上海市华东师范大学教师教育学院(200062)　黄健

三角函数诱导公式,是高中生学习三角函数的基础,其目的是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,便于计算.为后续的三角函数求值化简、简单证明以及三角函数图像和性质的学习等打好基础.由此可看出三角函数诱导公式的重要性.然而,三角函数的诱导公式繁多而且复杂,学生在初学三角函数的时候,很容易把一些公式混淆,并且总感觉记不牢.由于公式多,即使现在记住了,过后也可能很快忘掉,很多高中生都感到十分头痛.那有没有可以让学生很容易记住这些公式的方法呢?在此简单归纳诱导公式的记忆方法,同时提出在后期回顾复习和记忆时,可利用后续学习的三角函数图像帮助记忆诱导公式的新方法.

一、诱导公式记忆方法

1.口诀记忆法

“变”与“不变”是相对处于互余关系的函数而言的,sinα与cosα互余、tanα与cotα互余.

“向前看”就是根据“一正二正弦三切四余弦”(第一象限所有三角函数都是正的;第二象限正弦是正的;第三象限正切、余切是正的).

2.单位圆记忆法 [2]

新课标下三角函数的概念是放在直角坐标系下的单位圆中来定义的,为此,三角函数的所有的诱导公式都可以借助单位圆利用“角的终边的对称关系”的思想来理解和记忆.

又如,(2k+1)π+α(k∈)与α的终边关系,即π+α与α为的关系,而从α→π+α相当于把角的终边以坐标原点为旋转中心旋转π,于是(2k+1)π+α(k∈)与α的终边关于原点对称,设α的终边上一点P(x,y),则在(2k+1)π+α(k∈Z)的……