文︳郁晶晶

让学生多维度思考问题
——以一道练习题的教学为例

文︳郁晶晶

在学完比的应用后，学生学习的劲头很足，对于一般的按比例分配的题目，做题的兴致很高，解答正确率高。如果遇上稍难的题目，学生会不会运用所学的知识顺利解答呢？为了培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，在整理与复习课上，我给学生出示了一道综合应用题：甲、乙两箱中粉笔盒数之比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱中，甲、乙两箱中粉笔盒数的比变为7∶5，那么甲、乙两箱中共有粉笔多少盒？

这道题有一定的难度，我先让学生独立思考，然后一起探讨如何解题。在思考的过程中，很多平时一拿到题目就动笔写的学生轻蹙眉头，不知从何处下手；还有的学生不停地在草稿纸上写写、画画。10分钟后，有学生终于展颜，有了答案。于是我让解出答案的学生上台汇报。

生1的方法是：不管甲、乙两箱中的粉笔盒数怎么变化，粉笔的总盒数是不变的，因此，可以设甲、乙两箱共有粉笔x盒。变化前，甲、乙两箱中粉笔盒数之比为5∶1，可知甲箱中粉笔盒数占了总盒数的，所以甲箱中有粉笔x盒；当从甲箱取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱中粉笔的盒数之比为7∶5，可知甲箱中粉笔的盒数占了总盒数的，这时甲箱中有粉笔盒。根据等量关系式：变化前甲箱的粉笔盒数-变化后甲箱的粉笔盒数=12，我们可以列出方程：x-x=12，解得x=48。所以甲、乙两箱中共有粉笔48盒。

这一方法是借助于按比例分配的思路，根据题意列出方程解题，解题的思路清晰，计算相对容易，其他学生容易理解。……