数学变式在高中数学教学中的应用研究

2018-04-21刘随生

祖国 2018年4期

摘要：在经济快速发展的时代背景下，教育部门实行“科教兴国”的战略方针，加大教育的改革与创新，在教学过程中尊重学生的人格，调动学生的学习积极性和主动性，树立“以学生为本”的教学理念，提高教学的质量。在高中数学教学活动中使用变式教学法，能够有计划、有方向对教学材料中的内容进行全方位的转换，找出教学中存在的问题，制定适合学生学习的教学计划与方案，提高数学课堂教学的质量和学生的学习效率。本文研究的主要内容是数学变式在高中数学教学中的应用。

关键词：数学变式高中数学课堂教学

高中数学在学生的学习生涯中非常重要，在高中数学教学内容中有很多的概念和公式对学生日后的学习和发展有很大的影响。“函数”章节是数学课程中的教学难点和重点，有很多学生在学习函数的过程中对数学产生厌倦和灰心，使用变式教学能够将不同知识点之间的内在联系在一起，完成知识点的串联，降低学习的难度，提高学生的学习兴趣，变式教学在高中数学中具有很大的应用价值。

一、在高中数学教学中使用变式教学法的作用

在现阶段的数学课堂教学中，教育者使用的教学材料和教学方式严重落后，学生在教学活动中的积极性和主动性不强。数学课堂枯燥、单一，学生对数学的兴趣低。新课改对教育者和学生提出了新的要求，教育者需要转变教学的思路，创新教学模式，充分发挥学生在教学活动中的主体作用。学生需要使用“自主、合作、探究”的学习方式，在数学教学活动中提高自己的思维逻辑能力和数学素养。

在数学教学活动中使用变式教学方法能够将高中数学教学材料中的问题不断变式，引导学生发现问题和解决问题，使学生在解决数学问题的同时还能收获其他方面的知识，完善自己的解题思路。变式教学能够提高学生对数学学习的兴趣，调动学生在教学活动中的主观能动性，提高学生对数学概念和公式的理解与运用能力。学生在面对一题多解的数学问题时能够激发自己的创造性思维，提高学生解决问题的能力，从而提高数学教学的质量，促进学生的全面发展与个性发展。在数学教学活动中培养学生的创新精神和实践能力。

二、变式教学在高中数学教学中的应用途径

（一）函数概念中的变式教学

函数章节的教学一直是数学教育者们比较头疼的部分，学生在学习函数时对函数的各种性质、周期性还有公式的理解比较困难。函数章节的知识点比较抽象，教育者在设计教学方案时只有将抽象的内容变的直观简单化，才能让学生理解，掌握学习函数的要领。在函数概念的教学过程中使用变式教学能够帮助学生快速的了解概念的本质。例如在学习奇偶函数概念部分的内容时，教育者可以根据奇偶函数的定义对公式进行变式将奇函数的定义式：f（-1）=-f（x），变式为：f（-x）+f（x）=0和=-1〔f（x）≠0。对偶函数定义式：f（-x）=f（x），变式：f（-x）-f（x）=0和=-1（f（x）≠0）。根据以上变式，判断f（x）=loga（x+）的奇偶性。变式教学能够帮助学生理解函数的概念，学生掌握了函数的概念自然对函数的公式和运算有了一定的运用与解决能力。

（二）变式教学在数列中的应用

在数列章节中使用变式教学，教育者可以利用等差、等比数列的通项公式与求和公式进行变式教学。例如，数列{an}，a1=1，an+1=an+2，求an。经过变式为：已知数列{an}，a1=1，an+1=an，求an。然后教育者引导学生在例题中掌握等差数列的定义，引导学生使用等差数列通项公式推导过程，用累加法去求解公式求解。提高学生对知识点的掌握和理解能力，提高学生的学习效率。

（三）不等式中的变式教学

在不等式教學中，教育者可以使用变式教学法使学生能够熟练的掌握并应用不等式，引导学生掌握学习的方法和解题技巧。根据原不等式：若x﹥0，则x+≥2（当且仅当x=1时取“=”）进行变式：若x<0，最小值是多少？（可以先将不等式每一项加负号，将不等式由负变为正再求解）；若x≠0，最小值是多少（教育者可以先引导学生进行小组讨论，然后再求解）；若x≥2或≤x<1时，最值分别是多少？（利用对勾函数）。在变式教学模式下，学生能够快速的了解不等式的解题思路，对解题产生兴趣，激起学生的好胜心。