一、解答程序要完整

所谓答题程序，就是指要准确地写出我们所设的未知数的意义，写出引用的概念或者定理，要有必需的计算过程，应用题别忘记写“答”.

例1 （2017·海南）（10分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1∶1（即DB∶EB=1∶1），如图1所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC.

图1

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

【试题分析】本题考查了梯形的相关知识，需要运用解三角形的知识进行解答.在书写过程中，要注意单位、比例式、公式等过程书写的完整性.

【解答过程】设BC=x.

在△ABC中，∠CAB=180°-∠EAC=50°.（2分）

AB=[BCtan50°]≈[BC1.2]=[56x]，（4分）

在Rt△EBD中，i=DB∶EB=1∶1，∴BD=BE，

∴CD+BC=AE+AB，（6分）

即2+x=4+[56x]，解得x=12，

即BC=12.（9分）

答：水坝原来的高度为12米.（10分）

二、计算过程要详细

当遇到一些计算问题，我们要详细地写出计算过程，不能认为不重要而省略不写.

例2 （2017·宁波）（8分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：

图2

如图2，将矩形的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

（2）若矩形是边长为1的正方形，且∠FEB

=45°，tan∠AEH=2，求AE的长.

【试题分析】本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定、正方形的性质和解直角三角形的相关知识，需要进行计算的地方较多，注意计算过程要详细.

【解答过程】（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠BAD=∠BCD=90°，又∵BF=DH，

∴AD+DH=BC+BF，即AH=CF.（2分）

在Rt△AEH中，EH=[AE2+AH2].

在Rt△CFG中，FG=[CG2+CF2].

∵AE=CG，∴EH=FG.（3分）

同理得：EF=HG.

∴四边形EFGH为平行四边形.（4分）

（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1，

设AE=x，则BE=x+1.

∵在Rt△BEF中，∠EFB=45°，

∴BE=BF.（5分）

∵BF=DH，∴DH=BE=x+1，

∴AH=AD+DH=x+2.（6分）

∵tan∠AEH=2，

∴AH=2AE，∴2+x=2x.（7分）

∴x=2，即AE=2.（8分）

三、推理过程要严密

在解答四边形的相关问题时，同学们往往会先采用逆向思维对题设进行剖析，然后再书……