文︳陈万龙

“思”是数学教学的灵魂

文︳陈万龙

有这样一则小故事：在外国的一个实验室里，导师问自己的学生：“白天你在干什么？”学生回答：“做实验。”导师又问：“那你晚上在干什么？”学生不好意思地回答：“做实验。”导师听到这儿，勃然大怒：“那你还有什么时间来思考？”我想，这则故事对数学教学的启迪应是十分深刻的：“思”应该是数学教学的灵魂。

一、设置问题，增强“思”的动力

问题是思维的出发点。教育心理学研究表明，问题的起点是疑，解疑的迫切感愈强，思维也就愈灵活，学生的积极性、自觉性也就愈高。而解疑迫切感的强弱，取决于疑的内容与学生目的需要之间的相容性。由此看来，合适的问题情境应具备两个条件：一是和学生已有的知识经验相联系，使学生有条件、有可能去思考和探究；二是要有新的要求，使学生不能简单地利用已有的知识经验去解决，才能让学生处于一种心欲求而不得、口欲言而不能的心理状态，从而产生强烈的求知欲望，促进其积极思维。

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

在复习圆锥曲线时，我出示这个问题后，发现受常规思维的影响，学生一动笔就化简方程，结果化简了半天都得不出答案。这时老师应该引导学生研究这个式子的结构特征，启发学生能否从备选答案各自的定义上进行考虑，同时提出问题：这个方程是什么形式的方程？注意到根号里的两个平方项都有系数2，能否对这个常数2作进一步的处理？学生似乎明白了其中的奥秘，发现可以将是点（x，y）到点（1，2）的距离，等式右边是点（x，y）到直线x+y+1=0的距离，因而轨迹是抛物线。……