周卫国

摘 要：寻求“格点”问题解法的关键是抓住题目关键词，挖掘出题目所含条件的作用，把非格点转化为格点问题处理，合理利用题目已知条件，多种知识处理问题。这也是解决数学问题基本方法。

关键词：抓住题目关键词;化归思想;合理处理已知条件

中图分类号：G633.63          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）20-068-2

“格点”问题是初中数学中一类重要题型，很多数学问题都可利用格点问题出现。近几年中考中，常常出现以“格点”为背景的数学问题，但学生对格点问题往往掌握的不好，得分率不高。如何利用“格点”，并在这类问题中，理清头绪，解决问题，这需要教师教学时提炼解题策略，引导学生学会分析问题，利用“格点”解决问题。下面本文从三个方面来谈谈“格点”问题的解题策略：

策略一、寻找问题突破口，抓住题目关键词

例1 （2017泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）。若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为    。

[解题过程] 本题的关键词：外心。外心是三角形外接圆的圆心，外心是三角形三条中垂线的交点。本题的解决应充分利用外心的性质：点P在线段AB的中垂线上。解决方法：以点P为圆心，AP长为半径画圆，圆P在第一象限内的格点即为所求點C，答案为：（1，4）（6，5）（7，4）。

[解后反思] 本题的解题策略在于如何用好“外心”，而点C的横坐标、纵坐标均为整数即为“格点”。可学生在解答时，往往缺乏分析思路，分析不了外心的作用，同时学生即使会分析也会出现漏解的情况。……