宦继庆

摘 要：基于恢复系数理论上保持不变的原理推导了重力加速度的测量公式，通过对三种不同材料小球实验数据的分析，总结了实验成败的关键在于发生碰撞的物体应具有较大的硬度和较高的恢复系数。

关键词：恢复系数；重力加速度；落球；数字化实验系统

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）11-0056-3

重力加速度是物理学中非常重要的物理量，测量它的传统方法主要有自由落体法、单摆法、水滴法等。随着数字信息化实验系统（DIS）的引入，各类传感器被运用于g值的测定并取得了很好的实验效果[1]。本文在总结前人研究的基础上，利用DIS系统的声音传感器，依据两物体碰撞时恢复系数不变的原理，实现了对重力加速度较为准确的测量。

1 实验原理

牛顿碰撞定律指出：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值e称为恢复系数[2]。现假设一小球从某一高度处自由落下与静止水平面发生碰撞并形成多次反弹。由于小球运动过程中受空气阻力的影响非常小[3]，小球每次碰撞中相对于水平面的接近速度和分离速度可分别设为v1、v2；v2、v3；v3、v4；……根据恢复系数的定义有：e……可以看出，在非完全弹性碰撞（0

如图1所示，设小球的起始高度为H1，第一次碰撞后反弹的高度为H2；第一次碰撞与第二次碰撞的时间间隔为ΔT1；第二次碰撞与第三次碰撞的时间间隔为ΔT2。若小球与水平面碰撞时间极短，小球前后两次碰撞的时间间隔近似等于碰撞间小球