崔新斌 傅景礼

(1.浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州 310018) (2. 浙江理工大学理学院,杭州 310018)

引言

目前,拉格朗日方程被广泛应用于机械系统[1-3]、电路系统[4-6]、压电系统[7]和机电系统[8-10]中,并在这些系统的建模和分析方面发挥着重要的作用.傅[8]等人研究了机电系统的Noether对称性,这使得机械系统的一些理论扩展到机电系统中.哈密顿-拉格朗日方程是基于能量的传导机理推导出的,而关于能量传导机理以及机电耦合系统的哈密顿原理,在很多论文中都已有讲述.现在,机电换能器普遍出现在人们的生活当中.在机电系统中,机械能通过换能器能够转化为电能,反之亦然.基于哈密顿-拉格朗日的原则,系统的且统一的研究机电系统的方法已经被建立.尼尔森方程作为分析力学的一个重要结论,应该被引入到机电系统的分析当中去.

利用拉格朗日方程对机械系统、电路系统机电系统分析建模的方法已经得到广泛利用.在机械系统中,尼尔森方程是一个重要的结论,且得到广泛应用.在这里,我们研究并推导了机电系统的的尼尔森方程,给出利用尼尔森方程对机电系统分析建模的方法.文中通过研究电容式麦克风给出尼尔森方程的使用方法和计算过程.

在机械系统中,尼尔森方程为分析机械系统建立其微分方程提供了一种新的方法[1].尼尔森方程与拉格朗日方程有这同等重要的地位,而且由于两种方程求导方式不同,对一些系统……