许爱梅

摘 要：儿童数学教学应当是一种“生长性教学”。“生长性教学”视儿童为植物性“种子”，通过疏松土壤、创设条件、激活动力以及对话催化，让儿童生长出枝繁叶茂的知识、学力、经验、智慧和品格等。“生长性教学”能够激活儿童的“生命感”“成长感”“幸福感”。

关键词：儿童立场；生长性教学；生命生长

什么是教育？著名学者吕叔湘先生曾经打过这样一个比方：“教育是农业，而不是工业！”叶圣陶老先生对此极为赞赏，认为“所谓教育，就是给受教育者提供适恰的水分、养料、空气和肥料等”。这是一种隐喻的说法。“教育是农业”意味着教师要智慧地开启儿童的生命感觉，释放儿童的生长活力，而不是以知识的名义奴役儿童生命，这就是“生长性教学”。基于“儿童立场”，教师要遵循儿童的认知规律，把握儿童的已有知识经验，努力让学生在获得知识和技能的同时，感悟数学文化内涵，积累数学思考、数学问题解决的活动经验，提升自我的核心素养。

一、 通透情境，疏松数学“生长性教学”的土壤

通透的情境是儿童数学“生长性教学”的土壤，是儿童数学学习的前奏，是儿童探究新知的铺垫。在儿童数学学习过程中，通透不是教学目标，而是一种教学策略。通过情境，儿童理解数学、运用数学，教师落实教学目标，突破教学重难点才是情境创设的根本目的。通透的数学情境应该蕴含着“数学味”，应该能吸引儿童参与到学习活动中去。那种游离于教学目标、剥离数学因子的情境，充其量只是一种外在装饰，而不能成为儿童生命成长的土壤，不能成为儿童数学素养发展的基石。

例如：笔者教学《3的倍数的特征》（苏教版小学数学教材第9册），通过学生的平板电脑创设了网络搜寻“三字经有多少字”的问题情境。一方面，让学生审视信息时代的诸种信息，对信息时代的诸种信息学会取舍、质疑、验证；另一方面，情境饱含着浓郁的数学因子，直指数学学习主题。这样的情境，形成了生长学生数学探究的土壤。学生在情境判断的过程中生发出各种猜想和验证方式，有学生受到“2、5倍数的特征”的影响，用末位数是3的倍数的方法来判定；有学生用计算器进行验算……

通透化的情境蕴含着浓浓的“数学味”“生活味”，能够诱发学生主动投入数学学习之中。在学生的数学猜想与数学验证中，有的运用已有知识经验进行类比迁移；有的借助电子化的计算工具进行验证，体现了学生的信息化技能、素质。教师为学生疏松情境的土壤，能够诱发学生的自主探究。基于“儿童立场”，教师将儿童视作植物的“种子”，在情境土壤中自由呼吸。由此，构建适合儿童生命成长的“生长型课堂”。

二、多維感知，构筑数学“生长性教学”的条件

感知是儿童数学学习的第一道门户，是儿童认识世界的主要途径和方法，也是儿童智能发展、心理成长的重要方式，更是儿童生命生长的必然需求。“生长性教学”回归儿童数学学习的原点，引导儿童的多向感知。如果说儿童是“种子”的话，那么感知就是光照、水分、营养等外在的“生长性条件”。换言之，儿童的数学思维、数学想象是建基于儿童的多维感知的，一切的数学学习都必须以儿童真切的感知为条件，儿童首先要借助观察、比较、操作、倾听等直接的学习方式进行学习，这就是一种“体验学习”。

例如：教学《3的倍数的特征》，在激发学生的猜想兴趣、探究兴趣后，笔者运用多媒体课件出示了一组“3的倍数的数”，让学生通过观察引发学生的数学深度思考。通过观察，学生认为“3的倍数的数的特征”与个位上的数没有关系，因为个位上的数不是3的倍数的数却是3的倍数，个位上的数是3的倍数的数却不是3的倍数。在此基础上，笔者和学生玩了一个“听音辨数”的游戏，即让学生在计数器上拨数，笔者听拨动算珠的声音。此时，教室里静悄悄的，笔者在听的时候，学生也在专心致志地听，当笔者每一次都能准确判断“3的倍数的数”时，引发了学生强烈的议论。有学生猜想，“3的倍数的数”与一共拨动了多少个珠子有关；有学生认为，“3的倍数的数”与这个数各个数位上数字的和有关；还有学生认为，“3的倍数的数”与这个数的数字排列没有关系，因为相同的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数……如此，学生借助眼、耳、脑的整体性、协调性认知，在“山重水复疑无路”时，“柳暗花明又一村”。

深入感知是儿童数学学习的应有品质，是儿童与认知对象进行深度交融和置换的最佳途径，也是儿童积极探究未知知识的有效方式。数学多维感知，不只是为了达成教学目标，更为重要的是，将学生引向探究知识的本源、本质，实现学生生命的生长、重塑。

三、 荡涤思维，激活数学“生长性学习”的动力

数学是思维的体操，数学课堂是儿童思维生长的场所。在数学教学中，教师应当顺应儿童的天性，遵循儿童思维的发展规律，最大限度地激活儿童的思维。教师要找准儿童思维的起点，把握儿童的思维方向，掌握思维方法，充分激活学生的思维，让学生的思维自由舒展。荡涤思维，激活儿童“生长性学习”的动力。

例如：教学《多边形的内角和》（苏教版小学数学教材第8册），笔者运用核心问题引发儿童的思维：多边形的内角和与什么有关系？我们研究多边形的内角和应该从“几边形”开始研究？我们应该怎样研究？三个问题层次是递进的。儿童通过观察，不难发现“多边形的内角和”与多边形的边数有关。有学生认为，我们应该从最简单的三边形也就是三角形的内角和开始研究；有学生认为，三角形的内角和已经研究过了，应该从四边形的内角和开始研究……对于怎样研究，有学生认为，应该和三角形一样，借助撕角、拼角、折角等方法进行研究；有学生认为可以借助已有的知识——“三角形的内角和是180°”展开研究。可以说，核心问题犹如动力引擎，荡涤着学生的思维，激活着儿童数学“生长性学习”的动力。接着，在数学猜想、验证中，学生展开了积极的探索，他们从四边形开始探索起。有学生用“拼”的方法，将四边形的四个角撕下来，然后拼合在一起；有学生用“分”的方法，将四边形分成两个交叉的三角形；有学生用分的方法，将四边形分成两个不交叉的三角形……接着，学生研究五边形、六边形、七边形等。通过数据整理，形成多边形的内角和公式。学生从自我认知的“最近发展区”出发，在探究性学习中逐步完善自我的认知结构。

从“生长性教学”的视角看，儿童的数学学习犹如大树的生长，需要经历发芽、生根、生长，再生根、再生长的不断演化、不断沟通、不断深化的循环往复的过程。只有这样，学生的数学理解才会越来越深刻，数学学习才能真正成为一种“深度学习”。

四、 对话引领，增强数学“生长性学习”的催化元素

“生长性教学”需要“对话”，需要持续不断的高质量对话。对话是“生长性教学”的催化剂，能够让课堂增值，生发出课堂中无法预约的精彩。数学课堂中的有效对话，不是指简单的语言来往，而是指在教师的话语引导下，学生个体凭借已有的知识经验，调动自我的思维潜质，建构自我的数学意义的过程。对话是流淌在主体之间的意义溪流，能够让学生获得生命的成长。

例如：教学《用数对确定位置》（苏教版小学数学教材第8册），笔者从儿童已有知识经验出发，通过对话让课堂不断升温，形成学生持续不断的探究欲望。首先从对一年级排队问题中的“第几个”复习入手，让学生初步感知描述“第几个”时要说清楚从哪边数起，渗透“用数对确定位置”的规则意识。在此基础上，教师出示“班级座位图”，其中最后一个学生的数对是（7，7），小军的位置为（3，5），学生描述位置。在对话、交流、展示的过程中，学生发现，同一个位置，彼此的描述却各不相同，由此产生统一规则的重要心理需求。教师出示规则，学生自学规则。通过师生对话、交流，对规则进行符号化、形式化、简约化的创造，建立各具特色的用符号确定位置的雏形。通过方法改良，形成了用数对确定位置的理性认知。当学生运用这样的方法确定位置的时候，体验到了符号化规则确定位置的唯一性。这时，笔者设置了这样一个问题：“这儿也有一个座位图，小明和小红两位同学都是‘用数对确定位置的，但是他们的数对却不一样，一位同学的数对是（3，5），另一位同学的数对是（4，5），这是为什么呢？”教师的启发性话语激起了学生的热烈讨论、交流。“老师，可能一位同学是站在观察者的位置进行描述的，另一位同学是站在被观察者的位置进行描述的。”“到底应该站在哪个角度确定位置呢？”笔者出示了一张“全景教室照片”，学生展开了深度思考。“这张全景照片是谁拍摄的呢？”孩子们恍然大悟，原来确定物体的位置应该站在观察者的角度，因为只有观察者才能拍摄全景照片。

作為“生长性教学”的方式，对话意味着动态生成，意味着多向开放，意味着平等融合。在“生长性教学”中，教师要引领师生、生生的积极对话，善于捕捉课堂的动态生成，让数学知识得以增值，学生思维得以碰撞，师生情感得以交融，数学智慧得以生成。

儿童生命的生长除了生理方面的逐渐发育，还表现为心理与情感方面的发展。“生长性教学”将儿童视作可培育、浇灌的“种子”。通过儿童的自主、合作与探究学习，让“种子”发芽、生根、生长，最终形成儿童的知识、学力、经验、智慧和品格等。“生长性教学”让儿童的数学精神生命根深叶茂，直至长成参天大树。