李辉

[摘 要]由于受知识基础和生活经验的限制，学生很难成功建立起从二维到三维的空间观念。在数学教学活动中，借助丰富的实物模型，可有效突破这一教学难点，帮助学生有效建立空间观念。

[关键词]实物模型；空间观念；体积；体积单位

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0035-01

小学数学教材的几何知识（系统学习时）的安排是线面体，即一维空间二维空间三维空间。由于知识基础和生活经验的限制，学生很难建立起由二维到三维的空间观念。为了突破这一难点，笔者以苏教版六年级上册“体积和体积单位”一课为例，借助丰富的实物模型，让学生通过实际操作沟通二维与三维空间的联系，以此来建立学生的空间观念。

一、在游戏比赛中，理解体积概念

[片段1]

师（事先准备好两杯同样高度的水，一杯纯水，另一杯水中放有一个柠檬）：如果让两个同学比赛喝这两杯水，哪个同学喝的水多？

生1：喝纯水的同学喝得多，因为两杯水高度一样，里面有柠檬的那杯水少。

师：怎样验证你的猜想呢？

生1：把两杯水全部倒出来，就知道它们的多少了。

（学生把两杯水倒到同样的空杯子里，由此验证了猜想）

师：其实柠檬占的空间是有大小的，在数学上我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。

师：充气篮球和瘪的篮球哪个占的空间大？

生3：充气篮球占的空间大。因为把充气篮球和瘪的篮球放进两个空间一样大的盒子里，充气篮球可能放不下，所以充气篮球的空间大。

上述教学中，教师首先机智地通过喝水比赛让学生感受到“水杯中的柠檬是占用空间的”，这就是数学上的“体积”，再通过比较不同形状篮球所占空间的大小，让学生初步感知体积概念。

二、在动手操作中，感悟“体积单位”的具象

【片段2】

师：你们知道哪些体积单位？

生1：立方厘米、立方分米和立方米。

师：1立方厘米、1立方分米和1立方米分别有多大呢？

生1：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

师：现在我们研究1立方厘米。先想象一下1立方厘米有多大，再用橡皮泥捏出1立方厘米的正方体。

（学生动手捏1立方厘米的正方体，教师巡视并指导）

师：如果把这个1立方厘米的正方体揉一揉、搓一搓，它的体积有变化吗？

生2：没有。因为它还是能变回1立方厘米的正方体。

师：请仔细观察这个1立方厘米的正方体，找一找生活中有哪些1立方厘米的物体。

生3：棱長是1厘米的正方体盒子。

……

在这个教学片段中，教师依据学生认识事物的顺序，通过多样化的操作活动加深学生对1立方厘米的感知，建立起数学知识与生活之间的联系，帮助学生建立了1立方厘米的表象，也为学生后续学习测量不规则物体体积的方法提供了示范。

三、在“单位块”中，建构三维累积量

【片段3】

师（出示一个火柴盒）：猜一猜这个火柴盒的体积是多少。

生1：18立方厘米。

生2：25立方厘米。

师：它的体积到底是多少呢？请你用1立方厘米的“单位块”去摆一摆。

生3：它有24个1立方厘米。

生4：沿着长能摆4个1立方厘米的“单位块”，沿着宽能摆3个1立方厘米的“单位块”，沿着高能摆2层，所以这个火柴盒能摆24个1立方厘米的“单位块”，体积是24立方厘米。

……

在这个教学片段中，教师通过引导学生数体积“单位块”，让学生感受到了体积“单位块”的动态堆积，为学生后续学习长方体体积的计算方法打下坚实的基础。

总之，数学核心概念的建立离不开丰富、直观的实物模型的辅助。作为教师，应借助实物模型引导学生开展丰富的学习活动，让学生在这过程中不断经历、感受，进而形成空间观念，提高数学素养。

（责编 黄春香）endprint