汪小忠

摘要：转化思想是数学思想的重要组成部分。数学学习的过程就是解决数学问题的过程，解决数学问题也就是一次次从未知转化成已知的过程。从这个意义上来讲，小学生学习数学离不开转化的思想方法，教学中逐步渗透转化思想，使学生掌握转化的方法，是提高学生数学学习能力的重要策略。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。

关键词：数学思想；转化思想；精髓；渗透

小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，特殊的问题一般化，未知的问题已知化，提高学生解决数学问题的能力，从而使学生爱上学数学。

一、转化形式多种多样

化新为旧。认知心理学认为：学生学习的过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。那么，实际教学中我们可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知。比如我们通过用1平方厘米的纸片摆一摆的方法发现了长方形的面积等于长乘宽的积，在学习正方形的面积、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积时，教师通常引导学习学生把未知图形转化为熟悉的图形来进行公式推导。在《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，再根据学过的小数点的移动使其扩大或缩小，利用知识的迁移帮助学生掌握“小数乘整数”的计算方法。

化繁为简。这种情况在解决问题中出现较多。在解决问题中有时文字很多，描述复杂，条件之间的关系不很清晰明显，这时可引导学生明确所求问题是什么，从问题去找解决的条件，再看这些条件是显性还是隐性，如果是隐性那又该怎么求。教师要引导学生运用转化的方法将一道比较复杂的问题，变成比较容易解答的已学问题。例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。大家都认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算，这时就可以考虑利用转化思想来计算出它的体积。

方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。

方法二：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出來，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。

方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。

学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。

化抽象为直观。例如求倍数的问题。比如“一件衣服56元，一条裙子的价钱是它的3倍多5元，求裙子多少钱？” “一件衣服156元，是一条裙子价钱的3倍多5元，求裙子多少钱？”解决倍数关系的实际问题是学生学习的一个难点，特别是后一种倍数关系。因为学生解答时需要比较，还要准确找到谁是标准，数量关系比较复杂。再如“一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大39.6，这个数原来是多少？”此类题可让学生画图来理解，通过画图的过程，使学生体会到借助图能将抽象的问题变得直观，清晰地表示出数量关系，这样解决问题就变得轻松了。

二、实施转化思想时要把握两个时机

第一就是学生理解题意有困难，想不到解题方法时，教师不要为学生解释题意和提示算法，而是要引导学生整理信息、理解题意，利用转化方法形成思路，寻找解法。这样或许花的时间较多，学生也会错误百出，但这毕竟是学生真实思维水平的反映，通过这样的方式，学生的思维水平会上一个台阶。“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它，作为一种学习策略——转化思想方法的掌握与获取数学知识、技能一样，有一个感知、领悟、掌握、应用的过程，这个过程是潜移默化的，长期的、逐步累积的。教学中应结合典型教材，逐步渗透、适时点明，使学生认识转化的思想和方法。

因为转化思想是未知领域向已知领域转化，因此，渗透时必须要求学生具有一定的基础知识和解决相似问题的经验。一般说来，基础知识越多，经验越丰富，学生学习知识时，越容易沟通新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。例如：“除数是小数的小数除法”是渗透转化思想的极好教材，教学中只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。但将除数是小数转化为整数必须以商不变性质为基础，因此教学时先复习商不变性质。

第二就是学生解决问题后，教师要引导其认识转化方法的使用过程及使用价值，启发学生在以后的解题中自觉地使用，这个过程很重要，是变学生无意识的用为有意识的用。随着渗透的不断重复与加强，学生初步领悟转化思想是学习新知和解决问题的一种重要策略，他们在尝试运用中，常不拘泥于教材或教师的讲解，而直接从自身的知识和经验出发，运用转化方法，主动寻找新旧知识间的内在联系，主动构建新的认知结构；同时在尝试运用中进一步加深对转化思想的认识，提高灵活运用的水平。

学生运用数学思想的意识和方法，不能靠一节课的渗透就能解决，而要靠在后续教学中，持之以恒地不断渗透和训练。这种渗透和训练不仅表现在新知学习中，而且表现在日常练习中，尤其是转化思想在小学数学学习中用得较普通，因此更要注意渗透和训练。要使学生养成一种习惯，当要学习新知识时，先想一想能不能转化成已学过的旧知识来解决，怎样沟通新旧知识的联系；当遇到复杂问题时，先想一想，能不能转化成简单问题，能不能把抽象的内容转化成具体的，能感知的现实情景。

在当前素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学不仅仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方法的渗透。如果我们在教学中能以具体数学知识为载体，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的转化思想，慢慢地，学生就会自觉不自觉地用联系的观点看问题，用转化的手段去处理问题。这样，学生就获得了一种策略、一种思想、一种能力。

参考文献：

[1]吴正宪.吴正宪给小学数学教师的建议[D].华东师范大学出版社，2012.

[2]朱树瑶.转化思想在学习新知识中的应用[D].抚州日报，2011年.

[3]（美）安奈特·L·布鲁肖.给教师的101条建议[D].中国青年出版社，2013.endprint