■文/万荣棋

巧用倒数法妙解小学数学应用题

■文/万荣棋

在小学数学应用题中，有些应用题题设条件不易发现，数量关系较为复杂，在解答时，若直接采用一般解法，其解题思路复杂，运算较为繁琐，难度较大，此时，若能够应用倒数法进行求解，往往会使思路更加简单顺畅，解法更加简捷有效，从而达到化难为易、变繁为简、高效解题的目的。现举例说明：

【例1】某电子厂加工一批电子零件，原计划每小时加工120个，实际每小时加工了150个，结果比原计划提前5小时完成，这批电子零件共有多少个？

常规法：先求出工作效率差：150-120=30（个），然后求实际工作总量是150×5=750个，则原来需要的时间是750÷30=25（小时），最后就可以求出这批电子零件的总个数是120×25=3000（个）。

倒数法：由于原计划每小时加工120个，所以原计划加工1个零件需要用小时；实际每小时加工了150个，则实际加工1个零件需要小时。因此，加工1个零件，实际用的时间要比原计划少小时，故此题可顺利得解：。

评注：此题中的常规法需要先求出工作效率差和实际工作总量，然后在此基础求出原来工作时间，最后才能求出原来工作总量，这一解题过程步骤过多，而倒数法思路简单，清晰明朗，解答快捷。

【例2】甲乙两地相距640米，小明和小红同时从甲地出发去乙地，已知小明每分钟走64米，走完全程小红所用时间比小明少20%，小红每分钟走多少米？

常规法：因甲、乙两地相距640米，小明每分钟走64米，故走完全程小明需要640÷64=10（分钟）；又因走完全程小红所用的时间比小明少20%，故小红需要10×（1-20%）=8（分钟）。……