田锁勤

四边形尤其是特殊的四边形是初中阶段重要的基本图形，其性质与判定的综合应用为证明线段或角的关系提供了丰富的途径.但各种特殊四边形之间的关系错综复雜，其与三角形的相关知识又密不可分，所以同学们在遇到四边形的相关问题时常常会手忙脚乱，出现错误也在所难免.本文旨在帮助同学们对四边形有关的知识进行“纠错”，相信你认真读完一定会受益匪浅.

一、基本定理认识不清

例1 下列命题中正确的有 （填序号）.

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.

②对角线互相垂直的四边形是菱形.

③如果一个四边形的中点四边形是菱形，那么这个四边形一定是矩形.

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

【错解】②③.

【剖析】本题考查的是特殊四边形的有关性质和判定.同学们要保持清醒的头脑，看清实质，依据平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别与联系进行判断.想当然或是一知半解的同学就会做出上述错误判断.

①虽然不是能直接判定平行四边形的方法，但可以证明结论是正确的.②中的条件都不能识别其为平行四边形，那就更不可能是菱形了.③矩形的中点四边形一定是菱形，但反之不一定.中点四边形首先必是平行四边形，其次其邻边的关系与原四边形对角线的特殊关系相呼应，所以本项只需这个四边形的对角线相等即可.④中包括识别这个四边形为平行四边形、矩形、菱形……