王旭辉

1数列通项公式的概念

所谓的数列通项公式，就是指数列{an}的第n项与序号n之间的关系公式，其类似于函数问题中的解析式，通过通项公式，便可迅速求得任意一项的具体数值或者前n项的总和等，由此可见，求通项公式是解决数列问题的关键所在，因此，只有切实掌握各种数列通项公式方法，才能有效解决各类数列问题。

2数列通项公式的方法

2.1观察法

观察法指的是从横向和纵向两个角度来观察目标数列的特征，横向角度观察各项之间的关系，纵向角度观察各项与序号n之间的关系，其后将观察所得的横纵向规律进行整合，以此来得到数列的通项公式，总的来说就是对数列规律进行总结，一般适用于选择或填空题型，流程可概括为观察→概况→得出结论。

例如 已知数列{an}的前4项依次为11、102、1003以及10004，求an的值。

解：通过观察可得：11=1+10，102=2+102，1003=3+103，10004=4+104，

由此可得an=n+10n。

2.2公式法

在数列教学中，等差数列和等比数列是最为常见的两种数列形式，因而其也是解决数列问题的关键突破点，因此，学生必须牢牢掌握这两种数列的相关基础知识以及两种数列形式之间的关系。通过将等差数列概念中的减号更改为除号，将通项公式中的加号更换为乘号，倍乘更换为乘方，便可得出等比数列的概念及其通项公式，而这也使得我们可以进行两种数列形式性质的类比应用。

2.3归纳法

应用归纳法求解数列的通项公式一般分为三个步骤，依次是：第一，按照次序罗列出数列前面的几项；……