李广伟

注重基本图形教学 提升学生解题能力
——以“‘一线三等角’基本图形及其应用”教学为例

李广伟

在几何教学中，将同种类型的问题进行合理归纳、梳理，进而形成一个基本的图形，对提高课堂效率和学生的数学解题能力有很重要的作用。以“‘一线三等角’基本图形及其应用”教学为例，对基本几何图形的抽取过程进行提炼和总结，对学生认识基本图形、运用基本图形、探究基本图形给予帮助。

基本图形；一线三等角；教学效率；解题能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索问题解决的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。要想提高学生的几何直观能力，教师需要有意识地加强基本图形的教学。有论者认为，平面几何中的基本图形分为两类，现行教材中概念、公理、定理所对应的图形称为理论性基本图形，课本中具有一定典型性的例题、习题所对应的图形称为经验型基本图形。“一线三等角”就属于第二种基本图形。

一、活动探究，归纳基本图形

活动一：将三角板的直角（∠C）顶点放在直线l上 （直角边不与直线l重合），在两条直角边所在的射线上任取两点A、B，分别过点A、B作 AM⊥l于 M，BN⊥l于N。观察你画出的图形，你有什么发现？若CM=CN，连接AB，你有什么新发现？

设计意图：从学生熟悉的图形开始，努力让所有学生积极参与到课堂中来，鼓励学生打破固定的思维方式，尽可能想到不同的构图方式；……