翟克修

【内容摘要】数形结合是初中数学解题中一种重要的数学思想方法，它在数学领域有着广泛的应用。本文介绍了初中数学中数轴、有理数的计算、图形与式的探究、函数、统计等多方面内容中所蕴藏着的数形结合思想，以及应用数形结合思想解决问题的方法。从而发展学生的思维能力、空间观念，培养学生的创新意识。

【关键词】数形结合 实践性 探究性 创新意识

在初中的数学教学中，人们往往的数学分为代数和几何两部分知识。代数主要研究数与式的运算而几何主要研究图形的转换与性质。这样就把数与形区分开来。殊不知如果把数与形结合在一起往往在解题中取得事半功倍的效果。我国著名数学家华罗庚就曾经说过：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数与形之间存在着十分密切的联系。

数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合的基本思想是数与形之间相互应用，利用代数的方法来处理图形问题，也借助于几何图形来解决代数问题。

在初中数学中数与形的第一次联姻是在数轴中。数轴使数与直线的点建立了对应关系，提示了数与形的内在联系，并由此在为数形结合的基础。数轴可以清楚明了的将相反数、绝对值的几何意义表示出来，从而利用它们来解决问题。

例如，已知|m|<|n|，m>0，n<0，把m、n、-m、-n按顺序由小到大排列起来。

对于这道题要比较四个数的大小，只需根据条件给养数轴上表示出来，就能确定它们的大小顺序。……