李敏

（湖北文理学院 数学与计算机科学学院， 湖北 襄阳 441053）

多目标C-A指派问题的模糊差值法求解

李敏

（湖北文理学院 数学与计算机科学学院， 湖北 襄阳 441053）

提出一类多目标的C-A指派问题，给出了它的多目标整数线性规划数学模型，运用模糊关系合成矩阵将其转化为模糊C-A指派问题，采用差值法求解.最后给出一个应用实例.

多目标；C-A指派问题；模糊隶属度；差值法

标准指派问题的一般提法为:有n项工作要安排n个人去做，每个人只能安排一项工作，每一项工作只需要安排一个人.若已知第i个人做第j项工作的效率为cij(i,j=1,2,…,n),求使总效率最优的指派方案.解决这一问题的著名方法是匈牙利法[1].该问题是个单目标的决策问题，但在实际生活及各类管理决策过程中，决策者需要考虑的因素往往很多，如时间、效益、安全等等，因此面对的多是各类非标准形式[2]的或多目标[3-4]的指派问题.基于此,本文讨论了一类多目标的C-A指派问题，给出了它的多目标整数线性规划数学模型，运用模糊关系合成矩阵将其转化为模糊意义下的C-A指派问题[5]，并采用差值法求解，为决策者提供了可靠的科学依据.

1 多目标C-A指派问题的描述及数学模型

多目标C-A指派问题：从m个人中选择k(0

其中对值越大越优的目标而言，max′表示取最大值 (max)；对值越小越优的目标而言，max′表示取最小值(min).

2 多目标C-A指派问题的模糊差值法求解

2.1 多目标模糊关系合成矩阵

则以bij为元素的m×n矩阵B称为多目标模糊关系合成……