吴大卫，邸 元，孙建芳

(1.北京大学 工学院，北京 100871；2.中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院，北京 100083)

在油气开采过程中，孔隙流体压力的变化会引起岩石骨架应力的变化，从而导致油藏物性参数的改变，而这些改变又反过来影响孔隙流体的流动和压力分布[1-5]。对裂缝性油藏或低渗油藏等对应力较为敏感的油藏而言，这一效应更为明显[6-11]，因此需要考虑流固耦合进行计算。Terzaghi[12]引入有效应力的概念来研究流固耦合问题，提出了土的一维固结模型。Biot[13-14]建立了三维固结理论，并将其理论推广到了各向异性的多孔介质。Geertsma[15]与Verruijt[16]对Biot理论进行了推广，进一步发展了多相渗流与孔隙介质耦合作用的理论模型。Savage等[17]将Biot理论应用于横观各向同性的孔隙介质中。Zienkiewicz等[18]考虑了固相材料非线性的问题，在Biot的三维固结方程基础上提出了广义Biot公式。

针对流固耦合问题的数值模拟研究大多采用有限元方法。然而采用有限元方法离散时，位移和孔隙压力不宜采用相同的插值函数，从而导致编程实现较为复杂。Akai等[19]提出了一种有限元-有限差分混合方法来求解饱和多孔介质的Biot方程。Oka等[20]则将这一方法应用到了饱和土液化的数值分析。在此基础上，本研究建立了一种流固耦合分析的有限元-有限体积混合方法。这一方法对平衡方程与渗流方程分别采用不同的数值离散方法，并可以对两个方程使用不同密度的计算网格。通过对一维固结问题和二维单井定压生产问题的数值模拟，验证了本文方法的有效性。……