杨永康

(广东省惠州市惠阳区第四中学,广东 惠州 516000)

巧用“八字大法”学函数

杨永康

(广东省惠州市惠阳区第四中学,广东 惠州 516000)

函数的“八字大法”是笔者多年教学经验的总结，是在新课标下师生互动的产物.“八字大法”的思想实质是数形结合，几乎适用于所有函数性质的学习与应用.“八字大法”即在平面直角坐标系xOy中，所有函数图像如果位置形如“八”字左边“丿”部分，都是y随x的增大而增大；反之亦然。形如“八”字右边“”部分，都是y随x的增大而减小，反之亦然.至于“八字大法”应用的细化，本文将以具体函数为例作探究.

杨氏八字大法；函数；数形结合

一次函数、反比例函数和二次函数是初中数学的重要组成部分，是衔接高中数学函数知识的基础，因此在各类考试选拔中分量不轻，但很多学生对函数知识的学习却是心有余而力不足.究其原因，是不善探究，学不得法.

学习函数的“八字大法”是笔者多年教学经验的总结，是在新课标下师生互动的产物.教学上，笔者对学生戏称“杨氏八字大法”，这样可激发学生的学习兴趣，提高效果.

“八字大法”的思想实质是数形结合.即在平面直角坐标系xOy中，所有函数图象如果位置形如“八”字左边“丿”部分，都是y随x的增大而增大；反之亦然.形如“八”字右边“”部分，都是y随x的增大而减小，反之亦然.至于“八字大法”应用的细化，下面将以具体函数为例作探究.

一、对于一次函数y=kx+b(k≠0)而言，其图象是直线，位置形如“八”字左边“丿”部分，都是k>0，且y随x的增大而增大，图象必经过第一、三象限；反……