郑义富

当前对于数学核心素养的界定尚无定论。采用“二分法”将公认的素养项逐步排除，科学“求核”，确定“数感”为数学学科的核心素养。构建形如“飞行器”式数学学科素养模型，提出“综合数感”。

一、基于“二分法”视角辨析数学核心素养

“二分法”，一种认识事物的辩证方法，是在“一分为二”观点指导下认识事物的方法。对“二分法”通俗地理解其实就是一种通过不断的排除不可能的东西，最终找到需要的东西的一种方法，所以可以理解成“排除法”。以“二分法”逐步排除“非核心素养”，那么最后剩下的应该就是处于核心地位的素养——核心素养。

经过文献整理，笔者认为目前被广泛接受的数学素养应该就是“十个核心词+抽象”，共11个素养项。如果把这11项都作为数学核心素养显然过于分散且“臃肿”，必须进行“瘦身”，根据“二分法”逐步排除，从而科学地进行“求核”。

首先排除的是不受专业课程局限的，超越学科功能的素养项，也就是“共通性素养”，包括：创新意识、应用意识。应用意识不是只有数学教育才可培养，任何学科都应该注重“学以致用”。而“创新意识”更是超越学科、超越任何教育时段了。因此，二者必然不能算作数学学科的“核心”。

“模型思想”是否就是“核心”呢？模型思想并非独立的数学知识板块，可以说是贯穿数学学习始终，但对于人的培养结果来讲模型思想并非是数学学习的最终目标。模型思想的培养和形成其实综合了各项数学领域或者数学素养。其“与外部世界联系的基本途径”的特性其实就是“应用意识”的培养；……