孙永亮

摘要：大家都知道力的分解是合成的逆运算，同样遵循平行四边形法则.但已知一个力求分力可以做无数多个平行四边形，有无数组邻边（分力），那么到底怎么分解力？很多教师讲解时都是按效果分解和正交分解.难道只能按这两种方式分解，没有其他的分解方法吗？到了高三很多学生只会用正交分解，很少按效果分解，甚至忘掉了按效果分解.为什么新授课还要讲按效果分解？是否按效果分解可以降低知识的难度，让学生理解起来有一个循序渐进的过程？力的效果容易分析吗？分解的目的又如何？

關键词：力的分解；效果；需要

一、关于《力的分解》新授课教学现状

关于力到底如何分解，大多数老师（包括笔者之前也是如此）都会从力的效果入手来讲解，通过力的效果确定分力方向，然后作平行四边形确定分力，最后根据三角函数求解分力.教学过程中往往会举出几个情景来分析力的效果，甚至花费较多课堂时间搭建各种实验帮助学生理解力的效果.似乎这样讲解，学生能听明白，但分析力的效果是否就是这节课的目标之一呢？力的效果好找吗？按效果分解力的目的是什么？

二、对教材的解读

原版教科书中关于力的分解明确指出“按效果分解”和“正交分解”，而新课标教科书中自始至终没有提到“效果”两字.新课标教科书开篇就设置一个拖拉机拉耙的例子来引入力的分解.

片段1：为了分析和解决问题，例如研究耙的运动情况和它在泥土中的陷入深度，就要在水平和竖直两个方向进行讨论.这时可以用图中的水平方向的作用力F1和竖直方向的作用力F2来替代拉力F的作用，F1和F2就是F的分力.

此段中讲到可以用F1，F2替代F，引入分力、合力，建立力的分解概念.这里虽然没有提到效果相同，但大家都知道替代必须建立在效果相同的基础上，所以要从等效入手建立分解的定义.似乎接下来应该教学生按效果来分解力，顺理成章，真的是这样吗？我们再来研读第2个片段.

片段2：需要指出的是，如果没有限制，对于同一条对角线，可以做出无数个不同的平行四边形.也就是说，同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟应该怎么分解，要根据实际情况确定.

例题把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到的重力大小为G，方向竖直向下，现在需要沿平行斜面的方向和垂直斜面的方向对物体的运动分别进行研究，为此建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴的方向分解为F1和F2，求两个分力的大小.

新课标教材中并没有明确指出按“力的效果”分解，而是强调根据“需要研究的问题”和“实际情况”分解.无论怎么分解，新课标与原教材目的都是一样的：确定分力的方向.原教材是通过找力的效果确定分力方向，要求学生要学会分析力的效果；新课标指出按需要将力分到两个方向上，要求学生能够结合情景和问题确定分力方向.原教材中没有提到为什么分解力，分解目的不明确；新课标目的比较明确，是为了解决问题需要将力分解.

三、个人理解及处理方式

如果从力的效果角度讲分解，学生对分解的理解是有难度的.学生仅仅能够明白力可以按效果分解，而对于为什么分解力还是处于模糊状态，知其然不知其所以然.另外即使学生知道了按效果分解，但解决具体问题时会发现有的力很难找到它的效果，造成不必要的困惑.正交分解的方法是在具体的问题中总结出来的，我们的目的是根据具体问题按需要确定如何分解，而不是去找力的效果.

按需要分解则要明确需要解决的问题和实际情况.

例题中没有说明受力情况和运动情况，没有具体的情境和问题，就没有“需要”和“根据实际情况”的说法.所以先要建立情景和设置问题，该例题可以建立两种情景：

第一种情景：在静摩擦力作用下静止，受力分析如图1所示，我们将问题设置为求摩擦力.

新知识的学习最好要建立在学生已掌握知识的基础上，教师应搭建学生熟悉的情景，将问题的难度降低到学生的最近发展区，让学生“跳一跳”就能摘到“苹果”，帮助学生同化新知识.这里我们可以带领学生回顾初中时学过的物体沿水平方向匀速运动的情景，如图2所示，物体受重力、支持力、水平拉力和摩擦力四个力，学生明白两个方向上二力平衡.现在问题是三个力并非都在两条直线上，学生可以将一个力分解到两个方向上，用两个分力替代那一个力.怎么分解？学生知道可以把重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，方向已确定，平行四边形就确定了，根据三角函数和二力平衡知识就可解决问题.

有同学可能思考若分解支持力是否行得通？当然可以，将支持力朝竖直向上和沿斜面向下分解即可，同样根据两个方向上的二力平衡和三角函数解决问题.

第二种情景：斜面光滑，无摩擦力，仅在重力和弹力作用下沿斜面下滑，受力分析如图3所示，已知重力、斜面角度θ，问题设置为求支持力.

教师还是引导学生联系初中学过的知识解决问题.如图4所示，物体在水平面上滑行受到重力、支持力、摩擦力.问：已知重力求弹力？学生都明白两个力平衡，为什么？物体不是运动了吗，是匀速吗？学生就会意识到竖直方向上未发生运动，所以竖直方向上二力平衡，水平的摩擦力使得物体减速.例题中物体沿斜面方向运动，垂直斜面方向上未动，学生自然会将重力分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，作出平行四边形，运用三角函数和垂直斜面方向的二力平衡知识解决问题.

关于例题的处理，这里并没有从效果入手，但学生在解决问题时思路很清晰，能够用所学知识将问题转化为熟悉的情景.通过对例题的处理可以让学生明白学习分解的目的：将力分解到两条直线上通过二力平衡和三角函数知识来解决实际问题.学分解不是找效果，反过来可以在分解过后来简单分析分力的效果.

四、触类旁通

通过力的分解可以映射出矢量的分解：只要在满足平行四边形法则的前提下，根据需要分解即可，不一定要按矢量效果分解.例如，斜面上的平抛运动，求解离斜面的最大距离时，完全可以将运动分解为沿斜面和垂直斜面方向上的两个分运动（分解描述运动的矢量）；小船渡河问题和牵连速度问题都可以根据需要分解，而并非一定要按效果分解运动.

结束语

一个知识点或难点的突破关键是看授课过程中给了学生多少启迪，学生从中能提高了哪些能力，提高学生的能力才是我们教学的最终目的，如果脱离此点，就会导致“走的很远，却忘了为什么出发”.endprint