广东省广州市执信中学(510080) 曾喻良

笔者长期从事高中数学教学工作,深刻地体会到学生,特别是文科生数学直观想象能力的薄弱.立体几何中的三视图问题是培养学生直观想象能力的一个很好的载体.在教学中我们发现根据学生能够容易地根据直观图画出三视图问题,这是“立体图形平面化”,难点在于根据三视图还原直观图,不会做的学生往往回答是“想不出这个立体图形是怎么样的”,会做的同学也往往是“只可意会不可言传”,似乎没有什么可以有显性化的解题经验.

我们首先分析三视图的教学与考试要求,考试大纲中要求能识别长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简单组合的三视图所表示的立体模型.结合2013-2017年新课标卷(文科)中立体几何内容的考查情况,见下表:

2013-2017年文科数学(新课标卷)立体几何知识点分布表

根据上表可以知道,三视图内容在高考中的考查方式一般为给出几何体的三视图,要求考生能想象直观图,并求出几何体的表面积、体积.或研究线、面的位置关系.其难度有逐渐增大的趋势.重点考查空间想象能力,逻辑推理能力和运算能力.

能否正确地将在视图还原成直观图是解决这类问题的关键,学生错误的根源就是直观想象直力不够.下面笔者结合自己的教学实践谈谈如何在三视图教学与备考中培养学生的直观想象能力.

一、立足基本模型,突出模型思想

立体几何模型是对空间图形的抽象概括,是凝……