董刚

摘要：以一个常见的磁偏转临界问题为例，指出角平分线性质在几何作图中的重要性，同时总结出此类问题确定圆心的通用方法，将动态圆问题转化为固定圆问题处理，并通过变式达到触类旁通之效果.

关键词：角平分线性质；磁偏转；临界问题

带电粒子在磁场中的偏转问题是高考热点问题，该题型较多运用简单的初中几何知识，在平时的习题教学中，教师通常会高估学生的几何水平，对于习题的处理蜻蜓点水，一带而过，更谈不上规范精准的几何作图，久而久之学生也懒得作图或者随手乱画，这将影响到思维能力的提升，所以规范的几何作图非常重要.下面以常见的直线型边界的临界问题为例，总结角平分线性质在此类问题作图中的重要性.

一、案例分析及总结

题目如图1所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，宽度为D.一带电粒子从左边界外侧以速率v垂直射入匀强磁场，入射方向与左边界间夹角为θ.已知微粒的质量为m，电量为+q，重力忽略不计，为使带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

分析带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，在初速度大小确定的情况下，磁感应强度越小，偏转半径越大，当磁感应强度控制到一个临界值时，粒子恰好不从磁场右边界射出，此时的运动轨迹与右边界相切.由几何关系，运动轨迹上有两个点分别在左右边界上，圆心一定在与入……