李柱俊

摘 要：如何在探究过程中选择并使用好学习材料，已然成为我们在教学预设和课堂实践中必须要去思索的一个问题。本文拟以“促进有效探究”为核心，结合课堂教学实践，针对学习材料的选择与使用策略展开具体的阐述。

关键词：学习材料；探究；有效

我们不乏看到由于学习材料的选择不够合理或使用不够恰当等原因，使得课堂中出现探究过程苍白、思考缺乏深度、探究效果低下等现象。笔者就如何在探究过程中选择并使用好学习材料，结合课堂教学进行了一些探索实践。

一、材料的选择要关注其“源动力”

为避免探究的“形式化”，材料的选择要使得学生有探究的欲望，让材料本身就具有充足的“源动力”。

1. 材料要有内在的“动力”

◆首先，材料应符合学生的“生活现实”。

例如，在教学《数字和编码》时，由于现在人们已经很少寄信，邮政编码对于学生来说很陌生，而身份证号码人人都拥有，对于它所蕴含的个人信息，也多少有一些了解，基于此，教学中选择对身份证号码中数字编码的含义进行探究会显得更加合适。因此，教师在选择材料时需要关注学生的生活现实，只有根据学生熟悉的事物设计材料，才能激活他们的思维。

◆其次，材料应具有探究的“现实价值”。

◇课例：《长方体体积》

长方体体积的计算方法学习完之后，出示这样的一道题：一种纯牛奶，盒子是长方体的。从牛奶盒外测量，长5厘米，宽4厘米，高12.5厘米，牛奶盒外包装上标注“净含量250毫升”。请问厂家是否欺瞒了消费者？（列出算式并根据计算结果进行说明）

生1：没有欺瞒，通过计算，这个盒子的容积就是250毫升。

生2：不对，牛奶盒纸是有厚度的，所以它的容积应该没有250毫升。

生3：盒子的纸比较薄，我认为可以忽略不计。

生4：你觉得1盒牛奶可能不会少多少，但10盒呢？100盒呢？1000盒呢？所以我觉得有欺瞒。

“厂家是否欺瞒了消费者？这个问题很有现实性，也能调动起学生探究的积极性。学生在思考“厂家是否欺瞒了消费者”这个问题的过程中，学会用数学知识解决现实问题，体会到了数学学习的必要性，发展了学生的数学思维。

2. 材料要有思维的“张力”

◆首先，材料应具备一定的“思维障碍”。

例如，教学《长方体的认识》一课中，借助制作一个长方体的框架和一个长方体的盒子的学习材料来让学生感悟长方体的特征（图1）。

材料一：

橡皮泥圆点 ■

白色塑料棒13厘米

红色塑料棒6 厘米

绿色塑料棒3厘米

材料二：

在這一学习过程中，学生会遇到两方面的障碍：

一方面是材料的选择障碍。教师没有把材料分发到每个合作小组，而是需要学生在教师准备的材料中通过自己的思考来选材，学生在选材的时候必然要思考“选择哪些有用的材料？”，做到“先思后做”。

另一方面是材料的多余障碍。材料二中教师故意放置了四种不同形状的四边形，并且特地将前三种不能搭成一个长方体的材料排在一起让学生选择。学生在操作的过程中会发现材料选择得不合适，于是要进行调整。在经历了调整和制作修改后，学生对于长方体的认识从非本质化到本质化，思维的认识逐渐深刻。

◆其次，材料应具备一定的“内涵深度”。

在《素数与合数》一课的教学中，两位教师提供了不一样的教学材料：

学习材料一：请学生写出个人学号的所有因数，并展示1～20的因数，小组内探索发现素数和合数的概念和分类标准。

学习材料二：用2个、3个、4个、6个、8个相同的正方形能摆出多少种不同的长方形？可以动脑想一想或动手画一画。正方形的个数在什么情况下只能拼成一种长方形，什么情况下能拼成好几个长方形？先独立思考后再小组交流，探索出素数、合数的概念和分类标准。

利用材料一，学生完成了探究发现，知道了素数和合数这一对概念，除此之外，这个材料并没能助推学生生成深层次的东西。而材料二能够助推学生将“素数、合数”这一对概念和“当正方形个数为素数时只能摆出一种长方形”进行了结合。利用这样的探究，学生头脑中的素数与合数不再是一个“抽象”的“人为概念”，而是已然构建起了数与行之间最本质的结构。

不难看出，探究学习能否激活学生思维的深层次变化，取决于探究材料的选择是否有内在的“动力”，是否有思维的“张力”。我们越是从学生的层面精心选择，关注材料的“源动力”，其探究价值也就越高。

3. 材料要有教育的“价值力”

数学教学，不能仅仅关注知识和能力层面，也要适时地结合教学内容对学生进行相关的品德教育。所以，教学中要有意识地选择可以对学生进行品德教育的材料。

◇课例：《折线统计图》

教师出示如图2所示素材：王强是一名五年级学生，图2显示的是王强下午放学后的情况。根据图中的信息，你认为他是一个怎样的人？

生1：王强放学后还到书店和体育场玩，那么晚才回家，说明他很贪玩。

生2：从图上可以看出王强下午放学后只是去了书店看书和体育场进行锻炼，并没有进游戏机室，所以我们要向他学习，学好知识，锻炼好身体。

两位学生对王强的评价谁对谁错已经不重要了，重要的是他们能够通过对信息的分析做出自己的评价，从他们的评价中能看出对王强的关爱，同时也认识了自己的人文情怀。

二、材料的使用要提升其“后驱力”

对于一个探究学习材料，如何构建好框架，尤其是根据学生思维实际合理地设计材料，对于材料的“后驱力”是否强劲，格外重要。

1. 搭建必要的探究铺垫，弥补可能出现的“断层”

《可能性》一课，教材例题是关于“石头、剪刀、布”的，如果课始就出示例题，学生在思考有几种可能时是不容易想到用排列法的。故而，在课的开始教师安排了一个复习内容， “用 1、2、3能写出几个不同的两位数？学生能够想到用排列法解决这个问题，然后教师再出示例题中的问题情境，问：“小红胜的可能性是多少？”学生在刚才复习题的认知基础上，想到这里要先用排列法求出一共有几种可能。这样呈现出的思考问题就在学生的最近发展区里了。学生在交流的过程中就能够切实感悟出可能性的有和无、大和小，从而让学生的思维能力在学习活动中得到有效发展。

由此可见，要根据学生的实际情况，适当地搭建一些必要的材料性或知识性的探究铺垫，以符合大多数学生的思维水平，不易出现思维“断层”。

2. 进行适当的追问引领，促成思维的“深层”

◇课例：《长方体的体积》

课始，出示一条线段（图3）。

师：有几米？你是如何知道的？

生：4米，用1米的米尺量了4次。

师：出示一个长方形（图4），长方形的面积是多少？你是如何知道的？

生：12平方分米，因为用面积1平方分米的正方形去度量，需要度量12次。

师：12次可以怎樣直接用算式表示？为什么？

生：4×3=12，因为每行个数×行数=个数。

师：即长方形面积=长×宽。

师：出示长方体（图5），长方体的体积是多少？要知道长方体的体积，你有什么好建议？

课堂教学中一句极为简洁的追问和点拨，在学生大脑中留下的却是思维层次和品质上的极大飞跃。可见，学习材料的使用效度能够助推学生对数学知识的理解和数学能力的形成。在学生使用学习材料的过程中，需要教师正确把握，引导过度容易越俎代庖，关注不够亦会造成学生的一知半解。

3. 展开和谐的师生互动，形成探究的“高潮”

例如，在前面列举的《长方体的认识》一课时，教师始终以一个探究的“特殊参与者”融入课堂教学中，在得出长方体的每个面都是长方形时，教师继续深挖材料的内涵，抛出一个个更“深层次”的问题：“其余的4个面不用红色的长方形，用其他颜色的材料可以吗？到底谁说得对呢？你们认为应该怎样修改刚才的结论呢？……”这些都犹如“一石入水，激起千层浪”， 掀起课堂教学中一个又一个探究的高潮。虽然从表面上看，教师并没有采用明显的合作探究形式，但学生的思维却在不折不扣地进行“猜想—实验—反思—修正结论”的自觉探究过程，在师生和谐的互动中将探究氛围推向顶峰。

总之，对于学习材料，我们教师要精心准备、合理选择、智慧运用，这样才能更好地开展探究活动，促进有效探究。