龚映梅，吕梦晓，张 蕾

（昆明理工大学管理与经济学院，云南昆明 650093）

PPP（Public-Private Partnership）项目模式是政府公共部门和私人企业为提供公共产品和服务，各取所长、共担风险和实现互利共赢而建立的合作伙伴关系。私人投资者通过出资建设公共基础设施，取得政府转让的特许经营权，并在项目运营期间获得经济利益。当运营期满后，私人企业将项目移交给政府，实现双方的互利共赢［1］。由于PPP项目的公益性，以及政府公共部门和私人企业在项目合作中承担的角色与责任不同，必然导致双方在合作的过程中存在利益分歧。“投入—回报—利益分配”一直是公私合作双方关注的焦点。在投资额巨大、合作周期长、合约不完备和市场信息不确定的环境下，利益分歧会越发凸显，甚至会导致PPP项目合作的失败［2］。近年来，国家的一系列政策措施将PPP项目模式推向高潮，然而，在实际运行的过程中，失败的例子不胜枚举。政府项目定价过低和社会资本项目收益难以保证等问题，更是严重影响了社会资本参与的广度和深度［3］。为此，在利益紧密相连的运营模式下，通过合理的项目定价，实现双方利益的最大公约数，在PPP项目合作中至关重要。本文从纳什公理化议价模型出发，寻找使双方在PPP项目中整体利益最大化的均衡价格，以及合作双方基于各自利益的博弈决策。并且，以项目成本和变动的市场需求量为基础，分析在不同的市场需求量下，生产成本的合理区间，进而降低合作项目的市场风险。

一、文献综述

许多学者从博弈的角度对PPP项目合作模式进行了研究。朱建波等将参与合作的双方视为有限理性人，构建演化博弈模型，并指出政府应该关注合作过程中的收益分配平衡问题［4］。An等指出，PPP项目合同的不完全性为公私双方的再次合作提供了机会，并根据再次协商过程中出现的利益分配问题，建立博弈模型［5］。李朗对基础设施类PPP项目的相关理论和实践进行梳理，分析了政府部门和私人企业在合作过程中基于利益的博弈行为选择，并得出了不同运营模式下的混合均衡策略［6］。Glumac等对PPP项目土地开发过程中，建筑物的索赔、未来土地利用和土地复垦的利益进行博弈研究，分析了市政当局与私人开发商的共同利益和不同利益诉求所导致的不同行为决策［7］。陈星光研究了PPP项目融资三方的利益博弈，提出了PPP项目合理的融资模式［8］。由此可见，从博弈的视角，可以更好地分析政府部门和私人企业的合作利益关系，有利于实现双方利益最大化的决策目的，促成合作的顺利实现。

由于PPP项目投资期长、投资额巨大以及项目的公益性等特点，导致项目存在巨大的市场风险。因此，价格、成本和利益均衡成为了PPP项目成功与否的重要影响因素。Asheem等采用问卷调查和访谈的方式，针对中国水利设施的PPP项目合作模式及存在风险的五个阶段（可行性、采购、建设、经营和转让）进行了研究和分析［9］。Ahmad等对马来西亚的PPP项目模式的风险因素进行了研究，并对44项风险因素进行排序，得出5项风险因素应该优先分配给私营部门［10］。Burke等基于爱尔兰运营收费公路的案例展开研究，并对38个利益相关者进行了访谈，得出财务成本的增加和严峻的全球经济危机加剧了PPP项目的融资困难［11］。Yan以城市污水处理项目的定价策略为研究对象，指出定价的影响因素包括建设成本、污水处理费用等［12］。李启明等基于政府部门、私人企业和公众三方满意度评价体系和内生反馈机制，设计了PPP项目的调价机制［13］。何寿奎等从投资者成本和消费者剩余两个角度出发，指出政府需要了解企业生产成本，制定合理的价格机制，保证私人部门的投资积极性和社会公众利益［14］。段世霞等通过实证研究得出了影响PPP项目价格的因素［15］。张志提出，政府部门以企业资本成本为基础进行合理定价可以控制投资者的风险程度，通过成本估算以及设置合理的估价区间可以确保双方的合作利益［16］。

PPP项目的公益性，必然会对社会效益产生影响。因此，政府作为项目合作参与的一方，社会效益的提高也应视作政府在PPP项目合作中收益的一部分。Rouhani等通过研究社会福利与公路收费之间的相互关系，得出政府和纳税人应该为昂贵的收费系统（负利润）付费的结论［17］。张雪从社会效益角度出发，分析了PPP模式对改善公共产品服务质量和效率、提供差异化和多样化产品的重要作用［18］。赵富国等认为PPP项目模式会产生巨大的社会效益，在研究的过程中将定性指标与定量指标相结合，并且建立了社会效益的评价指标［19］。朱婉璐等在考虑双方预期回报的基础上，确定双方承担风险的概率，并且以高速公路的PPP项目为例，提出政府可以考虑延长特许经营期以提高社会效益［20］。

综上所述，许多学者都是基于博弈的角度对PPP项目模式进行研究，并分别侧重分析了价格、成本、风险、收益、需求和社会效益评价等因素对于PPP项目模式的影响。但是，以上研究在综合考虑几类不同变量对PPP项目模式的影响作用方面有所欠缺。因此，本文从PPP项目合作效益最大化的角度出发，寻找在完全信息条件下和不完全信息条件下的均衡价格和分配方式，并确定合理的成本区间，以保证双方的合作利益。

二、理论基础与模型假设

本研究以政府特许经营类PPP项目的基本运营模式、纳什公理化议价模型和消费者剩余理论为研究基础，建立公私双方议价模型。

（一）特许经营类PPP项目双方责任与利润分析

在特许经营类的PPP项目合作模式下，私人资本在开始立项的初期，就要全部或部分参与进去［21］。PPP模式实际上也是政府与私人部门从自身利益出发寻求合作利益的一种伙伴关系模式，双方在合作过程中，分别承担不同的角色责任，因此也会有不同的利益诉求。

政府在合作项目中，主要承担着五种角色和责任：（1）政府作为PPP项目的提出者，首先应该根据现实的社会发展需要进行立项，并综合考虑项目的公益性、可行性以及现实价值需要等情况。（2）确定PPP项目具体实施的各项标准，在整个项目建设、运营、移交的过程中，必须有基本的标准和指标作为支撑和参考，这不仅有利于整个项目的管理，更能为项目的价值分析提供重要的数据资源［22］。（3）履行好PPP项目各个环节的监督职能，包括对于整个项目的合法性、履约性以及项目整体质量等各个方面的监督和管理。（4）在法律和政策上的支持作用，政府对PPP项目采用积极的政策措施，在很大程度上为PPP项目的顺利实施保驾护航。（5）政府作为PPP项目的合作人之一，将特许经营权作为项目的出资成本，并且在与私人企业的合作约定中，给予一定的财政支出和补贴。

PPP模式下，私人企业主要负责整个项目的建设和运营维护，具体来说主要承担以下责任和工作：（1）项目的可行性研究、总体规划设计以及项目投资等私人企业承担着重要责任。（2）项目具体建设及管理。在项目建设过程中，企业需要发挥专业技术优势以提高效率、降低生产成本和规范生产管理。（3）项目的运营及维护。企业不仅负责项目的运营收益，还要承担项目的维护费用，并在此基础上发挥企业的运营管理优势，提高经济收益。

在双方的合作项目中，政府部门关注公众需求，其收益主要包括社会效益和经济效益；私人企业则更加强调利润获取，其收益主要来源于使用者付费和政府的财政补贴。图1对PPP合作项目中的责任和收益进行了分析。

（二）纳什公理化议价模型

在研究政府与私人企业的PPP项目合作问题时，我们通常从博弈的视角进行研究，实际上是通过PPP项目的合作博弈，实现项目整体利益最大化，并寻求对双方都有利的均衡价格。

当代议价理论主要可以分为合作议价博弈（公理性的议价理论）与非合作议价博弈（战略性的议价理论）［23］。Nicks最早针对工资议价问题进行了研究，并指出模型的解释是基于双方的机会成本［24］。随后Nash提出公理化议价模型：假定两个参与者，每个参与者都追求自己的效用u1和u2，并定义了非空凸集合为u＝（u1，u2），如若双方不合作则其效用量为d＝（d1，d2）。纳什证明，在个体理性、可行性、帕累托最优等条件下，当纳什积V＝（u1－d1）（u2－d2）的效用量达到最大时，存在纳什议价的唯一均衡解［25］。纳什合作博弈的议价模型，可运用到政府与企业合作的议价模型中，得到双方效用最大化的均衡价格p*。

在博弈模型中，私人企业作为独立的经济个体，追求经济效益最大化。政府部门作为追求效益最大化的理性人，在追求经济效益的同时也追求社会效益。

（三）社会福利与经济效益

社会福利是国家为公民提供一定水平或尽可能高的生活质量和服务的社会保险制度。一般来讲，社会福利主要是指社会服务事业和设施建设［26］，而PPP项目要提供的就是具有社会效益的公共物品［27］。因此，对于政府来讲，参与PPP合作的第一目的就是满足社会需要，并提供较高的服务质量和水平［28］。Hausman等认为社会利益主要由消费者利益决定［29］，而从经济学的角度来讲，消费者利益主要体现在消费者剩余。故本文在分析社会效益的基础上，引入消费者剩余理论——“消费者消费一定数量的某种商品所愿意支付的最高价格p1与实际市场价格p之间的差额”来简化衡量PPP项目所带来的社会效益。

（四）模型假设

本文在政府特许类PPP项目的运营模式、公理化议价模型、消费者剩余理论的基础上，进行政府部门和私人企业的合作博弈模型分析。首先，我们作出如下假设：

假设1：政府部门和私人企业作为独立的理性人，以追求PPP项目的整体合作效益最大化为基础，实现双方各自利益最大化。

假设2：PPP运作模式采用特许经营（建设—运营—移交）的运营模式，总生产成本为C，私人企业对该项目的投资记为C1，政府从项目初期就参与进来和私人企业一起进行建设、开发和监督，并在这个过程中支付一定的生产成本C2，因此，总生产成本为：

假设3：该项目建成后，基于合作效益最大化原则，双方制定该项目的产品价格为P，市场需求量为Q，消费者愿意支付的最高价格为P1，私人企业总利润为：

政府部门收益分为经济收益和社会效益，社会效益为M，并引入消费者剩余理论：

则政府总收益为：

假设4：合作双方议价能力处于对称地位。

假设5：在不完全信息条件下，存在两种需求水平：高市场需求量QH，其存在的市场概率为θ；低市场需求量QL，其存在的市场概率为1－θ。

三、博弈模型与理论推导

（一）完全市场信息假设

政府和私人企业处于完全市场信息的条件下，并且双方在谈判过程中处于对称状态。在PPP项目合作的过程中，在满足个体理性、可行性、帕累托最优性等六条公理的情况下，实现整体合作利益的最大化，并存在唯一的纳什议价均衡解。基于上述基本条件，纳什议价均衡解满足纳什积V最大化，其数学表达式为：

对P求一阶导数：

求得均衡解：

私人企业和政府部门收益分别为：

社会总效益为：

上述结果表明，在完全市场信息条件下，政府公共部门和私人企业在PPP合作模式中存在总体效益最大化的均衡解P*；由私人企业和政府部门收益W1、W2得出：二者收益与消费者愿意支付的最高价格P1和市场需求量Q呈正相关；社会效益M与消费者愿意支付的最高价格P1和市场需求量Q呈正相关，且在保持私人企业收益W1不变的条件下，与私人企业生产成本C1呈负相关。

（二）不完全市场信息条件假设

政府部门和私人企业处于不完全市场信息的条件下，并且双方在谈判过程中处于对称状态。对于私人企业而言，企业并不知道真实的市场需求量，只知道高市场需求QH出现的概率为θ，低市场需求量QL出现的概率为1－θ。因此，私人企业为了追求效益最大化，会依据纳什积来确定均衡解。其数学表达式为：

求得均衡解：

此时，对于私人企业和政府部门而言，存在高市场需求QH和低市场需求QL两种利益情况，因此，分别求出两者在不同市场需求量下的收益情况。

（1）当市场需求量为QH时，私人企业收益为：

并且，此时私人企业收益W1＞0恒成立；

政府部门收益为：

此时，政府部门收益需要分为两种情况：

首先，当企业生产总成本时，政府部门收益W2＞0成立；

其次，当企业生产总成本时，政府部门收益W2＞0成立。

（2）当市场需求量为QL时，私人企业收益为：

此时，私人企业收益分为两种情况：

首先，当企业生产总成本时，私人企业收益W1＞0成立；

其次，当企业生产总成本C＞QHQL P112Q－2Q H L，且时，私人企业收益W1＞0成立。

政府部门收益为：

并且，此时政府部门收益W2＞0恒成立。

上述研究结果表明，在不完全市场信息条件下，私人企业和政府部门不能对市场需求量进行准确的预测，只知道高市场需求量QH和低市场需求量QL出现的概率分别为θ和1－θ时，存在使合作双方总体效益最大化的均衡P*。当私人企业将项目建设成本控制在时，双方利润W1＞0和W2＞0恒成立。

（3）当私人企业生产总成本，并且要保证无论在高市场需求量QH和低市场需求量QL出现时，合作双方都能获利，可以根据公式得出P1和θ的区间范围：

上述研究结果表明，在不完全市场信息条件下，公私合作双方只知道高市场需求量QH和低市场需求量QL出现的概率分别为θ和1－θ，并且私人企业生产成本C1在时，只有同时保证消费者对于该项目愿意支付的最高价格P1控制在，高市场需求量QH出现的概率θ在区间）中，才能保证双方在追求合作效益最大化的基础上，实现自身效益W1＞0且W2＞0成立。

四、结论与对策

本文基于政府特许经营类PPP项目的基本运营模式、公理化议价模型和消费者剩余理论，分别在完全市场信息条件下和不完全市场信息条件下建立议价博弈模型，得出了在整体合作效益最大化基础上实现双方效益最大化的均衡解P*，有效解决了公共产品服务效率与社会资本回报率的矛盾问题。同时，揭示了在完全信息条件下，消费者愿意支付的最高价格P1、预期市场需求量Q与均衡价格P*的关系，以及在不完全市场信息条件下，根据预测的市场需求量和其出现的概率，得出了实现双方效益最大化的均衡价格P*和保证双方同时盈利的成本区间，在一定程度上解决了PPP项目前期存在项目可行性评价与盈利评价的矛盾问题，对于规避合作风险、保证项目合作的顺利进行具有一定的理论指导意义。

在完全市场信息条件下，政府部门与私人企业在PPP合作模式中，存在实现总体效益最大化的均衡解P*。研究结果表明：PPP项目的利民程度与私人企业和政府部门的收益息息相关，建设该项目对消费者产生的效益越高，则消费者愿意支付的最高价格P1越大，进而带动市场需求量和双方收益的增长。此外，在不影响企业收益W1的条件下，减少企业生产总成本C1，有利于增加该项目所带来的社会效益，实现合作双方的共赢。

在不完全市场信息条件下，合作双方预测的高市场需求量QH出现的概率为θ，低市场需求量QL出现的概率为1－θ时，存在使双方效益最大化的均衡解P*。并进一步得出：私人企业在PPP项目建设和运营期间，将生产总成本控制在）区间以内时，双方各自效益大于零恒成立。如果合作双方在前期对项目成本预测时，私人企业生产成本在区间上，则需要同时保证消费者愿意支付的最高价格P1在区间内，并且还要保证高市场需求量Q出现的概率θH落在区间上，才能保证政府部门和私人企业的双方利益W1和W2的利益均大于0。

因此，对于政府部门来说，应当建立公平公正的招标程序，选择与实力较强的私人企业进行合作，在实现预期收益的前提下，降低在项目建设和运营中的成本C1，保证双方合作效益。对于私人企业来说，要提高项目建设运营效率，并在前期项目设计的过程中，根据预测的市场需求量确定合理的成本区间，以规避风险。