许荣荣

·医疗工作研究·

基于病人意愿的医院转诊策略研究

许荣荣

在国家倡导分级诊疗和医疗联合体制度的背景下，病人非理性就医和转诊制度的不完善，往往导致向下转诊困难等问题，使得大医院资源紧缺、小医院资源闲置的状况仍无法缓解。为探讨最优的医院转诊策略，文章在结合考虑转诊过程中病人的择医意愿和权利以及如何妥善接受向下转诊的建议等因素的基础之上，对病人在医疗联合体内两家医院的向下转诊机制建立马尔可夫决策过程模型，从系统诊疗人数的角度研究病人意愿对转诊的影响，发现推荐转诊的控制策略是随状态变化的开关曲线，状态降到该曲线以下时是推荐病人向下转诊的契机。

医疗联合体；病人意愿；分级诊疗；双向转诊；向下转诊

中国正在快速进入医疗需求的爆发期,医疗资源增长与需求的缺口不断加大，因而促进医疗任务均衡分布和合理配置资源至关重要。病人缺乏对病情的理性认识，盲目偏好大医院，造成三级医院的工作负荷居高不下，大量急危重症病人到达三级医院后没有床位或无法及时就诊。有学者[1]调研发现，大型医院有65%的门诊病人和77%的住院病人没必要在三级医院就诊，在二级医院也可完成治疗，将这部分患者从大型医院剔除，大医院效率可以提高近40%。将占据三级医院优质资源的“小病大治”病人分流到二级医院，避免优质医疗资源短缺和基层医疗资源浪费已成为目前迫切需要解决的难题。

1 研究背景

医疗联合体是避免各级医院各自为政、促进双向转诊的有效方式，尤其在紧密型医疗联合体内，二级医院就医病人一旦发生紧急情况，可以优先使用三级医院的优质资源。而二级医院日常运营获得三级医院的技术支持，加之自身费用低和医护人员可及性高的优势，在医疗联合体内将“小病”病人从三级医院分流到二级医院也是可行的。但现实中却仍存在向上转诊容易向下分流难的问题。

我国医疗联合体及双向转诊制度自实施以来取得了一定效果，但是由于多方面原因，尚不理想[2]。当前对于向下转诊问题的研究多为从现状、政策和建议措施出发的定性研究[3-6]。而对于转诊问题发生的原因，既往研究认为向下转诊阻碍来源于医院和病人两个方面。①就医院而言，王琼等[7]认为医疗信息交流不畅是影响双向转诊实施的因素之一，大医院和小医院对彼此的技术水平和服务领域不清楚，互不信任，影响大小医院间双向转诊的实施。姜立文等[8]认为建立紧密型的医疗联合体，以信息化为基础，医疗资源进行统一调配、统一运行管理，是减少医院层面阻碍的有效手段。②病人层面对向下转诊的阻碍主要体现为病人对自身病情缺乏理性认识，对一级医院和二级医院不信任，一味偏好三级医院。第二种阻碍需要从病人就医机构选择行为角度分析，Brown等[9]对中国25个县的家庭进行了调研，证明医疗条件、医保报销计划和消费水平显著影响居民的医疗机构选择行为；Hanson[10]分析了医疗服务价格和质量对居民就医行为的影响，在医疗价格中加入就诊的时间成本，包括路程和候诊时间，研究结果表明，病人对门诊医疗服务需求与医院的性价比有很强的相关性。

有为数不多的学者采用马尔可夫决策过程的方法对转诊问题进行了定量研究[11-13]，莫钒等[14]研究了综合医院向社区医院的医疗转诊策略：病人分两阶段进行诊治，在进行第二阶段时，将病人以p的概率转诊到社区医院进行治疗，分析p的选择对大型医院和社区医院效益的影响。Liu等[15]在社区医院从属于市医院的背景下研究最优转诊策略，并对两医院间从属契约形式进行了比较。

病人意愿在以往关于转诊问题的研究中较少被考虑。本文重点研究将病人意愿纳入考虑的转诊问题。向下转诊过程分为两个决策主体，即医院、病人。首先，医院决策是否推荐病人向下转诊，一旦医院推荐向下转诊后，病人再决定是否接受推荐。医院决策的依据是在保证医疗联合体最大收益的前提下，尽可能将小病病人从三级医院转诊到二级医院。影响病人决策的主要因素是病人对就医机构的选择。在考虑病人意愿的基础上有效分流，既有利于优化医疗资源配置、提高医疗系统运行质量，又可提高病人的满意度。

2 问题描述与数学建模

三级医院病人中有一大部分是患常见病、慢性病和处于康复期的病人，这些病人治疗要求的医疗条件并不高。将这些病人转诊到二级医院或者一级医院，可解决当前三级医院的排队长、看病难问题，并提高一级、二级医院的资源利用效率。

从上向下转诊病人要考虑病人的意愿，解决排队长、看病难问题，不能以牺牲病人就医体验为代价。所以，医院向下转诊病人要避免强制要求，应尽量尊重病人自身意愿，在医院采取教育、激励手段的同时，将符合条件并同意转诊的病人转诊到二级医院。

本文通过建模研究医疗联合体内病人从三级医院向二级医院转诊的问题。首先根据偏好医院对病人进行分类：第一类病人偏好二级医院；第二类病人偏好三级医院。如果没有其他引导，病人会自觉到偏好的医院治疗。这里的第二类病人是指三级医院中符合向下转诊条件的那部分常见病、慢性病或康复期病人。第二类病人到达三级医院后，医院要立即判断是否推荐该病人向下转诊，一旦医院认为病人应转诊到二级医院，应将医生意见告知病人并推荐病人转诊，由病人最终决定是否向下转诊。第二类病人最终是否转诊到二级医院由病人决定，所以医院制定转诊策略时要对病人的行为有预期判断，据此制定策略。为探讨最优的医院推荐转诊策略，提出假设设计如下。

假设1：二级医院治疗费用、等待时间等均低于三级医院，且病人在二级医院治疗期间，一旦病情出现变化，可优先在三级医院治疗。这一条件在病人决策前应告知病人，激励其同意向下转诊。

假设2：二级医院和三级医院属于同一紧密型医疗联合体，医疗联合体内人、财、物统一调配。

假设3 ：医院的可利用服务能力以时间槽度量，二级医院、三级医院每天可利用服务能力分别是x1、x2个时间槽，每个病人占用一个时间槽，期末剩余服务能力残值为0。

假设4：每天划分为T个时间段，在足够小的每个时间段内最多有一个病人到达，每类病人的到达相互独立，单位时间内第一类病人的到达率为λ1，第二类病人的到达率为λ2，服从泊松分布。

假设5：医生推荐二类病人向下转诊后，病人有q2的概率同意向下转诊。如果病人拒绝向二级医院转诊而三级医院服务容量为零，病人无法接受治疗，不得不直接离开系统。

具体向下转诊过程的分流模型如图1所示，B1、B2表示二级医院和三级医院等待队列。不推荐第一类病人转诊，转诊推荐策略的实施对象是第二类病人，在推荐转诊时要使患者充分了解自身病情及两类医院的对比信息，引导病人的决策。

图1 分流模型示意图

转诊问题可以用MDP模型进行很好的描述。医院根据每个时刻观察到的系统状态决定是否推荐转诊后，病人决定是否接受医院的转诊推荐，二者共同构成行动集。下一时刻，根据观察到的新状态，医院和病人重复决策，依次反复进行。马尔可夫决策过程由状态集、行动集、转移概率和报酬4个元素组成，M=(S, A, Psa, R)。对应本文的研究问题，各要素分别表示如下。

（1）状态集S

（x1, x2）表示当前时刻t时1医院和2医院的剩余服务容量。

（2）行动集A

当病人到达时，根据系统当前状态（x1, x2）判断是否推荐其分流，被推荐分流病人做出是否接受分流的决策，二者共同组成决策ait(x1, x2)。

（3）状态转移概率

λ0表示每个时间段没有病人到达的概率。

λi表示每个时间段i类病人到达的概率，λ0+λ1+λ2=1。

（4）报酬

pi表示治疗一个i类病人系统获得的收益。

（5）目标函数

vt(x1, x2)表示在时刻t，从状态(x1, x2)开始医疗联合体可以获得的最大收益函数。Tit(x1, x2)代表初始状态为(x1, x2)，t时刻i类病人到达，从t时刻开始到期末可以获得的最大收益，i=0, 1, 2；当i=0时表示没有病人到达。

3 数值实验

为了观察最优控制策略和最优收益函数的特征，基于建立的数学模型，给各参数赋值，进行数值实验。基于在二、三级医院收集的2 300条数据的分析，令T=20，期初医院的服务能力(x1, x2)=(12,8)。第一类病人到达率λ1=0.2，第二类病人到达率λ2=0.7，t时刻没有病人到达的概率λ0=0.1。1医院治疗病人的收益p1=4，2医院治疗1名病人的收益p2=5。因为期末剩余生产能力残值为0，所以v21(x1,x2)=0。基于vT(x1, x2)=0，利用matlab软件运行算法，得到稳定结果，计算出预期收益函数并确定最优的医院推荐策略。

3.1 最优控制策略

保持其他参数不变，(T, λ1, λ2, p1, p2)=(20, 0.2, 0.7,4, 5)。在第二类病人的接受转诊概率 q2=0.5时，讨论系统对第二类病人的实时推荐转诊策略。时刻对第二类病人的转诊推荐策略有显著影响，具体表现为越到期末，在所有状态集上推荐转诊的区域越小，不推荐转诊的区域越大。这是因为随时间推移，从当前时刻到期末到达的第二类病人数量会越来越少，在剩余可利用资源相同时，越晚到达的病人被推荐转诊的机会越小。

除时刻的影响外，转诊推荐策略制定还要考虑上下两级医院的可利用资源状态。当三级医院资源数量固定时，增加二级医院资源，推荐转诊策略会由不推荐转诊向推荐转诊转变。原因是随着二级医院可利用资源的增多，可以接受更多三级医院的转诊病人。在二级医院资源x1变化的过程中，存在一个阈值 ηt,x2(x1)。一旦 x1＞ηt,x2(x1)，就推荐病人从三级医院向二级医院转诊。当x1小于阈值以后，不再推荐第二类病人向二级医院转诊，如果坚持推荐，可能会导致将来到达的第一类病人需求无法得到满足。 每个时刻有一个开始推荐转诊的系统状态阈值，一旦在该时刻系统状态达到阈值，就开始推荐的第二类病人向二级医院转诊。从期初到期末每个时刻的阈值状态表示为图3。从图3我们可以得到以下结论。

（1）期初，在所有可能的状态下推荐二类病人转诊到二级医院，原因是二类病人的到达率显著高于第一类病人，所以期初要尽可能的保留2医院资源，避免未来到达的对2医院偏好强烈的病人需求无法满足；

（2）时刻t增大后，开始推荐转诊的x2与未来可能到达的最大病人数量之间差距减小，并且开始推荐转诊时，x1不小于x2。这说明随着时间推移，可能到达的病人数量越来越小，所以不再需特别早的开始推荐转诊；

图3 T=20时推荐转诊临界点系统状态

（3）开始推荐转诊时，x1+x2的值不低于从该时刻至期末系统最多会到达的病人数量，原因是不是所有的二类病人都会接受医院的转诊建议，所以要提前开始推荐。

3.2 病人接受转诊的概率对系统收益的影响

vt(x1, x2)表示在t时刻状态为(x1, x2)时，系统预期可以获得的最大收益。病人接受转诊建议的概率q2从0～1变化，图4表示v_t (x1, x2)随着q2变化的具体情况。

图4显示系统总收益随着病人接受概率q2增大出现先降低后增长。原因可能是：①在q2开始从0增加时，因为不是所有病人都会接受向下转诊的建议，系统会提前推荐病人分流，所以病人逐渐向收费低的二级医院转移，系统总收益降低，但这表示二级医院的资源闲置状况有明显改善；②q2继续增加后，二类病人接受转诊建议的概率增大，系统不用为后期病人预留过多x2，所以系统收益呈上升趋势。研究病人接受概率q2与系统预期收益的关系，可以根据需求确定相对较优的病人接受概率，既减少二级医院资源浪费，同时缓解三级医院拥堵。

图4 病人同意转诊概率q2与预期收益的关系

4 讨论

本文利用马尔可夫决策过程模型探讨病人在医联体内的向下转诊问题。根据病人对选择医院的初始偏好，将病人分为两类，第二类病人到达三级医院后，系统会立即判断是否推荐其向下转诊到二级医院，然后由病人决定是否转诊。以固定病人接受概率下系统收益最大为目的求解模型，通过数值实验，得到第二类病人向下转诊的实时推荐策略，以及病人同意转诊概率与系统预期收益的关系。实验结果证明时刻和各级医院的可利用服务能力对第二类病人从三级医院转诊到二级医院的推荐策略有显著影响。

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Study on hospital referral strategy based on patient's will

Xu Rongrong. School of Economics and Management, Hebei University of Technology, Tianjin City 300401, China

Against the background of the advocacy of hierarchical medical system and healthcare alliance system in China,the non-rational health seeking of patients and the incompleteness of referral system always lead to the diff i culty of downward referral and make it hard to relieve the shortage of resources in big hospitals and the idleness of resources in small ones. To discuss the optimal hospital referral strategy, based on the considerations of patient's doctor selection will and how to properly accept the suggestion of downward referral, the paper builds a Markov decision process model for patients' downward referral mechanism of two hospitals in a healthcare alliance to study the impact of patient's will on referral from the angle of the number of patients in the system and fi nds that the control strategy for referral recommendation is a switching curve varying with state and it's the opportunity to recommend downward referral to patient when the state falls under the curve.

Healthcare alliance; Patient's will; Hierarchical medical system; Dual referral; Downward referral

10.3969/j.issn.2095-7432.2017.05.012

300401 天津，河北工业大学经济管理学院

2017-04-21）