蒋 彧

（南京大学 商学院，南京 210093）

0 引言

在精算领域和保险实务中，在为保单组的总索赔额建模时，通常不是直接对总索赔额进行建模，而是对索赔次数和个体索赔额分别建模，进而运用索赔次数和个体索赔额分布的信息来得到总索赔额分布的信息。Klugman等（2004）指出对索赔次数和个体索赔额分别建模的优势在于：（1）可以单独考察业务量的增长对索赔次数以及总索赔额的影响，提高对下一年总索赔额预测的精确度；（2）个体保单条款的更改以及通货膨胀对个体索赔额的影响将更容易得到研究；（3）可以构造出更准确、更灵活的模型。因此，相比于仅对总索赔额进行分析，对索赔次数和个体索赔额都有所了解，可以更加深入地理解与承保相关的各种因素，并有助于保险公司根据实际数据对保单条款进行修改。

在总索赔额模型中，通常用于描述个体索赔额的分布为非负的连续分布，用于描述索赔次数的分布为在非负整数值上具有概率的离散分布。标准连续分布的种类众多，如对数正态分布、Pareto分布、Gamma分布等，因此，在保险实务中可以根据个体索赔额的样本信息，选择具有类似特征的标准分布，以实现对个体索赔额分布较好的估计效果。然而，用于描述索赔次数的标准分布并不是太多，主要为泊松分布、二项分布和负二项分布。Panjer（2006）认为这三类分布往往不能较好地对实际索赔次数进行拟合，其原因在于不能较好地拟合索赔次数分布的形态，尤其是不能很好地对索赔次数分布的左右尾部进行拟合。……