王燕茹，王凯凯

（江南大学 商学院，江苏 无锡 214000）

0 引言

企业景气指数越来越受到各领域研究的重视，通过科学分析和预测指数未来波动变化，不仅可以从微观角度指导企业明晰行业趋势，预先提出应对解决策略；而且对于辅助国家统计部门科学准确地进行预测具有重要的宏观现实意义。因此，我国不仅将景气调查作为统计工作的一项重要内容，还将其作为判定整个经济景气状况的重要参数。

现有预测企业景气指数的方法并不丰富，根据目前参考文献，学术研究通常使用的预测算法和数学模型有：人工神经网络（ANN）、BP神经网络、粗糙集（RS）、遗传算法（GA）以及支持向量机（SVM）等。本文选用另外一种预测模型——加权马尔可夫模型对企业景气指数预测，并通过案例论证此模型的可行性和实用性。

1 加权马尔可夫模型

马尔可夫模型作为分析及预测未来趋势发展可能性的一种统计方法具有无后效性的特征。即序列是一个随机过程，且计算得到的各时刻所处的状态与时刻之前所处的状态无关。

马尔可夫链：假设存在概率空间(K，F，P )上的随机序列，其中设时间序列为，状态空间。如果对任意非负整数 1，m，k

并且式（1）左端要有意义，即假定：

不能为零，但在实际的应用过程中，通常情况下会令式（1）的右端：

通常只考虑齐次，也就是对任意的m，k∈T，有：

式（4）中，pij(m，k)表示是在时间m时刻处于状态i，然后经过了k步状态转移到了状态 j的概率。同理，当m=1时，即 pij(k)表示为从状态i经过k步状态的转移，到达状态 j的概率，并且与初始的时刻无关。……