周建国

摘 要：平行四边形是初中基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。对边平行是平行四边形的本质属性。初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台

关键词：平行四边形；初中数学；教学方法

一、教学目标

1.知识与技能目标

（1）理解平行四边形的定义及有关概念（2）能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质（3）了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明

2.过程与方法目标

（1）经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维（2）在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力.（3）在对性质应用的过程中， 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力3.情感、态度与价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。

3.教学重点

（1）平行四边形的性质（2）平行四边形的概念、性质的应用教学难点。

二、教学设计

（一）创设情境，导入新课

师：请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片拿出来，然后将它们的相等的一边重合在一起，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？

生： 6种

师：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？

生：3个特殊的四边形，他们两组对边分别平行。

导入语：上面的操作中我们得到了6种四边形，而其中的3、4、6类四边形的两组对边都分别平行，这就是我们今天要向同学们介绍的主要内容——平行四边形

（二）合作交流，探索新知

1.平行四边形的定义

（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）表示方法：如下图的平行四边形可记作：□ ABCD

读作：平行四边形ABCD

师：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？

符号语言：∵AB∥CD，BC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

（3）相关概念：AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角.

（4）解读平行四边形定义的双层含义：

如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；

如果一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行.

（5）生活中的平行四边形

师：通过刚才对平行四边形的学习，请同学们找找生活中平行四边形的例子。

生：学校的电动拉门、挂衣架、天桥、塔吊等

（6）平行四边形的画法：

师：请同学们思考，我们怎样来画一个平行四边形？他与一般的四边形有什么关系？

生：平行四边形与一般的四边形关系如下：

（7）新知应用

帮帮忙：

学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？

2.探索平行四边形的性质

（1）猜一猜：

师：小组讨论交流，请同学们拿出一张平行四边形纸片，猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？

生：学生动手操作，并得出猜想：AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D

（2）量一量：

师：请用直尺，量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，记录数据，验证猜想.

生：学生动手操作验证猜想：AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D

教师追问：能用咱们以前所学的知识证明你的猜想吗？

（3）猜想證明：

已知：□ ABCD （如图）

求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB

证明：连接AC

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠1=∠2，∠3=∠4

在 △ABC和△CDA中

∠1=∠2，AC=CA，∠3=∠4

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D

又∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等

顿有所悟：有关四边形的问题常可转化为三角形问题来处理。

（4）学生归纳

师：请同学们归纳一下平行四边形的边和角所具有的性质

生：性质1：平行四边形的两组对边分别相等

性质2：平行四边形的对角分别相等

追问：这些性质用几何语言如何表示？

学有所用1：

（下转第355页）

已知： □ ABCD中，AD=32cm ，CD=30cm， ∠A= 56°。

求：BC、AB的长和∠B 、∠C 、∠D的度数。

解：BC= 32 cm AB= 30cm

∠B = 124° ∠C= 56° ∠D=124°

得出结论：平行四边形邻角互补

顿有所悟：若已知平行四边形的一个内角的度数，就能确定其他三个内角的度数

（三）巩固提升

有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF，你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？

四、反思

（一）关注课堂问题的有效生成，挖掘数学思维的闪光

教师要善于挖掘学生思维的闪光点，努力寻找和捕捉课堂生成性问题的大好契机，恰当地处理和利用这些生成性问题，充分利用来自这些生成性问题的闪光点，激发学生的数学灵感。例如：在教学《平行四边形的性质》这节课时，本节课的重点是研究平行四边形的性质：1.对边相等、对角相等；2.是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；3.对角线互相平分的性质。这些性质的研究，可让学生在探索活动中完成，让学生在探索活动中经历对平行四边形观察、猜想、实验、证明等一系列数学活动，感受与体验获取知识的过程与方法，有利于开发学生的数学思维。

（二）关注问题的解决过程，培养数学思维

学生数学思维的培养更需要积累运用数学解决问题的经验，这经验是一个长期的过程，在这个过程中，有正确的积累，也有错误的或者失败经验的积累，如果在教学活动中教师善于暴露学生思维的过程，让同学说说自己的看法，找到思维的突破口，同时多提一些开发思维的问题，多方面启发和引导，学生的数学素养自然会得到好的发展，进而培养数学思维。

（三）关注问题的反思，提升数学思维

反思是很重要的数学品质，也是很重要的数学体验，好的反思能够促进学生对知识的理解和应用。学生一旦学会反思，在学习中就很自然地习惯于自身归纳总结，这样就很自然地提升学生分析问题、探索问题、解决问题的能力，提升数学思维。

五、结语

学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律。避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生對平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化。满足学生的多样化学习需求。做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异。

参考文献：

[1]孙庆民， 于彬. 基于"导学·反思"教学法的教学案例及思考 ——以"平行四边形的性质（第1课时）"为例[J]. 中国数学教育：初中版， 2016（6）：46-49.

[2]谭龙臣. “平行四边形的性质”教学设计[J]. 中学数学教学参考， 2017（12）：20-21.

[3]高胜霞. 关注核心概念进行数学教学——以《平行四边形的性质》教学为例[J]. 理科考试研究， 2016， 23（22）：6-8.

（作者单位：临汾市汾西县第二中学）