许瑞丰

摘  要：在图形与几何领域，我们都会遇到题目给予的信息较少的几何题。为了提高学生的解题能力，丰富他们的数学思维，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材中“长方形和正方形的面积”为例，通过基础铺垫、难题巧解、拓展延伸等途径，促使学生敢于面对难题挑战，并在解题中获得“四基”。

关键词：数形结合;几何题

一次，笔者在复习苏教版六年级总复习“长方形和正方形的面积”一课后，学生掌握了面积的概念和长方形、正方形的面积计算。但是在巩固作业环节，他们遇到了一道綜合性的面积计算题目，读题后大都感觉题目中直接给予的数学信息太少了，不知道长方形的长和宽，却要求计算原来长方形的面积，因此他们感觉困难重重。这道题目是这样的：如图1，长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米，原来长方形的面积是（   ）平方厘米。

一、案例回顾

为了帮助学生能利用少量的数学信息进行有效转化，笔者在全班交流上设计了基础铺垫、难题巧解、举一反三这三个环节，帮助学生利用数形结合的数学思想方法转化题目中的有效信息。

1. 环节一：基础铺垫，回忆面积计算公式

为了帮助学生唤醒三年级学习过的长方形和正方形的面积以及分数知识，笔者先通过一道简单的几何题目导入，不仅帮助学生复习旧知，还增强了学生解决数学问题的信心。

出示题目：如图2，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的（    ）。……