刘世杰， 郭成成， 王穗辉， 童小华

(1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092;2.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室， 上海 200092)

古塔是具有历史价值、艺术价值和人文价值的国家文物，是国家不可再生的文化资源.现存的古塔对研究我国古代建筑史、宗教史和地方史具有重要的意义.但由于历史、地质、战争等原因，使得古塔倾斜、损坏的现象十分普遍，所谓“十塔九歪”.因此只有对古塔质量建立科学的评价体系，进行及时的保护和修缮，才能延长古塔寿命，继续发挥其独特的价值[1].

在古塔保护、维修的过程中，首先应该对古塔的倾斜变形进行评估.传统的古塔倾斜测量方法首先在古塔周围建立局部平面坐标系，在塔底进行测量得到塔底多边形，采用多边形拟合或对角线相交的方法确定底部几何中心，再将测量得到的塔顶三维坐标投影到底部，计算出投影点与底部中心的距离，根据此距离与塔高的比值计算倾斜程度[2].传统方法仅用塔底几何中心和塔顶的连线来表征古塔姿态，并未反映出古塔的分层变形情况.刘琦等[3]提出将古塔每层的8个观测点投影到水平面上，然后应用最小二乘技术进行圆拟合获取每层中心，但在实际的测量中，塔身及塔体棱角多会受到破坏而模糊，难以对棱角点进行准确观测.周千[4]提出把到各层观测点距离平方和最小的点作为各层中心点，进而对中心点拟合空间轴线，其方法对观测点的质量有较高……