居加颖

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力.高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.数学核心素养具体该如何实践，需要慢慢探索，形成灵韵的数学课堂模式.下面笔者将以一节课为例，进行探究.

学生对图形的敏感性比较强，本节课就从图形出发，让学生在图形中找出最值和极值的区别，培养直观想象能力.

问题1 观察下图，你能找出函数y=f（x）在区间[a，b]上的极大值和极小值吗？

学生1：极大值为x2，x5.

学生2：不对，x2，x5是极大值点，极大值是f（x2），f（x5）.

教师：那你能找出函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值吗？

学生4：是f（b）.

教师：你是怎么判断出来的？

学生4：看图就可以，x=b时，是最高点.

教师：最小值呢？

学生5：f（x1）.

学生6：f（x4）.

教师：既然你们有了不同意见，那怎样才能确定最小值呢？

学生：我们用尺子量一下两个函数值，然后比较一下，得到f（x4）更小一些.

学生通过图形得到了找出最值和极值的区别的过程中，培养了直观想象能力.在判断最值的过程中，对数据进行分析，培养学生数据分析能力.

问题2 回顾一下刚才确定最大值和最小值的过程，你们可以得到最值的概念吗？

学生7：最值是在整个定义域内寻找最大、最小的函数值.

教师：对，那是从图像上得到的，你们可以把文字语言转换成数学符号来表示吗？

学生7：比如，最大值：在定义域内，若f（x）

学生8：这个定义不对，应该是在定义域内，若f（x）≤f（x0）.