杨 亚范体军张 磊

(1.华东理工大学商学院,上海200237；2.青海大学财经学院,青海西宁810016)

1 引 言

尽管我国是生鲜农产品生产和消费大国,但是生鲜农产品在生产、加工及运输等供应链运作环节损耗惊人.据报道,我国蔬菜和水果采摘后的平均损耗率高达25%～30%,其经济损失每年超过1 000亿元,远远高于西方发达国家5%左右的损耗率[1].这些损失直接影响我国农业产业的快速发展.

面对这些问题,我国政府高度重视.2004年至2015年中共中央“一号文件”连续锁定“三农问题”.同时各大部委也发文制定相应的改革措施.事实上,尽管有政府政策的支持,但区别于其它产品供应链,生鲜农产品供应链具有自身的典型特征,如:生产的季节性和周期性、流通的易腐性和鲜活性、消费的时效性和品质性.正是这些特征导致生鲜农产品供应链运作的复杂性和困难性.特别是,上游生产商隐瞒生鲜农产品新鲜度信息等会造成上下游之间的协调困难,加剧耗损,进而导致生鲜农产品高比例损失.为此,如何有效降低生鲜农产品供应链环节的损失成为亟待解决的问题.

随着无线射频识别(简称RFID)技术这一物联网核心技术的发展,明康汇、光明集团等农产品龙头企业已开始在旗下相关产品中使用RFID标签,通过对标签信息的实时采集、传输和读取不仅可以促进生鲜农产品供应链中的信息共享；而且大大改善了生鲜农产品生产、运输、仓储等环节的运作效率,缩短流通周期,减少了产品新鲜程度损失[2].

然而,尽管RFID技术在生鲜农产品行业有广泛的应用前景,并且在部分农产品龙头企业已有应用,但这种技术并没能在生鲜农产品供应链行业普及和推广,最主要的原因是相较于价值较低的生鲜农产品,RFID投资成本较高.更重要的是,RFID技术的投入会改变生鲜农产品供应链原有的成本和收益结构[3],因此,迫切需要研究生鲜农产品供应链投资RFID技术能否受益及如何协调投资RFID技术后的生鲜农产品供应链收益.

许多学者对生鲜农产品供应链及RFID技术的供应链应用进行了研究.在生鲜农产品供应链方面,Akkerman等[4]对生鲜产品供应链及其动力学性质进行了综述.Rong等[5]对生鲜产品的生产和分销建模,研究生鲜产品质量和成本.文献[6,7]考虑不利天气对农产品生产的影响,研究两级农产品供应链协调及相关契约.林略等[8]从契约角度研究生鲜农产品供应链协调.熊峰等[9]对生鲜农产品供应链关系契约的稳定性进行研究.但他们的研究较少考虑RFID技术的引入对生鲜农产品供应链的影响.在RFID技术的供应链应用方面,大多针对制造业供应链,认为RFID技术的应用可以提高供应链库存的准确性[10],解决库存错放问题[11],降低库存损耗[12].并考虑RFID技术可实现供应链中信息共享,压缩供应链提前期[13,14],对收益及RFID成本分摊进行了分析[10,15].围绕RFID技术在生鲜农产品方面应用的研究大多集中于对农产品质量和运作效率的提高.如Wang等[16]研究生鲜农产品供应链基于RFID获取实时信息进行质量监控.Karlsen等[17]研究基于RFID标签进行生鲜产品信息跟踪和追溯的关键追溯点.Jedermann等[18]对RFID标签的数量和布局位置进行研究.尽管有少量学者考虑生鲜农产品供应链RFID应用的收益,如Zhang等[2]将RFID技术作为新兴技术引入到生鲜农产品供应链中,研究相应成本效益.李琳等[19]研究RFID应用对生鲜农产品流通中双重损耗的影响并构建收益模型.但他们的研究较少考虑生鲜农产品信息非对称性,特别是更少考虑上游生产商隐瞒生鲜农产品的新鲜度信息.而事实上,新鲜度信息是影响生鲜农产品市场需求和零售商订货的重要信息,上下游新鲜度信息不对称造成上下游企业之间的协调困难,加剧供应链耗损.

为此,本文考虑新鲜度信息不对称下生产商隐瞒新鲜度信息的情况,使用单周期报童模型分别构建集中型和分散型供应链RFID技术应用前后的利润模型,得到投资技术的标签成本阈值,并提出RFID技术投资下供应链协调的回购契约形式.

2 集中型供应链RFID技术投资决策分析

考虑到生鲜农产品信息非对称性,特别是上游生产商隐瞒生鲜农产品的新鲜度信息,将市场上生产某一类生鲜农产品的生产商作为整体,建立一个生产商和一个零售商组成的生鲜农产品二级供应链.生产商供应一种单位成本为c、新鲜度为θ的生鲜农产品,并根据产量和零售商可能的订货量决定批发价格w；零售商综合考虑生产商信息和市场需求决定订购q数量的农产品,并以固定价格p在市场出售(图1).简化起见,不考虑缺货损失,且生鲜农产品的残值为0.

图1 生鲜农产品二级供应链结构图Fig.1 Two-tier fresh agricultural supply chain system structure

生产商和零售商就批发价及订货量展开Stackelberg博弈.将决定产量的生产商作为博弈的领导者,零售商则为跟随者.相关假设如下:

2)需求受新鲜度影响.当需求不确定时,定义扩展乘积形式的需求函数[20]D=θ(t)d,0≤θ(t)≤1,其中D为实际的顾客需求,d为新鲜度为1时的顾客随机需求,f(·)和F(·)分别为随机需求d的密度函数和分布函数.

3)生产商是生鲜农产品的供应者,具有准确的新鲜度信息.这一信息在供应链双方之间不对称时,生产商为了自身利益会向零售商隐瞒真实信息,公布出产时间为λt,0≤λ≤1.λ为隐瞒系数,其值越小隐瞒程度越大.应用RFID技术可消除新鲜度信息不对称性的影响.

4)投资RFID技术的固定成本(如读写器及软件系统等)随技术的使用逐步稀释.因此,仅考虑RFID标签成本这个变动成本,记为,且由生产商和零售商共同承担,其中生产商承担比例为α,0≤α≤1.投资RFID技术后供应链流通周期缩短,生鲜农产品出产时间由t缩短到,有θ()＞θ(t).为保证生产商和零售商都有利可图,假设c+α＜w＜p-(1-α).

其它参数设定见表1.

表1 参数设定Table 1 Setting of the model parameters

为了探究更多性质但不影响结果的有效性,假设d服从均匀分布U[a,b].则集中型供应链未投资RFID技术的供应链总利润为

其中γ=bp/(b-a)-c且γ＞0.

投资RFID技术后,供应链总利润变为

同样,可得投资技术后的最优订货量和供应链最优利润分别为

定理1集中型供应链下,有如下结果:

证明1)设=θ()(bp-(c+)(b-a))/(θ(t)(bp-c(b-a))),其中0＜＜γ.可得

证毕.

由定理1可知,投资RFID技术带来新的成本,但却可以缩短农产品出产时间,二者之间的关系决定了集中型供应链投资RFID技术后订货量的变化；并找到一个集中型供应链投资技术的条件,即标签成本要小于阈值γ(1-η),且此条件下订货量也增加.而当γ(1-η)≤(1-η2)时,注意到投资技术只是增加订货量并未提高供应链利润.

3 分散型供应链RFID技术投资决策分析

分散型供应链双方各自决策,新鲜度信息在上下游之间不对称,生产商存在隐瞒新鲜度的情况.首先,建立未投资RFID技术时新鲜度信息对称下的基本模型.

3.1 新鲜度信息对称下的供应链基本模型

该情况下生产商利润为

零售商利润为

易知在

处零售商收益最大.

将式(9)代入式(7),可求得生产商的最优批发价为

将式(10)代入式(9)、式(7)和式(8),得到零售商最优订货量及供应链双方的最优利润分别为

3.2 新鲜度信息不对称下的供应链模型

新鲜度信息不对称下生产商隐瞒新鲜度信息,公布农产品出产时间为λt,0≤λ≤1.此时新鲜度函数为θ(λt)=1-λ2t2/T2,0 ≤t≤T.

生产商利润为

零售商不知道生产商隐瞒新鲜度信息,其决策利润函数是

但实际利润应为

对于生产商给定的批发价格和新鲜度信息,由式(12)可得零售商决策的最优订货量为

将式(13)代入式(11)得到生产商最优批发价格

这一批发价格和新鲜度信息对称下的批发价格相同,并可得出零售商最优订货量及供应链双方的最优利润分别为

由θ(t)＜θ(λt)知,从而.即隐瞒新鲜度信息使得供应链订货量增加,生产商利润增加,而零售商利润减少.

3.3 RFID技术投资下的供应链模型

分散型供应链投资RFID技术,生鲜农产品出产时间缩短到,且可实现信息共享.生产商及零售商利润分别为

同前,可得到生产商最优批发价格为

零售商最优订货量及双方最优利润分别为

对比技术投资前后供应链订货量和利润的表达式,有如下结论.

定理2分散型供应链下,有下列结果:

3)投资技术后供应链双方的最优利润与分担系数α无关,供应链投资RFID技术的条件为

表2 分散型供应链订货量比较Table 2 Comparison of decentralized supply chain order quantity

易知c3＜c4.当0＜＜c3时,生产商投资技术受益.

表3 分散型供应链生产商利润比较Table 3 Comparison of decentralized supply chain producer profit

表4 分散型供应链零售商利润比较Table 4 Comparison of decentralized supply chain retailer profit

证毕.

由定理2可知,1)分散型供应链下,RFID标签成本在供应链双方之间的分担只影响最优批发价格.2)当新鲜度信息不对称时,零售商会增加不必要的订货量且利润降低,而投资RFID技术可消除信息不对称的影响,此时零售商的订货量大小则取决于标签成本的大小.3)分散型供应链是否投资RFID技术,主要瓶颈为生产商,只要生产商愿意投资技术,零售商也会受益.因此,当零售商应用RFID技术能获得较大收益时,可采取补贴生产商的方式,促使其投资技术.4)θ(λt)和θ()越接近,c3越小.投资RFID技术后,生鲜农产品出产时间越能缩短,标签成本允许的上界越大.5)新鲜度信息共享程度越高的供应链,其标签成本上界越大.对于生产商来说,其越无法隐瞒新鲜度信息,越愿意投资RFID技术.6)投资RFID技术后的供应链订货量及各方利润分别是

4 基于RFID技术投资的契约协调

投资RFID技术后,供应链各方成本和收益结构发生变化,考虑用契约进行协调.针对销售季节性强、需求不确定导致订货量与实际需求不匹配、期末残值较低的供应链时,实践中常见的契约类型为回购契约[21].且该种契约不会额外增加管理成本,并能够协调和灵活分配利润,本文也使用回购契约进行RFID技术应用后的供应链协调.

将这一订货量与集中型供应链投资RFID后的最优订货量比较,令,得c+α,此时达到协调.有如下结论.

定理3投资RFID后的分散型供应链可由回购契约进行协调,契约形式为

其中α为生产商的RFID标签成本承担比例,0≤α≤1,β为利润分配系数,(1-α)/(c+)＜β≤1,生产商与零售商通过谈判可进行利润分配.

证明

因为c+-p＜0,所以有β＞(1-α)/(c+-p),且右边的部分是负值.又0＜β≤1,综上,可得到利润分配系数的范围应为(1-α)/(c+)＜β≤1.分配系数的范围与标签成本分担系数α有关.

证毕.

5 算例分析

设有某生鲜农产品的二级供应链,产品单位成本c=1元,单位零售价格p=7元,生命周期T=18d,送达到零售商处的实际出产时间为t=8d.当新鲜度为1时,该产品单位时间的顾客需求量在[1 000,3 000]kg间随机等概率取值.

图2描绘了相关参数变化对集中型供应链订货量及总利润的影响

图2 相关参数变化对集中型供应链订货量及总利润的影响Fig.2 The impact of parameters change on order quantity and total profit in centralized supply chain

标签成本分担系数不同时,RFID标签成本变化对批发价格影响不一致,如图3.α＞0.5时,最优批发价格变大,且随着RFID标签成本的增加而增加；α＜0.5时,最优批发价格变小,且随RFID标签成本的增加而减少.

图3 RFID标签成本变化对分散型供应链批发价格的影响Fig.3 The impact of RFID tag cost change on wholesale price in decentralized supply chain

RFID标签成本变化对分散型供应链订货量和成员利润的影响如图4所示.

图4 RFID标签成本变化对分散型供应链订货量和成员利润的影响Fig.4 The impact of RFID tag cost change on order quantity and member’s profit in decentralized supply chain

由图4,分散型供应链投资RFID技术,标签成本越大,零售商订货量越小,生产商和零售商的利润也将越小.并且在新鲜度信息对称和不对称情形下,分别存在一个RFID技术投资的阈值.且供应链上下游可接受的技术标签成本投资区间并不一致.

隐瞒系数变化下的生产商利润见图5.图5表明,隐瞒新鲜度信息使得生产商利润增加,隐瞒程度越大,生产商利润越高.但当供应链信息共享程度较高(λ＞0.8)时,生产商反而通过投资RFID技术可获得更多收益,生产商更倾向投资技术.

图5 生产商利润与隐瞒系数的关系Fig.5 The relationship between producer profit and concealment coefficient

回购契约中的利润分配系数变化对供应链各方利润及各价格的影响如图6所示.

图6 回购契约中的利润分配系数变化对供应链各方利润及各价格的影响Fig.6 The impact of profit distribution coefficient change on profits and prices under buyback contract

由图6可知,回购契约可协调RFID技术投资后的分散型供应链.随着利润分配系数的增加,批发价格和回购价格均降低,生产商利润减少,零售商利润增加.可通过调节利润分配系数进行成员间利润分配.契约中对利润分配系数进行了控制,存在实施契约的利润分配系数范围,只有0.17＜β≤1(取α=0.4)时,.

6 结束语

本文考虑RFID技术应用能解决生鲜农产品供应链新鲜度信息不对称问题,并缩短农产品出产时间,提高农产品新鲜度.运用报童模型、博弈论、优化理论和供应链契约理论,建立集中和分散型供应链下RFID技术投资模型,研究RFID技术投资决策及协调契约.特别地,本文引入了一个与农产品出产时间相关的新鲜度函数,将需求与新鲜度函数相关.这样生鲜农产品上下游信息非对称性的价值能够有效揭示,进而能够进行RFID投资价值的分析和比较；隐瞒新鲜度信息的情况也可以用新鲜度函数进行表示,方便模型的计算及性质分析.

在模型性质分析中,着重对比RFID技术投资前后的订货量及利润.对于集中型供应链,RFID标签成本越低,供应链订货量和利润越大.并且存在一个标签成本与技术采用后出产时间的关系阈值,当标签成本小于这个阈值时,供应链投资RFID技术受益.对于分散型供应链,是否投资RFID技术主要在于标签成本是否被生产商接受.而零售商若采用RFID技术能获较大利益时,可采取补贴生产商的方式,进行RFID技术推广.

最后,本文仅考虑简化的两阶段生鲜农产品供应链,且假设上游企业为博弈的领导者,并且将产品的价格假设为一个固定值,而更为现实的情况则是生鲜农产品价格与产品新鲜度密切相关.进一步的研究可以考虑下游企业为博弈领导者的情况,以及在需求与新鲜度相关的基础上,加入价格变动的影响.