李建斌

摘 要：所谓数学思想是数学知识和方法的基本知识，是数学规律的理性知识。所谓的数学方法，是解决数学问题的根本问题，是数学思维的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。用数学方法解决问题的过程是知觉积累过程，当这个量的积累达到一定程度时，它会产生质的飞跃，并上升到数学思维。如果把数学知识作为一个巧妙的蓝图和宏伟建筑的建造，那么数学方法就等同于建筑的方法，而这个蓝图就等同于数学思维。

关键词：初中数学；数学方法；教学策略

事实上，数学思想和方法的内涵和外延往往难以界定。在初中的数学中，许多数学思想和方法是一致的，而且很难在它们之间进行划分。它们既是互补的，也是相互暗示的。

“课程标准”分为三个层次：“理解”、“理解”和“应用”于渗透初中数学的数学思想。数学思维主要是使学生达到理解的层次，包括思想的数量、分类的概念、思维的回归、类比的思维和思维的功能。应该注意的是，课程中有些数学概念并没有明确提出，老师需要指出，这样学生才能理解。例如，从总体到思想的特殊转化，方程（群）的解决方案，通过这个想法，让学生们理解，帮助深入研究。有些数学方法只需要理解，有些则需要理解或使用。需要理解的方法包括：分类方法、类比法、证明方法等。该方法的要求是：待定系数法、消元法、降法、方法法、元素法、图像法等。所谓的“适当”就是满足学生的认知水平和认知规律，以学生为中心，循序渐进，合理安排。

一、从浅到深的整体设计

数学思想的内容相当丰富，方法也很困难，因此，必须分层渗透和教学。这需要教师充分熟悉初中教材的三年级，学习材料，根据初中三年级的年龄特点、知识掌握程度的认知能力，由浅到深的理解和接受能力，从容易到困难开展数学思想、方法的教学。设计是浅层和深层组织教学的前提下，只有从整体来看，为了充分掌握什么时候的思想和方法，面对这个问题，浅教育或教学的需要，只有从整体而言，在面对类似的问题，反映出逐渐深化的过程，所以学生一步一步更有效的获得一个完整的理解。

二、将数学知识作为载体，渗透到“思想”和“方法”中

在这里，“数学知识”是指概念、法律、自然、公式、公理、定理等。另一方面，它指的是思想和方法，思想和方法是“反映”的，因而应该是作为载体的数学知识、数学知识和数学知识的教学方法。教师应抓住机遇的渗透，重视数学的概念，公式，定理，该法案的过程中，知识的形成，发展过程，解决问题和法律的一般过程，这些过程学生开始思考，在这个过程中形成的数学思想和方法。在数学思想的渗透过程中，教师应精心设计，有机结合，有意识地激发学生去理解数学方法中包含的数学思想，不应该机械地，从实际和其他错误的实践中解脱出来。

三、反映“特殊的特殊”想法

数學思想和方法属于高级知识，应该从具体的问题解决实践中总结出来，然后通过迁移训练，让学生真正理解这些思想和方法。这个过程常常需要重复很多次。对知识的掌握往往通过“特殊的特殊”实践的实践，特别是对思想和方法的掌握。这个过程需要教师从特定的（特殊）的数学问题解决问题的过程中形成一个总体思路或方法，但理解这个概念的意义和方法，还需要学生回到特定的（特殊）的数学问题的唯一方法，思想或方法可以在学生的心中，牢固确立在解决具体的数学问题发挥指导作用。所以这个循环，学生的数学素养和解决问题的能力不断提高。

四、培养学生自我完善思想和方法的能力

在教学过程中，教师及时提取，总结数学思想和方法固然重要，但是有意识地引导学生试着找出，提炼，总结数学思想和方法，培养学生的归纳、分析的能力，使学生从“无”到“所有”，以便学生可以深入理解，“理解”“将”的思想和方法。

对于学生来说，要想弄清楚、提炼和总结数学思想和方法是很有必要的。学生的想法。学生们正在学习大师，建立这样的教学思想，教学将“放手”，教师“放手”教学，学生们有智慧拥有开阔的空间，学生们用自己的智慧去获取知识，因为这一过程的经验丰富，成为学生的“全部”。

总之，在教学中，我们必须仔细把握“理解”“理解”“将应用”这三个层次。不能自由地“理解”“理解”水平、“理解”水平到“将应用”水平，否则，学生可能会感到一些数学观念、难以理解的方法、难以预料的、导致他们失去信心、教学困难的。如初中几何教科书明确提出了“证明法”的方法，并说明了使用“counter-law”的一般步骤，一些老师可能会觉得有一个谈话，并详细解释，并要求学生学习，但“课程标准”的“anti-evidence法”“理解”水平，控制程度教学，结果可能是花费了大量的教学时间，但收效甚微。

参考文献：

[1]吕世虎.初中数学新课程教学法[M].首都师范大学出版社，2004.

[2]周业福.初中数学教学方法浅谈[J].数学学习与研究，2009（5）：14-14.endprint