李晓娟

[摘 要]数形结合是抽象性思维和直观性思维的高度融合。教师巧妙地运用数形结合的方法，让数学课堂教学更加灵动且充满活力，使学生由怕数学变成爱数学，培养学生的思维能力。

[关键词]数形结合；图形认知；鲜明存在；简洁线段

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0095-01

数形结合是数学学习的一种重要思想，也是契合学生认知规律的一种重要学习路径。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就要求教师在教学实践中要想方设法运用数形结合的思想，将原本复杂的问题简单化、清晰化，强化学生的数学学习兴趣。

一、借助数形结合，将烦琐关系转化为简洁线段

小学生的思维以形象思维为主，教师应顺应学生这一独特的认知规律，借助直观形象的图形将看似僵硬、烦琐的数量关系具体化，让数学学习变得更简单，教学效果更好。

如，解答题目“商场有促销活动，超过1000元的部分可按8折计算。王阿姨想购买1300元的冰箱，李阿姨要购买600元的电饭锅，两人合着买比分开买节省多少钱？”时，不少学生一看见题目，就能快速列出解题思路：先求出两人分开购买的费用，即（1300-1000）×80%+1000+600=1840（元），再求出合起来购买的费用，即（1300+600-1000）×80%+1000=1720（元），然后将两数相减，解题思路清晰。而一位学生却指出：“合着买与分开买，其最本质的区别其实就在于少花了一个600×（1-80%），所以可以直接运用600×（1-80%）=120（元）。”很多学生目瞪口呆，但仍旧不能很好地理解。此时，教师在黑板上画线段图（如下图），学生在对比的过程中豁然开朗，真正理解了其实真正省出的部分即为600元的20%。

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该教学案例中，教师利用画线段图的方式，帮助学生理解数量间的关系，将原本复杂的问题变得直观形象，便于学生理解。

二、借助数形结合，将隐含关系展现出来

学生在综合运用所学知识解决问题时常常显得捉襟见肘。这需要教师充分运用数形结合的方法，实现所学知识和图形之间的相互转化，将题目中隐含的关系通过图示展现出来，提升学生的思维辨析能力，为培养学生的综合性数学能力奠基。

如，教学“长方体的体积”时，解答“长方体的底面是正方形，高为40厘米，侧面展开图也是一个正方形，试求这个长方体的体积。”时，很多学生一开始无从下手，教师见状，立即提示学生绘制出这个长方体的侧面展开图。学生借助直观的图形寻找题目中的数量关系，很快便寻求到解决问题的切入点：底面是正方形，便可知长方体的长与宽相等；另外的四个面展开也是正方形，因展开后的正方形的一条边是由原来长方体的两条长和两条宽组成，现已知底面周长是40厘米，不难得出长方体的长和宽都是10厘米，根据公式可计算出长方体的体积。

该教学案例中，教师通过提示学生绘制侧面展开图，将文字与图形进行了深入链接，将原本隐藏的彼此联系全部展示出来，取得了较好的教学效果。

三、借助数形结合，将机械概念转化为图形认知

教师应充分运用数形结合的思想，促进数与形的有机整合，并运用恰当的图形将数学概念所蕴含的本质揭示出来，丰富学生在认知环节的感性体验，促进学生主动建构表象特征。

如，教学“面积的认识”时，教师可以引导学生先看看、摸摸、比比生活中相关物体的面，对面的意义有初步的认知，而在随后的交流中，学生容易混淆平面图形的周长与面积概念。针对这种情况，教师可借助多媒体课件呈现出几个规则和不规则的平面图形，让学生将周围边线涂成红色，而内在的面积涂成绿色，最后引导学生在细致观察的基础上，建构面积概念，真正让学生形成“周长是线，面积是面”的本质认知。

該教学案例中，教师没有机械地将教学内容停留在认知层面上，而是引导学生借助生活中常见的事物和已经积累的认知基础，帮助学生形成鲜明的认知体验，引导学生在数学概念与图形之间进行转化，并引领学生在观察、对比、辨析、提炼的思维过程中，较好地理解所学知识。

总之，数与形是贯穿整个小学数学教材的两条主线，数形结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。在教学中，教师应渗透数形结合思想，帮助学生树立数形结合的意识，让学生在今后的解题中能更顺利，使数学教学课堂更灵动且充满活力。

（责编 韦 迪）endprint