张兰芬

摘 要：应用题对小学生来说是一个难点，面对应用题，他们往往无从下手，很多学生考试失分大多在应用题。家长也经常不知道怎么去指导孩子解题。其实解应用题确实有一些技巧。

关键词：小学应用题；巧解；变通

一、抓住关键字与句，画图巧解小学数学题

《小学数学教学大纲》强调，应用题教学要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路，鼓励学生根据情况选用简便解法，以利于培养学生思维的敏捷性和灵活性，因此，我在30多年的小学数学教学中，在组织学生进行应用题训练时，抓住题目的特点和关键字句，注重引导学生画线段图解题。这种方法，用线段来表示题目中已知数与未知数的数量关系，使复杂的数量关系变得简洁明了，就能迅速找到解题的途径。

在六年一期的数学教学中，对这类题学生容易把具体数量与分率混淆出错。如1.有一堆煤12吨，用去■吨，还剩多少吨？算式：12-■=11■吨。2.有一堆煤12吨，用去■，还剩多少吨？算式是12×（1-■）=8吨。解答这两题时学生很容易出错，两题只有一字之差，就成了两个本质不同的应用题。我首先教学生分析这两题的不同，关键在“吨”字，然后我画了线段图，学生迅速掌握了解题方法。

又如，教学分数乘除法应用题时，画线段图有利于学生解题，这类题关键点是教学生怎么找单位“1”的量，再画图。怎么找单位“1”？我就抓这几个关键字：“是”“比”“占”，“相当于”后面一般是单位“1”的量。求单位“1”的量或全部的量都用除法来解答，用已知数除以和它对应的分率得总数或单位“1”的量，在分数乘法教学中，我就教学生抓“的”字，求一个数的几分之几用乘法，看到“的”字用乘法，求部分用乘法。

在期末总复习中，遇到这样的年龄问题；甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才3岁。乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将15岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？如果不引导学生画图，学生就会陷入困境，解答不出来。只要把图画出来学生也就明白了。

■

在年龄问题中注意两人的年龄差不变，从图中可以看出，从3岁到15岁之间，含有两人年龄差的3倍。这样就可以求出甲、乙的岁数差。两人的年龄就可以求出来了。

解：先求甲乙年龄差：（15-3）÷3=4（岁）

乙的年龄：3+4=7（岁）甲的年龄：7+4=11（岁）

我在平时的教学中，根据题意只要能画图的都要求学生画图，在教学中能收到很好的效果。

二、从反面入手巧解应用题

有些应用题，如果直接运用已知条件进行解答，困难较大，此时学生不妨动动脑筋，从条件的“反面”入手，侧翼进攻，迂回作战，往往能使问题巧妙地获解。

如：某地举办一次由五、六年级学生共同参加的数学竞赛，已知六年级参赛人数比五年级多50人，且五年级参赛人数比六年级参赛人数少■。问五、六年级参加竞赛的各多少人？

分析与解答：既然“六年级参赛人数比五年级多50人”，那么，从反面想，就是“五年级参赛人数比六年级少50人”。因为“五年级参赛人数比六年级参赛人数少■”，所以，五年级比六年级参赛少的“50人”，“正好与五年级参赛人数比六年级少■”相对应。由此可以求出六年级参赛人数是50÷■=200（人），于是五年级参赛人数是200×（1-■）=150（人）或200-50=150（人）。

三、思维变通，寻求佳解

在解应用题时，应注重思维变通性的训练。在分析题意时，如能打破常规思路的束缚，及时变换新的角度进行分析思考，往往能探索出新的解题途径。

在这期课堂思维练习中，有这样一道题。筑路队要修建两条路，第一条路长240米，第二条路比第一条路长15%，第一条路20天修完，照这样计算，修第二条路要多少天？

此题按常规思路分析，先要求出每天能修240×（1+15%）=276（米）；然后求修第二條路用的天数为276÷12=23（天）；最后求出修第二条路多用的天数为23-20=3（天）。列综合算式为：240×（1+15%）÷（240÷20）-20=3（天）。显然，这样分析运算就比较繁琐。若引导学生变通思维，分析题意时，联系以前学过的“工作总量、工作效率、工作时间”之间的关系，从工作效率不变，工作总量与工作时间成正比这一角度去分析，就会得出：第二条路比第一条路长15%（即工作总量增加15%），那么，在工作效率不变的情况下，修第二条路用的时间也应比修第一条路多15%，因此可直接列式为20×15%=3（天），从而找到了最佳解题方法。

参考文献：

[1]郭根兴.探讨小学数学应用题的生活化[J].学周刊，2013（20）.

[2]邓爱勤.如何提高小学生解答数学应用题能力[J].亚太教育，2016（6）.