江献

【摘要】刘徽的数学成就在中国乃至世界数学史上都产生了深远影响，人教版小学数学教材分别介绍了刘徽在小数、面积计算、圆周率计算以及正负数表示方面的成就，文章对以上内容作了详细介绍，同时还介绍了刘徽的其他数学成就，为小学数学教师进一步了解刘徽的数学成就提供帮助.

【关键词】刘徽；小数；割圆术；负数；阳马术

刘徽是我国数学史上一位伟大的数学家，他在数学方面取得的成就在中国乃至世界数学史上都产生了深远影响.他一生取得了许多数学成就，尤其是他在几何、分数、重差术等方面的研究对数学发展具有深刻的意义.基于刘徽对数学发展所做的重大贡献，人教版小学数学教材分别在四年级下册第33页“小数的意义和性质”部分介绍了刘徽对小数发展的贡献（图1）；在五年级上册“梯形的面积”部分介绍了刘徽的“出入相补”原理（图2）；在六年级上册“圆的面积”部分介紹了刘徽的“割圆术”（图3）；在六年级下册“负数”部分介绍了刘徽对负数发展的贡献（图4）.其内容之多仅次于《九章算术》，因此，为了让小学一线数学教师能够更详细地了解刘徽的数学成就，并将其在教学中进行渗透，以下将结合小学数学教材进一步详细介绍刘徽的数学成就.

一、徽 数

“徽数”也就是我们今天的小数.公元3世纪左右，刘徽在注解《九章算术》时，我国的长度单位是：丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽，忽是最小的单位，刘徽在研究中遇到忽以下的数，他……