赵 鹏

（河南工业大学马克思主义学院，河南郑州 450001）

“逻辑学家憎恨歧义但是喜欢悖论。”［1］3两千多年来，悖论一直以其自身的巨大魅力吸引着众多学者的研究兴趣。20世纪80年代，非良基集合论的兴起为学者们研究悖论问题提供了一个新视角。1987年，巴威斯（Jon Barwise）和艾克曼迪（John Etchemendy）在《说谎者：论真和循环》一书中把超集理论应用于情境语义学，创立了情境语义学解悖方案，用奥斯汀型阐释相对合理地解决了说谎者悖论和被称为语义学黑洞的强化的说谎者悖论。1996年，巴威斯和莫斯（Lawrence Moss）在《恶性循环：非良基现象的数学》一书中把超集理论应用于模型论，构造了解悖的数学框架——反基础模型论，其采用的方法可称之为反基础模型论解悖方法［2］100。

本文基于反基础模型论的基本理论，以说谎者悖论、强化的说谎者悖论、佐丹卡片悖论这三个包含真谓词的自指悖论为例，不仅重点阐释和具体说明了反基础模型论解悖方法的巧妙之处，同时还指出反基础模型论解悖方法揭示了悖论产生的根源，以及这一理论在消解其他自指的语义悖论（如指称悖论）方面所独具的价值。

一、反基础模型论的基本理论

巴威斯和莫斯使用了部分模型和克里尼三值逻辑的一些概念和结论。他们用Rel表示关系符号的集合，用Const表示常量的集合，用Var表示变量的集合。同时假定Rel∩Const∩Var＝∅，Var是无穷的，Rel中每一个关系符号R都有一个确定的元数，说明R是一个n元的关系符号，n为大于零的自然数。语句是通过逻辑联结词 、和∃作为初始符号构造起来的。……