摘要：本文主要介绍范希尔几何思维水平的几个层级和几何教学阶段，这对所要讲解的结合内容展开研究，同时，对照中小学数学课程标准，提出范希尔几何思维水平对特殊的平行四边的教学启示，从而启发教学，引导教学实践。

关键词：范希尔理论；几何思维水平；教学教学实践；菱形；平行四边形

范希尔理论在中学数学教育教学中发挥着重大的作用，符合中学生学习数学的认知特点，对于中学数学课标“图形与几何”的教学起着引导作用。在新课程改革以来，我们的课堂发挥着更为重要的作用，教师的主体作用也越来越明显，随之而来的挑战也在增加，这就要求教师能够合理安排教材内容，适当布置作业以及选择适合学生學习的课后习题，但是有的教材设置却往往与实际不是特别相符，导致学生所要学习的知识与他们现有的思维水平脱节。在几何教学中，几何概念的学习也是相当枯燥的，学生在学习的过程中很容易失去数学学习的信心，而且在教学实践中，越来越多的老师虽然注重生活实践，但却只是停留在表面，没有引导学生将菱形、正方形、平行四边形等特殊的图形的概念从实际生活中抽象出来。

一、 范希尔理论的基本内容

（一） 几何思维水平

水平0：视觉，学生可以通过四边形的整体轮廓认识、能画出或者能够模仿课本或实物画出菱形、正方形和长方形，但是还是不能够通过四边形特有的特征或者要素来命名来分析菱形，也无法对菱形、正方形、长方形做出具体的几何概论。……