周宇衡

摘要：随着数学教学改革工作的不断推进，数学思想在数学问题解决中的作用渐渐凸显，这不仅能够提高数学问题解决效率，而且还能降低失误率。数列通项问题解决时，应用函数与方程思想，同样能够缩短问题解决时间，并且学生的数学思维也能得到拓展。本文简要介绍函数思想、方程思想定义的基础上，重点探究其在数列通项中的具体应用。

关键词：函数思想；方程思想；数列通项；应用分析

前言：

近年来，数学问题解决难度逐渐加大，这在一定程度上会加大学生在数学学习方面的压力，导致学生的数学成绩下降，基于此，渗透函数与方程思想是极为必要的，这能在开阔学生学习思路的前提下，降低数列通项的难度，最终节省问题解决时间。由此可见，本文探究这一论题具有一定教育意义，能够为数学教师以及学生提供参考。

1函数思想与方程思想

1.1函数思想

所谓函数思想，指的是分析数学数量关系时，坚持应用动态观点完成函数的构建，同时，借助函数图像进行问题分析，必要时通过问题转化来探索问题解决的最佳方法。换言之，函数思想即应用函数知识进行问题分析，在此期间，应用到的函数性质即周期性、图像变换、单调性、最值、奇偶性等[1]。

1.2方程思想

所谓方程思想，指的是探究数学计算中的等量关系，通过成立方程组、解答方程组等方式进行问题转化，最终获得问题解决的最佳途径。在了解方程本质的基础上，深入分析其中包含的等量关系，进而探索到问题解决的最佳途径。……