chart

综上，拉结筋伸入节点核心区的TS试件抗震性能优于拉结筋未伸入节点核心区的T试件。由于试件型式原因，T型节点试件的薄弱区为腹板而非节点核心区［6］，因此有必要对T型节点的原型“工”字型墙板做进一步的分析，研究拉结筋伸入节点核心区与否对其抗震性能的影响。

2 有限元软件模拟分析

首先采用有限元软件模拟新型混凝土灌芯石膏复合墙板T型节点水平拉结筋未伸入节点核心区试件的抗震性能，通过计算结果与试验结果的比对验证计算模型的正确性，而后将其扩展到“工”字型墙板抗震性能分析。

2.1 材料本构与建立模型

采用ABAQUS有限元软件进行模拟分析。混凝土采用软件自带的塑性损伤本构模型；玻璃纤维增强石膏采用C10混凝土的材料性能和本构关系来近似计算；钢筋采用双折线理想弹塑性本构模型。由于试验中起保温作用的聚苯板质轻且几乎不受力，故有限元模型未考虑聚苯板。

混凝土部分与石膏部分均采用C3D8R实体单元，钢筋采用T3D2实体单元建立模型。混凝土与石膏接触部分和T型节点与地梁接触部分均采用单元彼此共节点连接方式，即两种材料在接触部分变形协调一致无相对滑动；钢筋骨架整体嵌入混凝土中，同时不考虑两者之间的粘接滑移。边界条件，地梁底面采用固定端约束方式，试件顶面施加竖向压力模拟实际节点受力情况。

2.2 结果分析

拉结筋未伸入节点核心区T试件试验值和模拟值的对比结果如图4、图5所示。

图4 滞回曲线对比Fig.4 Hysteretic curves contrast chart

图5 骨架曲线对比Fig.5 Skeleton curve contrast chart

通过T试件有限元模拟值与试验值比对，发现总体模拟结果与试验结果拟合较好。有限元模拟滞回曲线的滞回环面积大于试件试验值且主要呈现“梭形”，这主要是因为在建模过程中所有材料均是采取理想的本构模型，比试验材料性能要好。而且考虑到有限元模型计算的收敛问题，所以也未考虑石膏、混凝土、钢筋等材料在接触面处的相对滑移影响。有限元模拟正向加载时，滞回环出现层层包裹、刚度退化较慢的现象，是因为试验试件设计存在缺陷，导致试件正、反向加载时抗侧刚度差距较大。当正向加载仍主要处于弹性阶段时，反向加载已屈服破坏。

不过从骨架曲线来看，模拟值与试验值几乎重合。这说明该计算模型很好地模拟了T型节点在水平低周往复荷载作用下的变形与受力情况，证明了该有限元模型的正确性与可靠性，可继续使用该模型进行拓展分析。

3 “工”字型墙板受力分析

现研究在水平低周往复荷载作用下不同拉结筋形式“工”字型墙板的抗震性能。

3.1 建立模型

以实际建筑结构中一组常用的墙板模数进行有限元分析，层高为3040mm，具体尺寸见图6。拉结筋伸入节点核心区的“工”字型墙板编号为IS，拉结筋未伸入的墙板编号为I。采用与T试件计算模型一样的本构参数和建立方法建模进行有限元模拟分析。

图6 “工”字型墙板（单位：mm）Fig.6 I-shaped wallboard（unit：mm）

图7 滞回曲线对比Fig.7 Hysteretic curves contrast chart

图8 骨架曲线对比Fig.8 Skeleton curve contrast chart

3.2 计算结果对比

“工”字型墙板IS模型和I模型有限元模拟的滞回曲线和骨架曲线如图7、图8所示。

从图7、图8中可以看出，不论是滞回曲线还是骨架曲线，在弹性阶段，两种有限元模型结果非常接近，曲线几乎重合。等加载进入到弹塑性阶段曲线开始分离，且随着荷载的增加曲线分离越来越大。IS模型计算结果较I模型计算结果要更饱满、更高一些，这说明对于“工”字型墙板仍然是水平拉结筋伸入节点核心区比不伸入的变形受力性能要好。

3.3 延性

在结构抗震性能分析中，延性是一个非常重要的参数。两种有限元模型的位移延性系数μ见表1。其中Py、Pmax、Pu分别为模型的等效屈服荷载、峰值荷载、极限荷载；Δy、Δmax、Δu分别为对应的等效屈服位移、峰值位移、极限位移。等效屈服荷载采用等能量法计算，极限荷载为峰值荷载的85%。

由表1中可以看出IS模型各个参数均高于I模型计算结果。I模型较IS模型等效屈服荷载降低11.85%、等效屈服位移降低5.48%，极限荷载降低7.24%、极限位移降低11.28%。可以看出，对于“工”字型墙板拉结筋伸入节点核心区较未伸入节点核心区模型，墙板承载力有所提高，且拉结筋伸入节点核心区“工”字型墙板延性要好。

表1 位移延性系数Tab.1 Displacement ductility coefficient

3.4 耗能

在现代抗震研究中，耗能能力的大小常采用等效粘滞阻尼系数he和能量耗散系数E来体现［9］。“工”字型墙板可采用抗震滞回环耗能计算图的方法来评判其耗能能力［10］。等效粘滞阻尼系数he越大，墙板的耗能性能越好。he计算公式如下：

式中：S（CBA+CDA）和S（EOB+FOD）的含义见文献［10］，此处不再赘述。

计算得到的各级循环加载等效粘滞阻尼系数he和能量耗散系数E见表2。

表2 耗能参数Tab.2 Energy parameters

从表2中可以看出，随着位移增大，等效粘滞阻尼系数he和能量耗散系数E均增大，说明试件塑性变形能力随着荷载增加而增长，耗能能力逐渐增强。对比两组试件耗能参数，在屈服之后，第一级循环加载 IS模型较 I模型延性高8.30%，第二级循环加载高11.54%，第三级循环加载高12.90%。说明拉结筋伸入节点核心区可提高“工”字型墙板的耗能能力。

3.5 刚度退化曲线

刚度退化是研究结构抗震性能的又一重要参数。采用常用的相对刚度Ki／K0表示刚度退化性能。其中Ki为第i次加载循环结束时的割线刚度，K0为初始刚度。计算公式如下：

式中：Fi为第i次循环峰值荷载；Δi为第i次循环峰值荷载对应的位移。

由图9可以看出，两种模型在水平低周往复荷载作用下，随着荷载增加刚度不断退化。在模型加载前期，两种模型刚度退化曲线几乎重合且退化较快；试件屈服后，刚度退化减缓，且拉结筋伸入节点核心区的IS模型刚度退化较拉结筋未伸入节点核心区的I模型退化更缓。这说明拉结筋伸入节点核心区对于“工”字型墙板在水平低周往复荷载作用下的刚度退化起到了减缓的作用，对抗震有利。

图9 刚度退化曲线Fig.9 Stiffness degradation curve

4 结论

通过混凝土灌芯石膏复合墙板T型节点试验结果，以及工字型墙板水平拉结筋伸入与不伸入节点核心区模型有限元分析，得出以下结论。

1.尽管混凝土灌芯石膏复合墙板T型节点的试验破坏形态显示节点核心区为非薄弱区，但从试验结果仍可以看出拉结筋伸入节点核心区可以提高T型节点抗震性能。

2.用ABAQUS软件可以很好地进行由多种材料组成的混凝土灌芯石膏复合墙板的计算，有限元模拟值与试验值对比拟合效果较好。

3.对于“工”字型墙板，水平拉结筋伸入节点核心区的抗震性能同样优于水平拉结筋未伸入节点核心区抗震性能。

［1］住房城乡建设部.建筑节能与绿色建筑发展“十三五”规划［R］.墙材革新与建筑节能，2017（4）：7-7

［2］赵永生，赵学强，李新慧，等.环保节能型绿色建材—速成墙板（Rapidwall）［J］.建筑产品与应用，2002（3）：34-35 Zhao Yongsheng，Zhao Xueqiang，Li Xinhui，etal.Environmental protection and energy saving green building material—fast wallboard（Rapidwall）［J］.Building Materials Products＆Application，2002（3）：34-35

［3］姜忻良，聂其林，张月楼，等.玻璃纤维增强石膏板墙体的L形节点试验研究［J］.工业建筑，2005，35（7）：67-70 Jiang Xinliang，Nie Qilin，Zhang Yuelou，et al.Experimental study on L-shaped jointof glass fiber reinforced gypsum board wall［J］.Industrial Construction，2005，35（7）：67-70

［4］姜忻良，姜振海.灌芯混凝土石膏墙板的简化计算模型［J］.土木工程与管理学报，2008，25（2）：1-4 Jiang Xinliang，Jiang Zhenhai.Simplified calculation model of grouted concrete wallboard［J］.Journal of Civil Engineering and Management，2008，25（2）：1-4

［5］Ma Shaochun，Jiang Nan.Experimental investigation on the seismic behavior of a new-type composite interior wallboard［J］.Materials＆Structures，2016，49（12）：5085-5095

［6］Ma Shaochun，Jiang Nan.Experimental Study on T-shaped Joints Composed of Plaster-Concrete Compound Panels Sciforum Electronic Conference Series［J］.International Electronic Conference on Materials，2016：A003

［7］孙国华，顾强，何若全，等.短端板节点钢框架内填RC墙结构循环荷载试验研究［J］.西安建筑科技大学学报（自然科学版），2010，42（1）：28-35 Sun Guohua，Gu Qiang，He Ruoquan，et al.Experimental study on cyclic loading of steel frame filled with RCwallwith short end plate connections［J］.Journal of Xian University of Architecture＆Technology（Natural Science Edition），2010，42（1）：28-35

［8］范浩，温四清，董卫国，等.基于ABAQUS的混凝土剪力墙滞回性能的模拟［J］.建筑结构，2013（S2）：549-554 Fan Hao，Wen Siqing，DongWeiguo，etal.Simulation of hysteretic behavior of concrete shear wall based on ABAQUS［J］.Building Structure，2013（S2）：549-554

［9］AKH Kwan.Local Deformations and Rotational Degrees of Freedom at Beam-wall Joints［J］.Computers＆Structures.1993，48（4）：615-625

［10］覃银辉，刘文吉，蒋华，等.低周反复荷载下钢梁-混凝土墙节点受力性能试验［J］.建筑结构，2011（1）：6-10 Qin Yinhui，Liu Wenji，Jiang Hua，et al.Experimental study on mechanical behavior of steel concrete wall joints under low cyclic loading［J］.Building Structure，2011（1）：6-10