白荣宣

(浙江省温州中学 325014)

对于逻辑斯谛增长模型，中学一线教师普遍接受和采用的观点是：种群的增长率随着种群数量的增大而减小，因而对2017年高考生物新课标卷Ⅰ第5题中关于种群增长率所呈现的倒钟型曲线图的科学性产生疑惑。本文通过介绍简单逻辑斯谛增长模型和改进的逻辑斯谛增长模型中种群增长率和种群数量关系来对之释疑。

1 高考试题回顾

2017年高考生物新课标卷Ⅰ第5题：假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图(图1)所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是

A．甲点对应的种群数量

B．乙点对应的种群数量

C．丙点对应的种群数量

D．丁点对应的种群数量

参考答案：D。

2 简单逻辑斯谛增长模型中的种群增长率r与种群数量N关系

在特定条件下，一个个体最大潜在生殖量叫做“内禀自然增长率”(intrinsic natural rate of increase)，实际上就是指在资源不受限制的环境中，种群增长率理论上能达到的最大值[1]。而逻辑斯谛增长(logistic growth)是指在资源有限、空间有限和受到其他生物制约条件下的种群增长方式，其增长曲线很像英文字母S，又称“S”型增长曲线。种群的逻辑斯谛增长总是会受到环境容纳量(carring capacity)K的限制，且种群数量N与种群增长率r之间存在线性关系[2]，即种群增长率随着密度上升而按比例降低，最简单的是每增加一个个体，就产生1/K的抑制影响[3]。因此，逻辑斯谛增长模型中的种群增长率r可以表示为r=rm(1-N/K)，其中rm表示种群的内禀自然增长率。……