吴义洪

在数学教学中，我们要判断某个命题是假命题，只要列举一个符合命题的条件、但结论不成立的例子，从而轻易地否定这个命题，这样的例子就是反例。要判断某个命题是错误的，用举反例的方法能起到事半功倍的效果。这一方法对于培养学生的思维的缜密性、提高学生思维的全面性、促进学生思维的发散性及创新性等都有较好的实用意义。

反例教学和运用反例证明题目应遵循以下几个方面：

1 构造反例的要求

1.1 反例的引入要符合学生的认知水平

不同年龄段学生的学习生理、心理特征和所学知识结构不同。初中阶段的学生有时还不具备独立复杂推理论证的能力，推理思维还有很大程度的局限性，得到的结论还考虑不够全面。教师在平时的教学过程中适当适时引入反例，这符合学生的认识水平，并且是合理可行的。

例如，在讲解“‘在四边形ABCD中，有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形这结论是否正确”时，如果要从正面来证明它是错的，受学生的知识结构和认知能力限制，是很难办到的。而举例等腰梯形来说明这个结论是错的，对学生来说容易接受和理解。这样就能言简意赅地把问题讲清楚，也易于学生消化吸收。

又如，“兩个三角形中，如果有两边及其一边的对角对应相等，这样的两个三角形全等”。要说明这个结论的错误性，只需画图，画出符合已知条件的两个三角形，能得到两个三角形的形状可能相同，也可能不同。……