温建洪

（广东省深圳市龙岗区布吉高级中学 广东深圳 518123）

博弈论，又叫对策论，是研究不同情境下策略选择的一种理论，可以通过使用严谨的数学模型来解决生活中的各种利害冲突问题。在政治、经济、生活等各个领域的任何一次博弈最终都会形成一个结果，达到一种平衡，这样的结果被称为纳什均衡。

在现实生活中，存在大量的博弈现象，其中学校与学生在手机的使用中就存在着博弈。

当然现在有些学校由于设备齐全，学生进入学校大门的时候就需要经过检查，携带手机的学生能够立马被发现，已经杜绝了手机进入校园的可能。此类学校不在此研究模型内。

但更多的学校在学生踏入校门的那一刻是没有办法知道学生是否拥有手机。比如高中寄宿制学校，虽然学校会要求学生上交手机给班主任管理，星期五放学的时候拿回手机，但也因为各种现实条件的限制，不能保证学生做到100%上交手机。本文模型主要研究此类学校。

一、学校良好的整体效益来自于积极有效的管理

假设学生严格自我约束，在学校的时间段不玩手机，则学生得到1个单位的好处（学生认真学习总是好的），否则学生放任自我玩手机得到 -1 个单位的好处（学生不努力学习对个人的影响肯定是负面的）。学校积极管理学生的手机获得5个单位的好处（学校有整体因素在里面，校风好、学风好，学校发展当然好），消极管理则得到 -5 个好处（因为手机的泛滥，学校的发展前景是负面的）。……