徐志远

摘要：有关哲学问题的数学化，是指哲学命题能否像数学一样被精确化，本文对广谱哲学关于哲学问题如何用结构型数学表达进行了系统阐述。

关键词：广谱哲学；结构数学；哲学与数学

广谱哲学作为哲学的新形态，运用结构型数学作为研究方法，对哲学问题进行广义的量化分析，来解决哲学命题普遍性与精确性的矛盾。

一、确定结构型数学适合哲学问题数学化

哲学问题能否数学化，取决于哲学和数学的性质，一方面哲学具有最高的普遍性，一般没有数量特征，它本身也不涉及数量关系，因此，传统的以数量关系为研究对象的数学（即数量型数学）不能用于哲学研究，即不能用于哲学问题的数学化。这是大多数哲学工作者不相信哲学问题能够数学化的根本原因，因为他们认为数学就是研究数量关系的。另一方面，当康托创立了集合论、布尔创立了布尔代数，真正意义上的结构型数学才得以奠基，并逐渐发展出不依赖于数和数量关系的结构型数学。结构型数学，不仅扬弃了数量关系，也扬弃了结构的其他载体，即扬弃了什么样的具体事物组成一个结构。例如，兩个系统（如代数系统、图、二元关系系统、变换群等）是同构的，只要这两个系统满足同构的条件即可，至于这两个系统的组成元素是什么事物（如数量或普通物体）、它们之间是何种具体联系（如是何种运算或何种二元关系）是不管的。这时两个系统的同构表明它们代表同一个结构，这正是“形式结构”的意义。……